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2019-2020学年江苏省连云港市灌云县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）方程x2﹣3x＝0的根是（ ） A．x＝0

C．x1＝0 x2＝﹣3

B．x＝3

D．x1＝0 x2＝3

2．（3分）一枚质地匀均的骰子，其六个面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上面的数字大于4的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

3．（3分）某篮球队14名队员的年龄如表： 年龄（岁） 人数

18 5

19 4

20 3

21 2

则这14名队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A．18，19

B．19，19

C．18，4

D．5，4

4．（3分）如图，AB是⊙O的弦，∠BAC＝30°，BC＝2，则⊙O的直径等于（ ）

A．2

B．3

C．4

D．6

5．（3分）已知2x＝3y（x≠0，y≠0），则下面结论成立的是（ ） A．

B．

C．

D．

6．（3分）把二次函数y＝2x2的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位后的函数关系式是（ ） A．y＝2（x﹣3）2+2 C．y＝2（x﹣3）2﹣2

B．y＝2（x+3）2+2 D．y＝2（x+3）2﹣2

7．（3分）如图，点A、B、C、D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（ ）

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A．（4，2）

B．（6，0）

C．（6，3）

D．（6，5）

8．（3分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，下列结论： ①b2＞4ac； ②2a+b＝0； ③a+b+c＞0；

④若B（﹣5，y1）、C（﹣1，y2 ）为函数图象上的两点，则y1＜y2． 其中正确结论是（ ）

A．②④

B．①③④

C．①④

D．②③

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．（3分）抛物线y＝（x﹣1）2+3的顶点坐标为 ．

10．（3分）已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a＝2cm，b＝8cm，则线段c＝ cm． 11．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c＝0的一个解的范围是 ．

x y

6.17 ﹣0.03

6.18 ﹣0.01

6.19 0.02

6.20 0.04

12．（3分）经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是 ．

13．（3分）某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：9，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么

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这组数据的方差是 ．

14．（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为 cm．

15．（3分）如图，直线AB经过圆O的圆心，与圆O交于A、B两点，点C在圆O上，且∠AOC＝30°，点P是直线AB上的一个动点（与点O不重合），直线PC与圆O相交于点Q．如果QP＝QO，则∠OCP的度数是 ．

16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝6，点E、F分别在BC、CD上，若AE＝则AF的长为 ．

，∠EAF＝45°，

三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（10分）解方程： （1）（x+1）2﹣9＝0 （2）x2﹣4x﹣45＝0

18．（8分）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，求a的取值范围． 19．（12分）某鱼塘中养了某种鱼5000条，为了估计该鱼塘中该种鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次，取得的数据如下：

第1次捕捞

数量/条 20

平均每条鱼的质量/kg

1.6

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