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二O一七年高三校际联合检测

理科数学

2017．05

本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：

1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 参考公式： V柱=Sh，V椎=

1Sh(其中S为柱体(锥体)的底面面积，h为柱体(锥体)的高) 3第I卷(共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

(1)如果复数?2?ai?i?a?R?的实部与虚部互为相反数，则a的值等于 (A)2

(B)1

(C)-2

(D)-1

2(2)设集合A?xx?16?0，B?x?2?x?6，则A?B等于

????(A)(－2，4) (B)(4，－2) (C)(－4，6) (D)(4，6]

????(3)已知点P(－3,5)，Q(2，1)，向量m??2??1,??1?，若PQ//m，则实数?等于

(A)

1 13

(B) ?1 13(C)

1 3

(D) ?1 3(4)已知等差数列?an?的前n项和为Sn，公差为d，且a1=－20，则“3

(A)充分不必要条件 (C)充要条件

(B)必要不充分条件

(D)既不充分也不必要条件

(5)已知函数f?x??

2，则y?f?x?的图象大致为

x?lnx?1(6)某几何体的三视图如图所不，则该几何体的体积为 (A)

9?36?3? (B) ? 663?312?3? (D) ? 66(C)

(7)抛物线C：y2?4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线C上一点，且P在第一象限，PM⊥l点M，线段MF与抛物线C交于点N，若PF的斜率为

MN3，则? 4NF10 2(A)

5

(B)

10

(C)

5 2 (D)

(8)假设你和同桌玩数字游戏，两人各自在心中想一个整数，分别记为x,y，且，则你和同桌“心灵x,y??1,4?．如果满足x?y?1，那么就称你和同桌“心灵感应”感应”的概率为 (A)

7 16(B)

5 8(C)

9 16(D)

7 8(9)函数f?x???x?2??ax?b?为偶函数，且在?0,???单调递增，则f?2?x??0的解集为

(A) xx??2,或x?2 (B) x???x?2 (C) xx??,或x?? (D) x??x??

????????x2y2(10)已知双曲线2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线右支上

ab一点(异于右顶点)，△PF1F2的内切圆与x轴切于点(2,0)．过F2作直线l与双曲线交于A，B两点，若使AB?b2的直线l恰有三条，则双曲线离心率的取值范围是 (A)(1，2) (B)(1，2) (C)(2，+∞) (D)(2，+∞)

第II卷(共100分)

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

(11)给出下列等式：

2?2cos?4 ，

2?2?2cos?8，

2?2?2?2cos?16，??

?请从中归纳出第nn?N个等式：2?2?……?2 =___________．

???????????n个根号(12)从6种不同的作物种子中选出4种放入4个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子

不能放入1号瓶内，那么不同的放法种数共有_________．(用数字作答) (13)如图是判断“实验数”的程序框图，在[30，80]内的所有整数中，“实验数”的个数是______________． (14)已知下列命题： ①

?x??0,2?,3x?x3的否定是：

?x??0,2?,3x?x3；

②若f?x??2?2，则?x?Rf,??x???fxx?x ??；

③若f?x??x?1，?x0??0,???,f?x0??1； x?1④在△ABC中，若A>B，则sin A>sin B．

其中真命题是_______________．(将所有真命题序号都填上)