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2020届广东省肇庆市高三第二次统一检测数学（文）试题

一、单选题

1．已知集合A??x|x?1?0?,B?x|x?5x?6?0，则AUB=（ ）

2??A．???,1? 【答案】D

B．??6,1?

C．??1,1?

D．???,6?

【解析】先化简集合A,B，再求A∪B得解. 【详解】

由题得A??x|x?1?,B??x|?1?x?6?， 所以A∪B=???,6?. 故选：D 【点睛】

本题主要考查集合的化简和运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 2．设复数z满足z?1?1，则z在复平面内对应的点为?x,y?，则（ ） A．?x?1??y2?1 C．x2??y?1??1 【答案】B

【解析】由题得z?x?yi(x,y?R),代入z?1?1化简即得解. 【详解】

由题得z?x?yi(x,y?R),

代入z?1?1得(x?1)2?y2?1,?(x?1)2?y2?1. 故选：B 【点睛】

本题主要考查复数的模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 3．下列函数为奇函数的是（ ） A．y?sinx 【答案】D

【解析】利用奇函数的定义逐一分析判断每一个选项的函数得解.

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B．y?sinx

C．y?cosx

D．y?ex?e?x

22B．?x?1??y2?1 D．x2??y?1??1

22【详解】

选项四个函数的定义域都是R.

A. y?sinx,f(?x)?sin|?x|?sin|x|?f(x),所以函数是偶函数； B. y?sinx，f(?x)?|sin(?x)|?|sinx|?f(x)，所以函数是偶函数； C. y?cosx，f(?x)?cos(?x)?cosx?f(x)，所以函数是偶函数； D. y?ex?e?x，f(?x)?e?x?ex??f(x)，所以函数是奇函数. 故选：D 【点睛】

本题主要考查奇函数的判定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

4．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为

40?，60?，80?，100?.若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数?20，?40，?60，?80，是（ ）

A．45 C．55 【答案】B

B．50 D．60

【解析】根据频率分布直方图求得低于60分的人所占的比例再求解总人数即可. 【详解】

易得低于60分的人所占的比例为20??0.005?0.01??0.3. 故该班的学生人数是故选：B 【点睛】

本题主要考查了频率分布直方图的应用,属于基础题型. 5．等差数列x，3x?3，6x?6，???的第四项等于（ ） A．0 【答案】B

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B．9

C．12

D．18

15=50人. 0.3【解析】先根据已知求出x的值，再求出等差数列的第四项得解. 【详解】

由题得2(3x?3)?x+(6x?6),?x?0. 所以等差数列的前三项为0,3,6,公差为3， 所以等差数列的第四项为9. 故选：B 【点睛】

本题主要考查等差中项的应用，考查等差数列的通项的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

6．为了研究某班学生的脚长x（单位厘米）和身高y（单位厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其

??a??4．该班某学生的脚??bx?．已知?xi?225，?yi?1600，b回归直线方程为yi?1i?11010长为24，据此估计其身高为（ ） A．160 【答案】C 【解析】【详解】 由已知x?22.5,y?160,

B．163

C．166

D．170

??160?4?22.5?70,y?4?24?70?166， 故选C. ?a7．若l,m是两条不同的直线，m垂直于平面?，则“l?m”是“l//?”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 必要条件 【答案】B

【解析】若l?m，因为m垂直于平面?，则l//?或l??；若l//?，又m垂直于平面?，则l?m，所以“l?m”是“l//?的必要不充分条件，故选B． 【考点】空间直线和平面、直线和直线的位置关系．

8．执行如图1所示的程序框图，如果输入的x,y?R，则输出的S的最大值为（ ）

D．既不充分也不

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