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北师大版小学数学四年级上册第4单元(运算律)知识点整

理

加法 乘法

名称 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 两个数相加，交换三个数相乘，先算前两个数相两个数的和与一个数相 三个数相加，先算前两个数相加两个数相乘，交换乘

加数的位置，和不乘或先算后两个数相乘，积不乘，可以先把它们分别与 或先算后两个数相加，和不变。 数的位置，积不变。 变。 变。 这个数相乘，再相加。 字母

a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) (a+b)×c=a×c+b×c 表示

,3+5,×10=3×10+5×10

4+6=6+4 (4+8)+6=4+(8+6) 3×5=5×3 (2×4)×3=2×(4×3) 实例 ,4+6,×8=4×8+6×8 62+53=53+62 (19+62)+38=19+(62+38) 45×102=102×45 (7×4)×25=7×(4×25)

385+276=276+385 (51+29)+91=51+(29+91) 296×200=200×296 (40×3)×6=40×(3×6)

,46+54,×28=46×28+54×28

125×9×8 ,25×125,×,8×4, ,80+4,×25 104×25 在简便计算题目中， =9×,125×8, =25×125×8×4 =80×25+4×25 =,100+4,×25

=9×1000 =,25×4,×,125×8, =2000+100 =100×25+4×25 乘法的交换律与结合律=9000 =100×1000 =2100 =2500+100 加法的交换律和加法 =100000 =2600 往往是一起使用的, 125×9×8 157+78+322 554+249+146 的结合律在简便计算

=,125×8,×9 44×25 34×72+34×28 35×99+35 =157+,78+322, =249+,554+146, 应用 乘法分配律的应用可以=157+400 =249+700 =1000×9 =11×4×25

=34×,72+28, =35×99+35×1 的过程中往往是一起=557 =949 =9000 =11×,4×25, =34×100 =35×,99+1, 正向用、反向用, =11×100 =3400 =35×100 使用的。 =1100 =3500 还可以想办法凑出所需

要的形式，再计算。 从一个数里依次减去

两个数，可以看作是从两个数的差与一个数相乘，可以先把 拓展 a-b-c=a-(b+c) (a-b)×c=a×c-b×c

这个数里减去这两个它们分别与这个数相乘，再相减. 数的和，结果不变。 350×48-35×80 34×49

,20-2,×32 =350×48-350×8 =34×,50-1, 100-24-36 100-(24+36) =350×,48-8, =76-36 =100-60 =20×32-2×32 =34×50-34 =40 =40 =640-64 =350×40 =1700-34 =576 =14000 =1666

一、整数四则混合运算 1.看清题目要求;

2.从左向右先把题目扫描一遍;

要求用简便方法计算时，就要考虑运算规律; 没有要求用简便方法时，首选简便方法。 没有简便方法时，则按照下面的步骤计算。 3.如果没有括号:

(1)只有加减法时，从左向右依次计算; (2)只有乘除法时，从左向右依次计算;

(3)既有乘除法，又有加减法时，要先算乘除法、再算加减法; 4.如果有括号:

先算小括号里面的(后算中括号里)，再算括号外面的。