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物类之起，必有所始。荣辱之来，必象其德。肉腐出虫，鱼枯生蠹。怠慢忘身，祸灾乃作。强自取柱，柔自取束。邪秽在身，怨之所构。施薪若一，火就燥也，平地若一，水就湿也。草木畴生，禽兽群焉，物各从其类也。是故质的张，而弓矢至焉；林木茂，而斧斤至焉；树成荫，而众鸟息焉。三角形与四边形综合题

三角形与四边形综合题

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1.[2018·玉林] 如图ZT4-1,点A,B在双曲线y=(x>0)上.点C在双曲线y=(x>0)上,若AC∥y轴,BC∥x轴,且AC=BC,则AB等于()

图ZT4-1

A.B.2C.4D.3

2.[2018·泰州] 如图ZT4-2,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠ACD=∠ABC=90°,E,F分别为AC,CD的中点,∠D=α,则∠BEF的度数为.(用含α的式子表示)

图ZT4-2

3.[2018·衢州] 如图ZT4-3,点A,B是反比例函数y=(x>0)图象上的两点,过点A,B分别作AC⊥x轴于点

C,BD⊥x轴于点D,连接OA,BC.已知点C(2,0),BD=2,S△BCD=3,则S△AOC=.

图ZT4-3

4.[2018·陕西] 如图ZT4-4,点O是?ABCD的对称中心,AD>AB,E,F是AB边上的点,且EF=AB,G,H是BC边上

物类之起，必有所始。荣辱之来，必象其德。肉腐出虫，鱼枯生蠹。怠慢忘身，祸灾乃作。强自取柱，柔自取束。邪秽在身，怨之所构。施薪若一，火就燥也，平地若一，水就湿也。草木畴生，禽兽群焉，物各从其类也。是故质的张，而弓矢至焉；林木茂，而斧斤至焉；树成荫，而众鸟息焉。的点,且GH=BC.若S1,S2分别表示△EOF和△GOH的面积,则S1与S2之间的等量关系是.

图ZT4-4

5.如图ZT4-5,在平面直角坐标系中,直线y=kx(k≠0)经过点(a,a)(a>0),线段BC的两个端点分别在x轴与直线y=kx上(点B,C均不与原点O重合)滑动,且BC=2,分别作BP⊥x轴,CP⊥直线y=kx,交点为P.经探究,在整个滑动过程中,P,O两点间的距离为定值.

图ZT4-5

6.如图ZT4-6,在矩形ABCD中,E是AD上一点,PQ垂直平分BE,分别交AD,BE,BC于点P,O,Q,连接BP,EQ. (1)求证:四边形BPEQ是菱形;

(2)若AB=6,F为AB的中点,OF+OB=9,求PQ的长.

图ZT4-6

物类之起，必有所始。荣辱之来，必象其德。肉腐出虫，鱼枯生蠹。怠慢忘身，祸灾乃作。强自取柱，柔自取束。邪秽在身，怨之所构。施薪若一，火就燥也，平地若一，水就湿也。草木畴生，禽兽群焉，物各从其类也。是故质的张，而弓矢至焉；林木茂，而斧斤至焉；树成荫，而众鸟息焉。

7.[2017·湖州] 如图ZT4-7,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB≥AC,D,E分别为AC,BC边上的点(不包括端点),且==m,连接AE,过点D作DM⊥AE,垂足为点M,延长DM交AB于点F. (1)如图①,过点E作EH⊥AB于点H,连接DH.

①求证:四边形DHEC是平行四边形; ②若m=,求证:AE=DF.

(2)如图②,若m=,求的值.

图ZT4-7

8.[2018·凉山州] 如图ZT4-8,在?ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,将?ABCD沿EF所在直线翻折,使点B与点D重合,且点A落在点A'处.