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“永安、华安、泉港一中、龙海二中”六校联考

2016-2017学年上学期第二次月考

高二数学理科试卷

（考试时间：120分钟 总分：150分）

第Ⅰ卷 (选择题 共60分)

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. “m?1”是“直线?m?2?x?3my?1?0”与直线?m?2?x??m?2?y?3?0互相垂直”的（ ） 2 A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 2. “a和b都不是偶数”的否定形式是( ) A．a和b至少有一个是偶数 B．a和b至多有一个是偶数 C．a是偶数，b不是偶数 D．a和b都是偶数

3. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为S＝105， 则判断框中应填入( )

A．i<6? B．i<7?

C．i<9? D．i<10?

4. 如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，则y与x之间的回归直线方程是( )

^^^^

A.y＝x＋1.9 B. y＝1.05x－0.9 C.y＝0.95x＋1.04 D. y＝1.04x＋1.9

x2y2??1以及下3个函数：①f?x??x; ②f?x??sinx; ③f?x??cosx，5.已知椭圆

169其中函数图象能等分该椭圆面积的函数个数有（ ）

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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个

x2y2?1 (m>1)上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，6. 设椭圆2?2mm?1则椭圆的离心率为( )

A.

212－13 B. C. D. 2224

7. 已知定点P（x0,y0）不在直线l:f?x,y??0上，则方程f?x,y??f?x0,y0??0表示一条（ ） A. 过点P且垂直于l的直线 C. 不过点P但垂直于l的直线

B. 不过点P但平行于l的直线 D.过点P且平行于l的直线

8. 先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12，11，10的概率依次是P1，P2，P3 ，则（ ） A． P1=P2

x2y29. 设P是椭圆P到两焦点F1,F2的距离之差为2，则△PF1F2是（ ） ??1上一点，

1612 A. 锐角三角形

B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

10. 已知抛物线y2?4x上的点P到抛物线的准线的距离为d1，到直线3x－4y＋9＝0的距离为d2，则d1?d2的最小值是( )

1265A. B. C．2 D. 555

x2y211. 已知双曲线 2?2?1(a>0，b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与

ab双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( ) A．(1,2) B．(1,2) C．[2，＋∞) D．(2，＋∞)

x2y222212.已知双曲线2?2?1的左、右焦点分别为F1,F2，过F1作圆x?y?a的切线分别

ab交双曲线的左、右两支于点B、C，且|BC|?|CF2|，则双曲线的渐近线方程为 （ ） A．y??3x B．y??22x C．y??(3?1)x D． y??(3?1)x

二.填空题: （本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

22213. 已知条件p:x?3x?4≤0；条件q:x?6x?9?m≤0，若p是q的充分不必要条

件，则m的取值范围是 .

14. 点P(8,1)平分双曲线x2－4y2＝4的一条弦，则这条弦所在直线的方程是______________． 15. 已知区域E＝{(x，y)|0≤x≤3，0≤y≤2}，F＝{(x，y)|0≤x≤3，0≤y≤2，x≥y}，若向

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区域E内随机投掷一点，则该点落入区域F内的概率为________．

16.以下四个关于圆锥曲线的命题:

①在直角坐标平面内,到点(-1,2)和到直线2x+3y-4=0距离相等的点的轨迹是抛物线; ②设F1、F2为两个定点,k为非零常数,若|

2

|-||=k,则P点的轨迹为双曲线;

③方程4x-8x+3=0的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率; ④过单位圆?上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若(

+

),则动点P的轨迹为椭圆.

=错误！未找到引用源。

其中真命题的序号为 .(写出所有真命题的序号)

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. (10分)命题p：?x?0,x??21?a ；命题q：x?2ax?1?0解集非空． x若q假，p?q假，求a的取值范围．

18. (12分)2016年“五一”期间，高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：

[60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90)后得到如图的频率分布直方图．

（1）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.

（2）从车速在[60,70)的车辆中任抽取2辆，求车速在[65,70) 的车辆恰有一辆的概率.