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课时跟踪检测（九） 牛顿第二定律 两类动力学问题

[A级——基础小题练熟练快]

1.(2019·淮北检测)下列说法正确的是( )

A.物体受到力的作用时,力克服了物体的惯性,使其产生了加速度

B.人走在松软土地上下陷时具有向下的加速度,说明人对地面的压力大于地面对人的支持力

C.物理公式既能确定物理量之间的数量关系,又能确定物理量间的单位关系 D.对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力,当力刚作用的瞬间,加速度为零 解析：选C 惯性是物体的固有属性,力能使物体产生加速度,但不能说力克服了物体的惯性,A错误。根据牛顿第三定律,两个物体间的作用力与反作用力总是等大反向的,B错误。物理公式不仅能确定物理量之间的数量关系,也能确定单位关系,C正确。根据牛顿第二定律,合外力与加速度是瞬时对应关系,D错误。

2.(多选)如图甲所示,物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动,在t＝1 s时刻撤去恒力F,物体运动的v-t图像如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是( )

A.物体在3 s内的位移x＝3 m

B.恒力F与摩擦力f大小之比为F∶f＝3∶1 C.物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.3

D.在撤去F前后两个阶段的平均速度大小之比为v1∶v2＝2∶1

解析：选BC 在速度—时间图像中图线与时间轴所围成的面积等于位移的大小,3 s内物体的位移大小应为9 m,A错误。撤去力F后,物体受摩擦力作用而减速运动,加速度大小为3 m/s2,而a2＝μg,得μ＝0.3,C正确。匀变速直线运动的平均速度等于初、末速度和的一半,故撤去F前后两个阶段的平均速度相同,D错误。根据牛顿第二定律可得：F－f＝ma1,f＝ma2,又由题图乙可知a1＝6 m/s2,a2＝3 m/s2,联立解得F∶f＝3∶1,故B正确。

3.(多选)(2018·青岛二模)在光滑水平面上,a、b两小球沿水平

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面相向运动。当两小球间距小于或等于L时,受到大小相等、方向相反的相互排斥恒力作用,两小球间距大于L时,相互间的排斥力为零,小球在相互作用区间运动时始终未接触,两小球运动时速度v随时间t的变化关系图像如图所示,由图可知( )

A.a球的质量大于b球的质量 B.在t1时刻两小球间距最小

C.在0～t2时间内两小球间距逐渐减小

D.在0～t3时间内b球所受的排斥力方向始终与运动方向相反

解析：选AC 由速度—时间图像可知b小球的速度—时间图线的斜率绝对值较大,所F

以b小球的加速度较大,两小球之间的排斥力为相互作用力,大小相等,根据a＝m知,加速度大的质量小,所以b小球的质量较小,故A正确；两小球做相向运动,当速度相等时两小球间距最小,即t2时刻两小球间距最小,之后距离开始逐渐增大,故B错误,C正确；b球在0～t1时间内做匀减速运动,排斥力与运动方向相反,故D错误。

4.如图所示,圆1和圆2外切,它们的圆心在同一竖直线上,有三块光滑的板,它们的一端搭在墙上,另一端搭在圆2上,三块板都通过两圆的切点,A在圆上,B在圆内,C在圆外。从A、B、C三处同时由静止释放一个小球,它们都沿光滑板运动,则最先到达圆2上的球是( )

A.从A处释放的球 B.从B处释放的球 C.从C处释放的球

D.从A、B、C三处释放的球同时到达

解析：选B 假设经过切点的板两端点分别在圆1、圆2上,板与竖直方向的夹角为α,圆1的半径为r,圆2的半径为R,则圆内轨道的长度s＝2(r＋R)cos α,下滑时小球的加速度a1＝gcos α,根据位移时间公式得s＝at2,则t＝

2

2sa＝

4?r＋R?cos α

＝

gcos α

4?r＋R?

g,即当板

的端点在圆上时,沿不同板下滑到底端所用的时间相同；由题意可知,A在圆上,B在圆内,C在圆外,可知从B处释放的球下滑的时间最短,故选B。

5.(多选)如图所示,质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住,当小球静止时,橡皮筋处在水平方向上。下列判断中正确的是( )

A.在AC被突然剪断的瞬间,BC对小球的拉力不变 B.在AC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为gsin θ C.在BC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为

g

cos θ

D.在BC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为gsin θ

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解析：选BC 设小球静止时BC绳的拉力为F,AC橡皮筋的拉力为T,由平衡条件可得：Fcos θ＝mg,Fsin θ＝T,解得：F＝

mg

,T＝mgtan θ。在AC被突然剪断的瞬间,BC上的拉力cos θ

mgsin θ

m＝gsin θ,B

F发生了突变,小球的加速度方向沿与BC垂直的方向且斜向下,大小为a＝

正确,A错误；在BC被突然剪断的瞬间,橡皮筋AC的拉力不变,小球的合力大小与BC被剪Fg

断前拉力的大小相等,方向沿BC方向斜向下,故加速度a＝＝,C正确,D错误。

mcos θ

6.(多选)(2019·温州四校联考)质量分别为M和m的两物块A、B大小相同,将它们用轻绳跨过光滑定滑轮连接。如图甲所示,绳子平行于倾角为α的斜面,A恰好能静止在斜面上,不考虑两物块与斜面之间的摩擦,若互换两物块的位置,按图乙放置,然后释放A。已知斜面固定,重力加速度大小为g,则( )

A.此时轻绳的拉力大小为mg B.此时轻绳的拉力大小为Mg

C.此时A运动的加速度大小为(1－sin2α)g D.此时A运动的加速度大小为

M－m

g M

解析：选AD 第一次按题图甲放置时A静止,则由平衡条件可得Mgsin α＝mg,第二次按题图乙放置时,对A、B整体由牛顿第二定律得,Mg－mgsin α＝(m＋M)a,联立得a＝(1－sin M－m

α)g＝Mg,对B,由牛顿第二定律得T－mgsin α＝ma,解得T＝mg,故A、D正确,B、C错误。

[B级——保分题目练通抓牢]

7.(2019·天津调研)在两个足够长的固定的相同斜面体上(其斜面光滑),分别有如图甲、乙所示的两套装置,斜面体B的上表面水平且光滑,长方体D的上表面与斜面平行且光滑,p是固定在B、D上的小柱,完全相同的两只弹簧一端固定在p上。另一端分别连在A和C上。在A与B、C与D分别保持相对静止状态沿斜面自由下滑的过程中,下列说法正确的是( )

A.两弹簧都处于拉伸状态 B.两弹簧都处于压缩状态

C.弹簧L1处于压缩状态,弹簧L2处于原长 D.弹簧L1处于拉伸状态,弹簧L2处于压缩状态