内容发布更新时间 : 2024/5/17 16:03:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
四省八校双教研联盟高考联考试卷
文 科 数 学
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给的四个选项中， 只 有一项符合）
?2A?1、集合?x?xA、(0, 2)
?1?， B ?xx2?x?2??0，则ACUB?（ ）
D、[0, 2]
?B、(0, 1] C、(0, 1)
2、已知（2 ? i）y ? x ? yi，x, y ? R ，则A、2
B、3 C、2 D、5 x?i?（ ） y3、在公差不为 0 的等差数列{an }中满足 4a3 ? a11 ? 3a5 ? 10 ，则A、 ? 1 B、0 C、1 D、2
1 a4 ? （ ） 54、如图（1）为某省 2016 年快递业务量统计表，图（2）某省 2016 年快递业务收入 统计表，对统计图下列理解错误的是（ ）
A、2016 年 1~4 月业务量最高 3 月最低 2 月，差值接近 2000 万件
B、2016 年 1~4 月业务量同比增长率均超过 50％，在 3 月最高，和春节蛰伏后网购迎 来喷涨有关
C、从两图中看，增量与增长速度并不完全一致，但业务量与业务的收入变化高度一 致 D、从 1~4 月来看，业务量与业务收入量有波动，但整体保持高速增长 5、某班 10 个学生身高如图。则学生平均身高 x（单位：cm）（ ） A、162 B、162.5 C、163 D、163.5
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6、m，n 是两不同直线，?是平面， n ? ?，则 m //?是 m⊥n 的（ A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分有不必要条件 7、某几何体三视图如右则该几何体体积为（ ） A、
）
124B、C、1 D、 3 3 3）
8、如图为程序框图，则输出结果为（ A、105 B、315 C、35 D、5
?2x?y?4?02y?z ?的范围（ 9、设 x，y 满足?x?y?2?0，则
x?1?3x?y?3?0?19118B、[,]
2727
168C、[1,] D.[1,]
5 5A、[,]
10、已知在 Rt△ABC 中，A=
）
?2，AB=3，AC=4，P 为 BC 上
任意一点(含 B，C)，以 P 为圆心，1 为半径作圆，Q 为圆上 任意一点，设AQ?xAB?yAC，则 x +y 的最大值为 （ ） A、
131517 B、C、
121212D、
19 1211、已知F1 ，F2 是 双 曲 线 E 的 左 右 焦 点 ， 点 P 在 E 上 ， ∠ F1 PF2 =
?3且 (F2F1?F2P)?F1P?0则 E 的离心率 e=（
A、3?1 B、3?1
） C、3?13?1 D、 22ex?(2a?1)x?112、 f ( x) ?有唯一零点，则 m=（ ） xe?1e?1e2?1e?1e2?1e2?1,??) B、(,] C、(,) D、(??,) A、(224244
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13、若a=?1，? 1? ，a? 2b=
?k ?1, 2k ? 2? 且a ? b ，则 k=
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14、若 f ?x?=2 sin?wx ???? 3, ?w＞0? 对 ?x ? R 都有f(x??)?f(?x)成立，则
63?f()?
4?sin2x(1?3tanx)的最小正周期为 15、f ?x? ?x? 1?2sin2(?)2416、三棱锥 P-ABC 中，PA，PB，PC 两两垂直，且 AB= 1，BC=2 ，VP? ABC ? 2 则 其外接球体积
，
V球=
三、解答题（共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第 17~21 题为 必考题，每个试题考生都必须作答，第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答．）
17、（ 12 分 ） △ ABC 中 角 A 、 B 、 C 所 对 应 的 边 记 为 a 、 b 、 c ，
M =?cos B, 2a ? b? , N =?cos C，c ? 且 M // N ，
(1) 求角 C 大小；
面积取得最大值时求△ABC 内切圆半径(2) 若 c=1，当△ABC
°
18、（12 分）18、（12 分）如图，平面 PAD⊥平面 ABCD，∠ABC =∠BCD = 90PA = PD =AD=AB =2CD =2，H 为 PB 中点， (1) 求证：CH// 平面 PAD； (2) 求点 C 到平面 PAB 距离.
19、（12 分）越接近高考学生焦虑程度越强，四个高三学生中大约有一个有焦虑症， 经有关机构调查，得出距离高考周数与焦虑程度对应的正常值变化情况如下表
周数 x 6 5 4 3 2 1 正常值 y 55 63 72 80 90 99
其中
(1) 作出散点图；
?x ? a? (精确到 (2) 根据上表数据用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ? b0.01)；
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