2019年秋部编版七年级上册数学 第1章 有理数 教案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/26 4:02:40星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

目录

1.1 正数和负数 ........................................................................................................................... 1 1.2 有理数 ................................................................................................................................. 10

1.2.1 有理数 ...................................................................................................................... 10 1.2.2 数 轴 ......................................................................................................................... 19 1.2.3 相反数 ......................................................................................................................... 25 1.2.3 相反数 ....................................................................................................................... 27 1.2.4 绝对值 ...................................................................................................................... 29

第1课时 绝对值 ......................................................................................................... 29 第2课时 有理数大小的比较 ..................................................................................... 35

1.3 有理数的加减法 ................................................................................................................. 41

1.3.1 有理数的加法 .......................................................................................................... 41

第1课时 有理数的加法法则 ..................................................................................... 41 第2课时 有理数加法的运算律及运用 ..................................................................... 46 1.3.2 有理数的减法 .......................................................................................................... 52

第1课时 有理数的减法法则 ..................................................................................... 52 第2课时 有理数的加减混合运算 ............................................................................. 56

1.4 有理数的乘除法 ................................................................................................................. 61

1.4.1 有理数的乘法 .......................................................................................................... 61

第1课时 有理数的乘法法则 ..................................................................................... 61 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 ..................................................................... 66 1.4.2 有理数的除法 .......................................................................................................... 71

第1课时 有理数的除法法则 ..................................................................................... 71 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算 ......................................................... 76

1.5 有理数的乘方 ..................................................................................................................... 80

1.5.1 乘 方 ...................................................................................................................... 80

第1课时 乘 方 ......................................................................................................... 80 第2课时 有理数的混合运算 ..................................................................................... 85 1.5.2 科学记数法 .............................................................................................................. 88 1.5.3 近似数 ...................................................................................................................... 92

1.1 正数和负数

1.了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系;

2.理解正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是负数;(重点) 3.理解数0表示的量的意义;

4.能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量.(难点)

一、情境导入

今年年初,一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国,造成大范围急剧降温,部分地区降温幅度超过10℃,南方有的地区的温度达到-1℃,北方有的地区甚至达-25℃,给人们生活带来了极大的不便.

这里出现了一种新数——负数,负数有什么特点?你知道它们表示的实际意义吗? 二、合作探究

探究点一:正、负数的认识 【类型一】 区分正数和负数 下列各数哪些是正数?哪些是负数? 42

-1,2.5,+,0,-3.14,120,-1.732,-中,正数是______________;负数是

37______________.

解析:区分正数和负数要严格按照正、负数的概念,注意0既不是正数也不是负数. 42

解:在-1,2.5,+,0,-3.14,120,-1.732,-中,负数有:-1,-3.14,-

37244

1.732,-,正数有:2.5,+,120,0既不是正数也不是负数.故答案为:2.5,+,

7332

120;-1,-3.14,-1.732,-.

7

方法总结:对于正数和负数不能简单地理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数,要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数,后面会学到+(-3)不是正数,-(-2)不是负数.

【类型二】 对数“0”的理解 下列对“0”的说法正确的个数是( )

①0是正数和负数的分界点;②0只表示“什么也没有”;③0可以表示特定的意义,如0℃;④0是正数;⑤0是自然数.

A.3 B.4 C.5 D.0

解析:0除了表示“无”的意义,还表示其他的意义,所以②不正确;0既不是正数也不是负数,所以④不正确;其他的都正确.故选A.

方法总结:“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义,其实“0”表示的意义非常广泛,比如:冰水混合物的温度就是0℃,0是正、负数的分界点等.

探究点二:具有相反意义的量

【类型一】 会用正、负数表示具有相反意义的量 如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位

变化记作( )

A.0m B.0.5m C.-0.8m D.-0.5m

解析:由水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,根据相反意义的量的含义,则水位下降0.5m时水位变化就记作-0.5m,故选D.

方法总结:用正、负数表示相反意义的量时,要抓住基准,比基准量多多少记为“+”的多少,少多少记为“-”的多少.另外,通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正,与它们意义相反的量表示为负.

【类型二】 用正、负数表示误差的范围 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样,请问

“500±30(mL)”是什么含义?质检局对该产品抽查5瓶,容量分别为503mL,511mL,489mL,473mL,527mL,问抽查产品的容量是否合格?

解析:+30mL表示比标准容量多30mL,-30mL表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470~530(mL)之间.

解:“500±30(mL)”是500mL为标准容量,470~530(mL)是合格范围,503mL,511mL,489mL,473mL,527mL,抽查产品的容量是合格的.

方法总结:解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义,即500是标准,“+”表示比标准多,“-”表示比标准少.

【类型三】 和正、负有关的规律探究问题 观察下面依次排列的一列数,请接着写出后面的3个数,你能说出第10个数、第

105个数、第2015个数吗?

(1)一列数:1,-2,3,-4,5,-6,______,______,______,…;

111

(2)一列数:-1,,-3,,-5,,____,____,____,….

246

解析:(1)第n个数,当n为奇数时,此数为n;当n为偶数时,此数为-n;(2)第n1

个数,当n为奇数时,此数为-n;当n为偶数时,此数为.

n解:(1)7,-8,9;第10个数为-10,第105个数是105,第2015个数是2015; 11

(2)-7,,-9;第10个数为,第105个数是-105,第2015个数是-2015.

810方法总结:解答探索规律的问题,应全面分析所给的数据,特别要注意观察符号的变化

规律,发现数字排列的特征.

三、板书设计

正数、负数的定义??

正数和负数?具有相反意义的量

??0的含义

本节课通过学生身边熟悉的事物,让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要.数

学与我们的生活密不可分;经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知,并能用所学的新知识来解决实际问题.这样教学更能激发学生学习数学的兴趣;提升学生的能力;促进学生的发展.使每个学生在数学上都能得到不同程度的收获.

1.1正数和负数

一、教学目标 (一)知识与技能:

1.会判断一个数是正数还是负数

2.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量 (二)过程与方法:

经历从现实生活中的实例引入负数的过程,体会引入负数的必要性与合理性 (三)情感态度价值观:

感知到数学知识来源于生活并为生活服务。 二、学法引导

1.教学方法:采用直观演示法,教师注意创设问题情境并及时点拨,让学生从实例之中自得知识。

2.学生学法:研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。 三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量。 2.难点:负数的引入。 3.疑点:负数概念的建立。 四、课时安排 2课时

五、教具学具准备

投影仪(电脑)、自制活动胶片、中国地图。 六、教学设计思路

教师通过投影给出实际问题,学生研究讨论,认识负数,教师再给出投影,学生练习反馈。

七、教学步骤

(一)创设情境,复习导入

师:提出问题:举例说明小学数学中我们学过哪些数?看谁举得全?

学生活动:思考讨论,学生们互相补充,可以回答出:整数,自然数,分数,小数,奇数,偶数……

师小结:为了实际生活需要,在数物体个数时,1、2、3……出现了自然数,没有物体时用自然数0表示,当测量或计算有时不能得出整数,我们用分数或小数表示。

【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的,教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答,这时教师注意理清学生的思路,点出小学学过的数的精华部分。

提出问题:小学数学中我们学过的最小的数是谁?有没有比零还小的数呢? 学生活动:学生们思考,头脑中产生疑问。

【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数?”制造悬念,并且这时学生有一种急需知道结果的要求。

(二)探索新知,讲授新课

师:为了研究这个问题,我们看两个实例 (出示投影1)用复合胶片翻四次

在冬日一天中,一个测量员测了中午12点,晚6点,夜间12点,早6点的气温如下:你能读出它们所表示的温度各是多少吗?(单位℃)

学生活动:看图回答10℃,5℃,零下5℃,零下10℃。 [板书]

10 5 -5 -10 师:再看一个例子,中国地形图上,可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰,图上标着8848,在西北部有一吐鲁番盆地,地图上标着-155米,这两个数表示的高度是相对海平面说的,你能说说8848米,-155米各表示什么吗?

(出示投影2)(显示中国地形图,再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形)。 学生活动:学生思考讨论,尝试回答:8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米;-155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米。

【教法说明】针对实例,教师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识,要学生观察、