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《大学物理习题选编》静电场

解题参考

电场强度和电势是描述静电场的两个主要物理量。

需要掌握的有库仑定律、场强叠加原理、高斯定理和环路定理。 掌握由场强的叠加原理通过积分求电场强度，注意场强的矢量性。

利用高斯定理求场强时，应清楚各个物理量所指代的范围并合理选取高斯面。 电势是标量，对带电体总电势的计算往往比电场强度简单，在具体的问题中也可考虑先求电势，然后利用场强与电势梯度的关系求场强。

掌握导体静电平衡的条件和静电平衡时的性质。

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《大学物理习题选编》静电场

静电场1

一、选择题

1、 下列几个叙述中哪一个是正确的？

A、电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。 B、在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。 ??C、场强方向可由E=F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正可负。

D、以上说法都不正确。 [ ] 2、 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 ?E处处为零； A、如果高斯面内无电荷，则高斯面上? B、如果高斯面上E处处不为零，则该面内必无电荷；

C、如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零； ?D、如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。 [ ] 3、 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R1、R2(R1

下列各图中哪一个正确表示了电场的分布 [ ] EEEE

rrrr

OR1R2 O R 1 R 2 O R 1 R 2 OR1R2 (A) (B) (C) (D) 二、填空题

4、 如图所示，边长分别为a和b的矩形，其A、B、C三个顶点

上分别放置三个电量均为q的点电荷，则中心O点的场强为 ，方向 。

aDAbBO60?C5、 电荷分别为q1和q2的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为

S?????E1和E2，空间各点总场强为E?E1?E2，现在作一封闭曲面S，

如图所示，则以下两式分别给出通过S的电场强度通量

q1?q2??E1?dS? ；?E?dS? 。

??2?6、 两块“无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面密度分别为??（??0）及?2?，如图所示，试写出各区域的电场强度E：

? I区E的大小 ，方向 ；

? II区E的大小 ，方向 ；

? III区E的大小 ，方向 。

I II III

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《大学物理习题选编》静电场

三、计算题

7、 如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电量为q，试求在直杆延长线上

距杆一端距离为d的P点的电场强度。 qP ?d L

8、 真空中一立方体形的高斯面,边长a＝0.1 m，位于图中所示位置．已知空间的场强分

布为：Ex=bx , Ey=0 , Ez=0．常量b＝1000 N/(C·m)．试 y 求通过该高斯面的电通量．

a

O

a x z a a

9、 一半径为R长为L的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为λ。在带电圆柱的中垂

面上有一点P，它到轴线距离r（r>R），求P点的电场强度的大小（r<

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《大学物理习题选编》静电场

静电场2

一、选择题

1、 在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？

A、带正电荷的导体，其电势一定是正值。 B、等势面上各点的场强一定相等。 C、场强为零处，电势也一定为零。

D、场强相等处，电势梯度矢量一定相等。 [ ] 2、 在点电荷+q的电场中，若取图中p点处电势为零点，则M点的电势为 [ ]

A、

q4??0a B、

q8??0a C、

?q4??0a D、

?q8??0a

+q P ar1A M aa

3、 在电荷为?Q的点电荷A的静电场中，将另一电荷为q的点电

荷B从a点移到b点，a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和

r2，如图所示，则移动过程中电场力做的功为

A、

?Q?11?qQ?11?； B、??????；

4??0?r1r2?4??0?r1r2?r2b C、

?qQ?qQ?11?; D、 [ ] ???4??0?r2?r1?4??0?r1r2?二、填空题

4、 真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为?，其圆心处的电场强度大小E0＝____，

电势U0＝_________．(选无穷远处电势为零)

5、 一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为?， 设无穷远处为电势零点，则圆盘中

心O点的电势U＝__________________________________．

6、 静电场的环路定理的数学表示式为： 。该式的物理意义

是： ，该定理表明，静电场是 场。 7、 图示为一边长均为a的等边三角形，其三个顶点分别放置着电荷为q、

2q、3q的三个正点电荷，若将一电荷为Q的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心O处，则外力需作功A＝________________________．

q aO a2q3q a

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《大学物理习题选编》静电场

三、计算题

8、 若电荷以相同的面密度?均匀分布在半径分别为r1?10cm和r2?20cm的两个同

心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300V，试求两球面的电荷面密度?的值。（?0?8.85?10?12C2/N?m2）

9、 一带有电荷q?3?10?9C的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示。当该粒子

?5沿水平方向向右方运动5cm时，外力作功6?10J，粒子动能的增量为

4.5?10?5J。求：(1)粒子运动过程中电场力作功多少？（2）该电场的场强多大？

?Eq

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