内容发布更新时间 : 2024/5/8 9:48:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

成人考试复习资料

一、三角函数

1、角度值与弧度制：??180

2、三角函数的定义:设P?x,y?，r?OP?3、三角函数值的符号 第一象限 + + + 300（?61 20x2?y2，则sin??yxy,cos??,tan?? rrx第四象限 - + - 1350（3?4第二象限 + - - ） 600（?3第三象限 - - + sin? cos? tan? ） 4、常见三角函数的函数值 450（?4） 1200（2?3） ） 1500（5?612） sin? 2222 3 21 23 2?1 222? 32cos? tan? 3 22 2? 3 31 3 ?3 ?1 ?335、两个三角恒等式 sin2??cos2??1,tan??6、三角函数诱导公式

sin? cos?sin??????sin?cos???????cos?sin???????sin?cos???????cos?sin?2k?????sin?cos?2k?????cos?，

sin??????sin?cos?????cos?，，

7、三角函数周期公式y?sin??x???,y?cos??x???的周期为T?8、两角和与差的三角函数公式

2??

sin??????sin?cos??cos?sin?cos??????cos?cos??sin?sin?

tan??tan?tan??????1?tan?tan?9、二倍角公式

sin2??2sin?cos?cos2??cos??sin??2cos??1?1?2sin?2222

10、函数y?Asin?x?Bcos?x?为?A2?B2sin??x???的最大值为A2?B2，最小值

A2?B2

11、正弦定理，余弦定理及三角形面积公式

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b2?c2?a2cosA?2bca2?c2?b2abc111cosB???S?ABC?absinC?bcsinA?acsinB

2acsinAsinBsinC222a2?b2?c2cosC?2ab二、直线方程

1、直线的斜率与倾斜角：k?tan?

2、中点坐标公式：设Ax1,y1，B?x2,y2?，则AB的中点坐标P????x1?x2y1?y2?,? 22??3、几个对称点：设A?x,y?，则点A关于x轴对称的点为?x,?y?，关于y轴对称的点为

??x,y?，关于原点对称的点为??x,?y?，关于y?x对称的点的坐标为?y,x?。

4、两点之间的距离公式：设A?x1,y1?,B?x2,y2?，则AB两点间的距离为

?x2?x1?2??y2?y1?2

5、两直线平行与垂直

若两直线平行，则有k1?k2（斜率相等），若两直线垂直，则k1k2??1（斜率互为负倒数） 6、点到直线的距离公式：若P?x0,y0?,直线lAx?By?C?0，则d?Ax0?By0?cA?B22

7、两平行直线之间的距离：l1:Ax?By?C1?0,l2:Ax?By?C2?0，则d?C2?C1A?B22

三、圆的方程

1、圆的标准方程：?x?a???y?b??r2，圆心?a,b?半径为r

222、直线与圆的位置关系：当d?r时，直线与圆相交；当d?r时，直线与圆相切；当d?r时，直线与圆相离。（通常用圆心到直线的距离公式） 三、平面向量

1、两个向量的和与差

AB?BC?CD?AC?CD?AD；AB?CB?AB?BC?AC

2、向量的坐标表示（向量的和、差、数乘） 设A?x1.y1?,B?x2,y2?，则AB??x2?x1,y2?y1?，

设a??x1,y1?,b??x2,y2?，??R，则a?b??x1?x2,y1?y2?，a?b?x1?x2,y1?y2，

???a???x1,y1????x1,?y1?

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3、向量的数量积

（1）、定义a?b?abcos?,a?a?a?a （2）两个向量的夹角公式：cos??22a?bab

（3）若a?b，则a?b?0 （4）向量的数量积的坐标表示： 设

a??x1,y1?，b??x2,y2?，则a?b?x1x2?y1y2a?bab?x1x2?y1y2x?y2121；

a?x12?y12；

cos??；若a?b，则a?b?x1x2?y1y2?0；若a//b，则x1y2?x2y1

四、圆锥曲线

1、椭圆 椭圆定义—符号表示 焦点所在轴 MF1?MF2?2a 焦点在x轴上 焦点在y轴上 图形 标准方程 x2y2?2?1?a?b?0? 2aby2x2?2?1?a?b?0? 2ab焦点坐标 ??c,0?,?c,0? a2?b2?c2 ?0,?c?,?0,c? a,b,c的关系 顶点 离心率 ??a,0?,?0,?b? e?a2x?? c??b,0?,?0,?a? c aa2y?? c准线 2、双曲线 （1）、双曲线的定义

平面内与两定点F1，F2的距离之差的绝对值为常数2a，(a?c)的点的轨迹叫做双曲线．

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（2）、双曲线的标准方程 标准方程：

x2a2?y2b2?1，焦点在x轴上；

y2a2?x2b2?1，焦点在y轴上．其中：a?0，b?0，

c2?a2?b2

（3）、双曲线的几何性质(对心率e=

x2a2?y2b2?1,a?0,b?0进行讨论)实轴长为2a，虚轴长为2b，离

c。 ax2a2?y2b2?1y22或a（4）、双曲线的渐近线的求法：只要令

?x2b2?1的等号右边为0，然后因式

x2x2x222?y?1?y?1?y2?0分解，所得两条直线就是渐近线，如4，令4为4，因式分

xx?x??x??y?0?y?0 ??y???y??0??2?解?2，即2或23、抛物线

(1) 抛物线的定义

平面内与一个定点 F和一条定直线 l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点 F叫做抛物线的焦点，定直线 l叫做抛物线的准线．

(2) 抛物线的标准方程

图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 4 / 6

五、数列

1、等差数列的概念及相关公式

（1）等差数列的概念：设数列an满足an?an?1?d?n?2,n?N?，则称数列an为等差数列，其中d称为等差数列的公差。（遇到选择题把等差数列列出来：

????a1,a1?d,a1?2d,a1?3d,???）

（2）等差数列的等差中项:设数列a,b,c成等差数列，则b?a?c 2（3）等差数列的通项及前n项和：an?a1??n?1?d，Sn?na1?2、等比数列的概念及相关公式 （4）等差数列的概念：设数列an满足

n?a1?an?n?n?1? d?22??an?q?q?0??n?2,n?N?，则称数列?an?为等an?123a1,a1q,a1q,a1q,???）比数列，其中q称为等比数列的公比。（遇到选择题把等差数列列出来：

（5）等比数列的等比中项:设数列a,b,c成等比数列，则b?ac （6）等比数列的通项及前n项和：an?a1qn?12a?aqa11?qn?1n ，Sn?1?q1?q??六、统计

1、平均数，方差及标准差的公式：

x?222x1?x2?????xn21,s?x1?x?x2?x?????xn?x

nn????????七、集合与简易逻辑

1 集合：我们通常把按某种属性能确定的一些对象看成一个整体，就形成一个集合。集合通常用大写字母A、B、C…表示。

2 元素：组成一个集合的每一个对象叫这个集合的元素。元素通常用小写字母a、b、c…表示。

3 元素与集合的关系：属于与不属于。记作a?A（a属于集合A，即a在集合A中），或者记作a?A（a不属于集合A，即a不在集合A中） 4 集合的表示：

1,2,3,4,5? （1）列举法：?a,b,c...?，如?（2）描述法：xp?x?，如xx?x?2?0

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