内容发布更新时间 : 2024/12/26 22:41:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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【教学反思】
在传授知识的同时，要重视学科基本思想方法的教学。为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授。
本课中，我们有意识地突出“分类讨论”、“∵，∴”这些数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解。
1．3 有理数的加减法
1．3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
1．理解有理数加法的意义； 2．初步掌握有理数加法法则；
3．能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题．
一、情境导入
我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．于是红队的净胜球为4＋(－2)，黄队的净胜球为1＋(－1)．这里用到正数与负数的加法．
二、合作探究
探究点一：有理数的加法法则
计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)； 51
(2)(＋4)＋(－3)；
621
(3)(－5.25)＋5；
4(4)(－89)＋0.
解析：利用有理数加法法则，首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加，然后根据相应法则来确定和的符号和绝对值．
解：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77； 511
(2)(＋4)＋(－3)＝1；
6231
(3)(－5.25)＋5＝0；
4(4)(－89)＋0＝－89.
方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值．
探究点二：有理数加法的应用
【类型一】 有理数加法在实际生活中的应用 股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该
股票的涨跌情况：
星 期 每股涨跌/元 一 4 二 4.5 三 －1 四 －2.5 五 －6 (1)星期三收盘时，每股多少元？
(2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？
解析：(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解．
解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元； (2)周一：67＋4＝71元，周二：71＋4.5＝75.5元，周三：75.5＋(－1)＝74.5元，周四：74.5＋(－2.5)＝72元，周五：72＋(－6)＝66元，
∴本周内每股最高价为75.5元，最低价66元．
方法总结：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌．另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键．
【类型二】 和有理数性质有关的计算问题 已知|a|＝5，b的相反数为4，则a＋b＝________．
解析：因为|a|＝5，所以a＝－5或5，因为b的相反数为4，所以b＝－4，则a＋b＝
－9或1.
解：－9或1
方法总结：本题涉及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避免造成漏解．
三、板书设计
? 相加.
?（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较
加法法则 大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小
? 的绝对值.
?（3）互为相反数的两数相加得0.?（4）一个数同0相加，仍得这个数.
本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学，使学生在情境中提出问题，并寻找解决问题的途径，因此不知不觉地进入学习氛围，使学生从被动学习变为主动探究．在本节教学中，要坚持以学生为主体，教师为主导，致力联系学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中．
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值
1.3.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
教学目标:经历探索有理数的加法法则,理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算.
教学重点:有理数的加法法则的理解和运用. 教学难点:异号两数相加. 教与学互动设计:
(一)合作交流,解读探究 活动一
我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如,在本章引言中,把收入记作正数、支出记作负数,在求“结余”时,需要计算8.5+(-4.5),4+(-5.2)等.这里用
到正数与负数的加法.
活动二 看下面的问题:
问题:一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正,向右运动5 m记作+5 m,向左运动5 m记作-5 m.
1.如果物体先向右运动5 m,再向右运动3 m,那么两次运动后的结果是什么? 两次运动后物体从起点向右运动了8 m,写成算式就是5+3=8 ①. 2.如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后的结果是什么? 两次运动后物体从起点向左运动了8 m,写出算式就是(-5)+(-3)=-8 ②. 这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点(见课本P17图1.3-2). 活动三
1.如果物体先向右运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2 m,写成算式就是5+(-3)=2 ③.
这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点,你能用数轴表示吗? 2.探究:利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果:
(1)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向 运动了 m; (2)先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向 运动了 m; (3)先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向 运动了 m. 活动四
你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗? 有理数加法法则:
(1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加.
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.
(3)一个数同0相加,仍得这个数. (二)应用迁移,巩固提高 【例1】计算:
(1)(-4)+(-6)= ; (2)(+15)+(-17)= ; (3)(-6)+│-10│+(-4)= ; (4)(-37)+22= ; (5)-3+3= .
【例2】甲地海拔高度是-28 m,乙地比甲地高32 m,乙地的海拔高度是 m. 【例3】一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为( ) A.24 B.-24 C.2 D.-2
【例4】 下面结论中正确的有( ) ①两个有理数相加,和一定大于每一个加数; ②一个正数与一个负数相加得正数;
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和; ④两个正数相加,和为正数; ⑤两个负数相加,绝对值相减; ⑥正数加负数,其和一定等于0. A.0个
B.1个