内容发布更新时间 : 2024/6/3 21:26:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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阶段质量检测(四) 模块综合检测 [考试时间：120分钟 试卷总分：160分]

题 号 得 分

一、填空题(本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把正确答案填在题中横线上) 1．由数字0,1,4,5,7组成的没有重复数字的三位奇数的个数为________．

2．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实验6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法种数为________(用数字作答)．

1?n

3．使?3x＋(n∈N*)的展开式中含有常数项的最小的n为________．

xx??

4．数列a1，a2，…，a7中，恰好有5个a,2个b(a≠b)，则不相同的数列共有________个．

5．一个袋子里装有4个白球，5个黑球和6个黄球，从中任取4个球，则含有3个黑球的概率为________．

6．(天津高考)?x－

一 15 16 17 二 18 19 20 总 分 ?

1?6

的二项展开式中的常数项为________． x?

7．掷两颗均匀的大小不同的骰子，记“两颗骰子的点数和为10”为事件A，“小骰子出现的点数大于大骰子出现的点数”为事件B，则P(B|A)＝________，P(A|B)＝________.

8．调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的线性回归方程：

∧

y＝0.254x＋0.321.由线性回归方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．

9.一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率1

都是，且是互相独立的，则灯亮的概率是________．

2

10．由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是________．

11．俗语中常说，三个臭皮匠胜过诸葛亮，若三个臭皮匠能解决某问题的概率分别为60%、50%、45%.诸葛亮解决问题的概率为85%.若三个臭皮匠中有一人能解决问题即为解决，则三个臭皮匠解决此问题的概率为________． 推荐学习K12资料

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12．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼－15”飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法数是________．

13．从装有3个黑球和3个白球(大小、形状相同)的盒子中随机摸出3个球，用X表示摸出的黑球个数，则P(X≥2)的值为________．

b22

ax2＋?6的展开式中x3项的系数为20，14．(山东高考)若?则a＋b的最小值为________． x??

二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)

2?10?x－15．(本小题满分14分)已知二项式的展开式中，

x??(1)求展开式中含x4项的系数；

(2)如果第3k项和第k＋2项的二项式系数相等，试求k的值．

16．(本小题满分14分)已知男人中有5%患色盲，女人中有 0.25%患色盲，从100个男人和100个女人中任选一人．

(1)求此人患色盲的概率；

(2)如果此人是色盲，求此人是男人的概率．

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17.(本小题满分16分)在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设x，y，z分别表示甲、乙、丙3个盒中的球数．

(1)求x，y，z依次成公差大于0的等差数列的概率； (2)记X＝x＋y，求随机变量X的概率分布列和数学期望．

18．(本小题满分16分)(新课标全国卷Ⅱ)某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位：千元)的数据如下表：

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年份 年份代号t 人均纯收入y 2007 1 2.9 2008 2 3.3 2009 3 3.6 2010 4 4.4 2011 5 4.8 2012 6 5.2 2013 7 5.9 (1)求y关于t的线性回归方程； (2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．

i＝1

? ?ti－t??yi－y?

，a＝y

i＝1

n

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：b＝

? ?ti－t?2

n

－bt

19.(本小题满分16分)某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数．说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．

(1)根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯；

(2)根据以上数据完成下列2×2的列联表：

主食蔬菜 50岁以下 50岁以上 合计

(3)能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析．

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主食肉类 合计 推荐学习K12资料

20．(本小题满分16分)(全国大纲卷)设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为0.6、0.5、0.5、0.4，各人是否需使用设备相互独立．

(1)求同一工作日至少3人需使用设备的概率；

(2)X表示同一工作日需使用设备的人数，求X的数学期望．

答 案

11

1．解析：第一步排个位有C3种排法；第二步排首位有C3种排法；第三步排中间位置有1

C3种排法，

共有排法C1C1C13·3·3＝27种，所以有不同的三位奇数27个． 答案：27

2．解析：第一步，A程序有C12种不同安排方法，第二步，将B和C看成一个程序与其

2他3个程序有A44种不同安排方法，第三步，安排B和C的顺序，有A2种不同的方法，根据42分步计数原理，则不同的安排方法共有C12A4A2＝96种．

答案：96

n－r?3．解析：由二项式定理得，Tr＋1＝Crn(3x)

1?r55n－r

＝Crxn－r，令n－r＝0，当rn322?xx?

＝2时，n＝5，此时n最小． 推荐学习K12资料