内容发布更新时间 : 2024/6/18 21:35:49星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

3.2.1 古典概型

教学目标 1.理解基本事件；

2.理解古典概型及其概率计算公式；

3.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率； 一、情景导入

学生A：我们玩个游戏，掷两枚质地均匀的骰子，若点数之和大于7，明天我帮你值日，否则明天你帮我值日。 学生B在思考我要不要跟她玩这个游戏？ 教师：如果是你会跟他玩这个游戏吗？ 二、新课讲述 知识点一 基本事件

思考1：掷一枚质地均匀的骰子，有哪些可能的结果？

出现1点，出现2点，出现3点，出现4点，出现5点，出现6点 基本事件

(1)定义：在一次试验中，所有可能出现的基本结果中不能再分的最简单的随机事件称为该次试验的基本事件.

(2)特点：①任何两个基本事件是互斥的；

②任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和 思考2：出现偶数点是基本事件吗？ 练习：

1.从字母a,b,c,d中任意取出两个不同的字母的实验中，有那些基本事件？ 基本事件：a,b；a,c；a,d；b,c；b,d；c,d；共6种 2.掷两枚质地均匀的硬币，有那些基本事件？ 基本事件：正正；正反；反正；反反；共4种

3.从1,2,3,4中任取两个不同的数字组成一个两位数，有那些基本事件？

基本事件：12；13；14；23；24；34； 21；31；41；32；42；43；共12种 知识点二 古典概型

(1)定义：古典概型满足的条件：

①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； ②每个基本事件出现的可能性相等

(2)计算公式：对于古典概型，任何事件的概率为P(A)?辩一辩

1.“在区间[0,10]上任取一个数，这个数恰为5的概率是多少？”这个概率模型属于古典概型吗？

不是，虽然每个基本事件是等可能的，但是基本事件个数无限。

2.“在区间[0,10]上任取一个整数，这个数恰为5的概率是多少？”这个概率模型属于古典概型吗？ 是。

3. 掷一枚灌了铅的骰子，这个概率模型是古典概型吗？

不是，虽然基本事件个数有限，但是每个基本事件不是等可能的。 三、典例讲解

例1： 掷两枚质地均匀的骰子； (1)出现点数之和大于7概率; (2)出现点数之和不大于7概率；

A包含基本事件的个数m

基本事件的总数n解：用(x，y)表示结果，其中x表示骰子第1次出现的点数，y表示骰子第2次出现的点数，则试验的基本事件： （1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6） （2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6） （3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（3,5），（3,6） （4,1），（4,2），（4,3），（4,4），（4,5），（4,6） （5,1），（5,2），（5,3），（5,4），（5,5），（5,6）

（6,1），（6,2），（6,3），（6,4），（6,5），（6,6）共36个 设点数之和大于7为事件A，设点数之和不大于7为事件B，

事件A包含的基本事件个数为：15；事件B包含的基本事件个数为：21；

P(A)?155217? P(B)?? 36123612做一做

单选题是标准化考试中的常用的题型，一般是A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不好做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？ 解：单选题基本事件：A；B；C；D共4种； 设答对为事件A；

事件A包含基本事件的个数为：1；P(A)?若为不定项选择题呢？ 解：不定项选题基本事件：

A；B；C；D；AB；AC；AD；BC；BD；CD；ABC；ABD；ACD；BCD；ABCD 共15种； 设答对为事件A；事件A包含基本事件的个数为：1；P(A)?1 41 15例2：储蓄卡的密码由6个数字组成，每个数字可以是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 十个数字中的任意一个，假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次就能取到钱的概率是多少？ 解：一个密码相当于一个基本事件，

基本事件：000000；000001;000002,......999999；共有 106 :种；

到自动取款机上随机试一次就能取到钱为事件A； 事件A包含的基本事件的个数：1；P(A)?11 ?1061000000例3：某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽 出2听，检测出不合格的概率有多大？

解：设合格的为：A，B，C，D；不合格的为：a；b；

基本事件：AB；AC；AD；Aa；Ab；BC；BD；Ba；Bb；CD；Ca；Cb； Da；Db；ab；共15种。 设检测到不合格产品为事件E，