内容发布更新时间 : 2024/11/8 0:36:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
∴?OAB为等腰直角三角形，?AOB?90?，
1∴?ASB??AOB?45?，
2故选C．
【知识点】圆周角定理
11. （2019甘肃省，8，3分）如图，AB是O的直径，点C、D是圆上两点，且?AOC?126?，则?CDB?(
)
A．54? 【答案】C
B．64?
C．27?
D．37?
1【解析】解：∵?AOC?126?，∴?BOC?180???AOC?54?，∴?CDB??BOC?27?，故选C．
2【知识点】圆的有关概念及性质
12. （2019湖北宜昌，12，3分）如图，点A，B，C均在⊙O上，当∠OBC＝40°时，∠A的度数是（ ）
A．50° 【答案】A
【解析】解：∵OB＝OC， ∴∠OCB＝∠OBC＝40°，
∴∠BOC＝180°﹣40°﹣40°＝100°， ∴∠A
∠BOC＝50°．
B．55°
C．60°
D．65°
故选：A．
【知识点】圆周角定理
13. （2019江苏连云港，8，3分）如图，在矩形ABCD中，AD?22AB．将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重
合，折痕为MP，此时点B的对应点为G．下列结论：①?CMP是直角三角形；②点C、E、G不在同一条直线上；③PC?62MP；④BP?AB；⑤点F是?CMP外接圆的圆心，其中正确的个数为( 22)
A．2个 B．3个
C．4个
【答案】B
【解析】解：∵沿着CM折叠，点D的对应点为E， ∴?DMC??EMC，
∵再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，
??AMP??EMP，
?AMD?180?，
??PME??CME?12?180??90?，
??CMP是直角三角形；故①正确；
∵沿着CM折叠，点D的对应点为E， ??D??MEC?90?，
∵再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP， ??MEG??A?90?， ??GEC?180?，
∴点C、E、G在同一条直线上，故②错误； AD?22AB，
∴设AB?x，则AD?22x，
D．5个
∵将矩形ABCD对折，得到折痕MN； ?DM?1AD?2x， 2?CM?DM2?CD2?3x， ?PMC?90?，MN?PC，
?CM2?CNCP， ?CP?3x22x?32x， 2x， 26x， 2?PN?CP?CN??PM?MN2?PN2?3xPC2??3， ∴PM6x2?PC?3MP，故③错误；
PC?32x，
32x?2x， 2?PB?22x?∴
AB?PBx2x2，
?PB?2AB，故④， 2CD?CE，EG?AB，AB?CD， ?CE?EG，
?CEM??G?90?， ?FE//PG， ?CF?PF， ?PMC?90?，
∵CF?PF?MF，
∴点F是?CMP外接圆的圆心，故⑤正确； 故选B．
【知识点】翻折变换（折叠问题）；三角形的外接圆与外心；矩形的性质；直角三角形的性质
14. （2019山东德州，9，4分）如图，点O为线段BC的中点，点A，若?ABC?40?，C，D到点O的距离相等，则?ADC的度数是( )
A．130? 【答案】B
【解析】解：由题意得到OA?OB?OC?OD，作出圆O，如图所示，
B．140?
C．150?
D．160?
?四边形ABCD为圆O的内接四边形，
??ABC??ADC?180?， ?ABC?40?，
??ADC?140?， 故选B．
【知识点】圆内接四边形的性质
15. （2019山东菏泽，6，3分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．OC∥BD 【答案】C
【解析】解：∵AB是⊙O的直径，BC平分∠ABD，
B．AD⊥OC
C．△CEF≌△BED D．AF＝FD
∴∠ADB＝90°，∠OBC＝∠DBC， ∴AD⊥BD， ∵OB＝OC， ∴∠OCB＝∠OBC， ∴∠DBC＝∠OCB， ∴OC∥BD，选项A成立； ∴AD⊥OC，选项B成立； ∴AF＝FD，选项D成立；
∵△CEF和△BED中，没有相等的边， ∴△CEF与△BED不全等，选项C不成立， 故选C．
【知识点】圆周角定理
16.（2019台湾省，24，3分）如图表示A、B、C、D四点在O上的位置，其中AD?180?，且AB?BD，BC?CD．若阿超在AB上取一点P，在BD上取一点Q，使得?APQ?130?，则下列叙述何者正确？
A．Q点在BC上，且BQ?QC C．Q点在CD上，且CQ?QD 【答案】B
【解析】解：连接AD，OB，OC， AD?180?，且AB?BD，BC?CD，
B．Q点在BC上，且BQ?QC D．Q点在CD上，且CQ?QD
??BOC??DOC?45?，
在圆周上取一点E连接AE，CE， 1??E??AOC?67.5?，
2??ABC?122.5??130?，
取BC的中点F，连接OF， 则?AOF?67.5?，
??ABF?123.25??130?，