内容发布更新时间 : 2024/6/16 7:12:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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（2008年芜湖市）如图，已知 A(?4,0)，B(0,4)，现以A点为位似中心，相似比为9:4，将OB向右侧放大，B点的对应点为C． (1) 求C点坐标及直线BC的解析式;

(2) 一抛物线经过B、C两点，且顶点落在x轴正半轴上，求该抛物线的解析式并画出函数

图象;

(3) 现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P，请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为32的点P．

河北 周建杰 分类

2

（2008年泰州市）29．已知二次函数y1=ax＋bx＋c（a≠0）的图像经过三点（1，0），（－3，0），（0，－

3）． 222

（x＞0）的图像与二次函数y1=ax＋bx＋c（a≠0）的图像在第一x（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；（5分） （2）若反比例函数y2=

象限内交于点A(x0，y0)，x0落在两个相邻的正整数之间，请你观察图像，写出这两个

相邻的正整数；（4分） （3）若反比例函数y2=

k2

（x＞0，k＞0）的图像与二次函数y1=ax＋bx＋c（a≠0）的图像x在第一象限内的交点A，点A的横坐标x0满足2＜x0＜3，试求实数k的取值范围．（5分）

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第29题图

（2008年南京市）28．（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x．．．．．．．之间的函数关系．

根据图象进行以下探究： 信息读取

（1）甲、乙两地之间的距离为 km； （2）请解释图中点B的实际意义； 图象理解

（3）求慢车和快车的速度；

y/km A 900 C O B 4 （第28题）

D 12 x/h （4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 问题解决

（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

以下是河南省高建国分类：

（2008年巴中市）已知：如图14，抛物线y??32x?3与x轴交于点A，点B，与直线433y??x?b相交于点B，点C，直线y??x?b与y轴交于点E．

44（1）写出直线BC的解析式． （2）求△ABC的面积．

（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动（不与A，B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动．设运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积

最大，最大面积是多少？

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（2008年自贡市）抛物线y?ax?bx?c(a?0)的顶点为M，与x轴的交点为A、B（点B在点A的右侧），△ABM的三个内角∠M、∠A、∠B所对的边分别为m、a、b。若关于

2x的一元二次方程(m?a)x2?2bx?(m?a)?0有两个相等的实数根。

（1）判断△ABM的形状，并说明理由。

（2）当顶点M的坐标为（－2，－1）时，求抛物线的解析式，并画出该抛物线的大致图形。

（3）若平行于x轴的直线与抛物线交于C、D两点，以CD为直径的圆恰好与x轴相切，求该圆的圆心坐标。

以下是湖北孔小朋分类： 22．（本题满分14分）

如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处． （1）直接写出点E、F的坐标；

（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三．．．角形，求该抛物线的解析式；

（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．