内容发布更新时间 : 2024/12/23 4:52:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
56、（1375C65）
图示一球形电容器，在外球壳的半径b及内外导体间的电势 a 差U维持恒定的条件下，内球半径a为多大时才能使内球表面附O b 近的电场强度最小？求这个最小电场强度的大小．
57、（1376C65）
设电荷体密度沿x轴方向按余弦规律??= ?0 cos x分布在整个空间，式中?为电荷体密度、??为其幅值．试求空间的场强分布． 58、（1503C45）
如图所示，一厚为b的“无限大”带电平板 ， 其电
P1 P P2 荷体密度分布为?＝kx (0≤x≤b )，式中k为一正的常
x O x 量．求：
(1) 平板外两侧任一点P1和P2处的电场强度大小； b (2) 平板内任一点P处的电场强度； (3) 场强为零的点在何处？ 59、（5092C60） 一球体内均匀分布着电荷体密度为?的正电荷,若保持电荷分布不变,在该球体挖去半径为r的一个小球体,球心为O?,两球心间距离OO??d,如图所示. 求：
?(1) 在球形空腔内,球心O?处的电场强度E0.
?(2) 在球体内P点处的电场强度E.设O?、O、P
三点在同一直径上，且OP?d. 60、（1384A15）
若电荷以相同的面密度?均匀分布在半径分别为r1＝10 cm和r2＝20 cm的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V，试求两球面的电荷面密度?-的值． (?0＝8.8531012C2 / N2m2 )
61、（1421B25） O 一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为?．设无穷远处
??为电势零点．计算圆盘中心O点电势．
R1 ??62、（1423C55）
如图所示,一锥顶角为??的圆台，上下底面半径分别为R1和R2 R2，在它的侧面上均匀带电，电荷面密度为?，求顶点O的电势．(以无穷远处为电势零点) 63、（1519C45）
R1 图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为?，球层内表面O 半径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，求空腔内R2 任一点的电势．
64、（1521C50）
图示一个均匀带电的球层，其电荷体密度为?，球层内表面R1 半径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，求球层中O r 半径为r处的电势．
R2
65、（1583B25）
若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？(设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损失．) 66、（1597B30）
电荷q均匀分布在长为2l的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为a的P点的电势(设无穷远处为电势零点)． 67、（1598B30）
电荷q均匀分布在长为2l的细杆上，求杆的中垂线上与杆中心距离为a的P点的电势(设无穷远处为电势零点)． 68、（1653B25）
电荷以相同的面密度??分布在半径为r1＝10 cm和r2＝20 cm的两个同心球面上．设无限远处电势为零，球心处的电势为U0＝300 V． (1) 求电荷面密度?．
(2) 若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？ ［?0＝8.85310-12 C2 /(N2m2)］
R2 69、（5091C50） R1 图示两个同轴带电长直金属圆筒，内、外筒半径分别为R1和R2，两筒间为空气，内、外筒电势分别为U1＝2U0，U2＝U0，U0为一已知常量．求两金属圆筒之间的电势分布．
? 70、（1452A15） E 一带有电荷q＝3310-9 C的粒子，位于均匀电场中，
q电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm
时，外力作功6310-5 J，粒子动能的增量为4.5310-5 J．求：
(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多
大？
71、（1453B25） ??R 如图所示，一半径为R的均匀带正电圆环，其电
B A 荷线密度为?．在其轴线上有A、B两点，它们与环心O 3R 的距离分别为OA?3R，OB?8R . 一质量为m、
8R 电荷为q的粒子从A点运动到B点．求在此过程中电
场力所作的功． 72、（1501B30）
在盖革计数器中有一直径为2.00 cm的金属圆筒，在圆筒轴线上有一条直径为0.134 mm的导线．如果在导线与圆筒之间加上850 V的电压，试分别求: (1) 导线表面处 (2) 金属圆筒内表面处的电场强度的大小．
73、（1502B30） B A 一真空二极管，其主要构件是一个半径R1＝53R1 -104 m的圆柱形阴极A和一个套在阴极外的半径R2
R2 ＝4.5310-3 m的同轴圆筒形阳极B，如图所示．阳极
电势比阴极高300 V，忽略边缘效应. 求电子刚从阴极射出时所受的电场力．(基本电荷e＝1.6310-19 C)
74、（1509C45）
R? 如图所示，在电矩为p的电偶极子的电场中，将一电
?荷为q的点电荷从A点沿半径为R的圆弧(圆心与电偶极子ABp中心重合，R>>电偶极子正负电荷之间距离)移到B点，求 此过程中电场力所作的功． 75、（1520B25） +Q-Q 图示两个半径均为R的非导体球壳，表面上均匀带电，RR电荷分别为＋Q和－Q，两球心相距为d (d>>2R)．求两球O1O2心间的电势差．
d
76、（1620B20）
????一电偶极子的电矩为p，放在场强为E的匀强电场中，p与E之间夹角为?，如图
???所示．若将此偶极子绕通过其中心垂直于p、E平面的轴转 p ???180°，外力需作功多少？ E 77、（1368B35）
电荷为＋q和－2q的两个点电荷分别置于x＝1 m和x＝－1 m处．一试验电荷置于x轴上何处，它受到的合力等于零？ 78、（1369B35）
电荷为＋q和＋2q的两个点电荷分别置于x＝0和x＝l处，一试验电荷置于x轴上何处，它受到的合力为零？ 79、（1379A15） v0+Q -Q A B 真空中A、B两点相距为d，其上分别放置－Q与 P O＋Q的点电荷，如图．在AB连线中点O处有一质量 d 为m、电量为＋q的粒子，以初速v0向A点运动．求
此带电粒子运动到达距离A点d/4处的P点时的速度(重力可忽略不计)． 80、（1380B30） a a a 真空中一均匀带电细直杆，长度为2a，总电荷为
C x O＋Q，沿Ox轴固定放置(如图)．一运动粒子质量为m、
带有电荷＋q，在经过x轴上的C点时，速率为v．试
求：(1) 粒子在经过C点时，它与带电杆之间的相互作用电势能(设无穷远处为电势零点)；(2) 粒子在电场力作用下运动到无穷远处的速率v? (设v?远小于光速)． 81、（1392C45） 如图所示，将半径分别为R1＝5 cm和R2＝10 cm的
+ R1 两个很长的共轴金属圆筒分别连接到直流电源的两极
r 上．今使一电子以速率v＝33106 m/s，沿半径为r (R1 R2 R2)的圆周的切线方向射入两圆筒间．欲使得电子作圆周 - 运动，电源电压应为多大．(电子质量m＝9.11310-31 Kg， - 基本电荷e＝1.631019 C) 82、（1396A20） 假设在地球表面附近有一均匀电场，电子可以在其中沿任意方向作匀速直线运动，试计算该电场的场强大小，并说明场强方向．(忽略地磁场) (电子质量me＝9.1310-31 kg，基本电荷e＝1.6310-19 C) 83、（1397B40） 将一个质子和一个?粒子放在相距1 nm处从静止释放．设重力作用可忽略不计， 试求当两者相斥运动至相距甚远时，质子和?粒子的动能。 1(=93109ΙN2m2/C2，e＝1.6310-19 C，1 nm＝10-9 m) 4??0 84、（1451C45） ?1 半径为R、电荷线密度为?1的一个均匀带电圆环，在其轴R ?2 线上放一长为l、电荷线密度为?2的均匀带电直线段，该线段O 的一端处于圆环中心处，如图所示．求该直线段受到的电场力． l 85、（1547B30） bA 如图所示，一静止的电子在50000 V的电压作用下获得速度后，水平飞入两平行平板的中央．平d-e板是水平放置的，板长为b＝5 cm，两板间距离d B＝1 cm．求至少要在两板间加多大电压，才能使电U1U2 子不再飞出两板间的空间． 86、（1617A15） ? 在场强为E的均匀电场中，一质量为m、电荷为q的粒子由静止释放．在忽略重力的条件下，试求该粒子运动位移的大小为S时的动能． 87、（1618B35） 在边长为a的正方形四个顶点上各有相等的同号点电荷－q．试求：在正方形的中心处应放置多大电荷的异号点电荷q0，才能使每一电荷都受力为零？ 88、（1625B25） A q1 B q2 -9 如图所示，两个电荷分别为q1＝20310 C和q2＝-e 1 m 1 m －12310-9 C的点电荷，相距5 m．在它们的连线上距q25 m 为1 m处的A点从静止释放一电子，则该电子沿连线运 动到距q1为1 m处的B点时，其速度多大？(电子质量me＝9.11310-31 kg，基本电荷e 1＝1.6310-19 C，＝93109 N2m2/C2 ) 4??089、（1866B25） 两个同心的导体球壳，半径分别为R1＝0.145 m和R2＝0.207 m，内球壳上带有负电荷q＝-6.0310-8 C．一电子以初速度为零自内球壳逸出．设两球壳之间的区域是真空，试计算电子撞到外球壳上时的速率．(电子电荷ｅ＝-1.6310-19 C，电子质量me＝9.1310-31 kg，?0＝8.85310-12 C2 / N2m2） 90、（1867C60） y?如图所示，在原点O处有一电荷为＋Q的点电荷，pe??在(x，0，0)处有一电矩为pe?qlj质量为m的电偶极子QOxz(x＞＞l)．试求此刻电偶极子的加速度和角加速度． x91、（1870B40） R q 一半径为R的均匀带电球体，电荷为Q．如图所示， O在球体中开一直径通道，设此通道极细，不影响球体中 r 的电荷及电场的原来分布．在球体外距离球心r处有一 带同种电荷q的点电荷沿通道方向朝球心O运动．试计算该点电荷至少应具有多大的初动能才能到达球心 (设带电球体内、外的介电常量都是?0)． 92、（1872C65） 用质子轰击重原子核．因重核质量比质子质量大得多， Ze可以把重核看成是不动的．设重核带电荷Ze，质子的质量 ?为m、电荷为e、轰击速度v0．若质子不是正对重核射来， b?v0的延长线与核的垂直距离为b，如图所示，试求质子离 e v0 r 核的最小距离r． 93、（5093B35） LP 电荷Q(Q＞0)均匀分布在长为L的细棒上，在细 q棒的延长线上距细棒中心O距离为a的P点处放一电+QO a 荷为q(q＞0 )的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静 电力． 94、（5246C60） ?R v 0 如图所示，一个半径为R的均匀带电圆板，其电-q x 荷面密度为?(＞0)今有一质量为m，电荷为－q的粒O ? 子(q＞0)沿圆板轴线(x轴)方向向圆板运动，已知在距 b 圆心O（也是x轴原点）为b的位置上时，粒子的速 度为v0，求粒子击中圆板时的速度(设圆板带电的均匀性始终不变)． 95、（5432B30） 金原子核可看作均匀带电球，其半径为 6.9310-15 m，电荷q＝Ze＝7931.6310-19 C．?粒子的电荷为2e，质量为6.7310-27 kg，已知一?粒子沿二者联线方向以1.63107 m/s的速度从很远处射向金原子核，如图所示，试估算?粒子能到达距离金原子核的最近距离．(基本电荷e＝1.6310-19 C，?0= 8.85310-12C22N-12m ) 96、（5459B35） 一无穷大均匀带电平面，电荷面密度为?．离这面的距离为d处，有一质量为m、电荷为－q的粒子，在电场力作用下该粒子由静止开始运动．设粒子可以无阻碍地穿过带电平面．忽略重力，求粒子运动的周期T． 四、证明题： 1、（1409B30） 一半径为R的均匀带电圆环，总电荷为Q. 选x轴沿圆环轴线, 原点在环心. 证明其轴线上任一点的场强为: Qx E?223/24??0R?x并说明在什么条件下, 带电圆环可作为点电荷处理. 2、（1411B30） 已知半径为R、总电荷为Q的均匀带电圆环在其轴线上任一点的场强为 Qx E?223/24??0R?xx坐标轴沿圆环轴线，原点在环心．式中x为从场点到环心的位置坐标．利用这一结果，试推导一半径为R、电荷面密度为?的均匀带电圆盘在其轴线上任一点的场强．并进一步推导电荷面密度为?的“无限大”均匀带电平面的场强． 3、（5430C70） ????