内容发布更新时间 : 2024/12/23 4:21:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
《大学物理习题选编》静电场
解题参考
电场强度和电势是描述静电场的两个主要物理量。
需要掌握的有库仑定律、场强叠加原理、高斯定理和环路定理。 掌握由场强的叠加原理通过积分求电场强度，注意场强的矢量性。
利用高斯定理求场强时，应清楚各个物理量所指代的范围并合理选取高斯面。 电势是标量，对带电体总电势的计算往往比电场强度简单，在具体的问题中也可考虑先求电势，然后利用场强与电势梯度的关系求场强。
掌握导体静电平衡的条件和静电平衡时的性质。
- 26 -
《大学物理习题选编》静电场
静电场1
一、选择题
1、 下列几个叙述中哪一个是正确的？
A、电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。 B、在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。 ??C、场强方向可由E=F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正可负。
D、以上说法都不正确。 [ ] 2、 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 ?E处处为零； A、如果高斯面内无电荷，则高斯面上? B、如果高斯面上E处处不为零，则该面内必无电荷；
C、如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零； ?D、如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。 [ ] 3、 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R1、R2(R1 下列各图中哪一个正确表示了电场的分布 [ ] EEEE rrrr OR1R2 O R 1 R 2 O R 1 R 2 OR1R2 (A) (B) (C) (D) 二、填空题 4、 如图所示，边长分别为a和b的矩形，其A、B、C三个顶点 上分别放置三个电量均为q的点电荷，则中心O点的场强为 ，方向 。 aDAbBO60?C5、 电荷分别为q1和q2的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为 S?????E1和E2，空间各点总场强为E?E1?E2，现在作一封闭曲面S， 如图所示，则以下两式分别给出通过S的电场强度通量 q1?q2??E1?dS? ；?E?dS? 。 ??2?6、 两块“无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面密度分别为??（??0）及?2?，如图所示，试写出各区域的电场强度E： ? I区E的大小 ，方向 ； ? II区E的大小 ，方向 ； ? III区E的大小 ，方向 。 I II III - 27 - 《大学物理习题选编》静电场 三、计算题 7、 如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电量为q，试求在直杆延长线上 距杆一端距离为d的P点的电场强度。 qP ?d L 8、 真空中一立方体形的高斯面,边长a＝0.1 m，位于图中所示位置．已知空间的场强分 布为：Ex=bx , Ey=0 , Ez=0．常量b＝1000 N/(C·m)．试 y 求通过该高斯面的电通量． a O a x z a a 9、 一半径为R长为L的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为λ。在带电圆柱的中垂 面上有一点P，它到轴线距离r（r>R），求P点的电场强度的大小（r< - 28 - 《大学物理习题选编》静电场 静电场2 一、选择题 1、 在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？ A、带正电荷的导体，其电势一定是正值。 B、等势面上各点的场强一定相等。 C、场强为零处，电势也一定为零。 D、场强相等处，电势梯度矢量一定相等。 [ ] 2、 在点电荷+q的电场中，若取图中p点处电势为零点，则M点的电势为 [ ] A、 q4??0a B、 q8??0a C、 ?q4??0a D、 ?q8??0a +q P ar1A M aa 3、 在电荷为?Q的点电荷A的静电场中，将另一电荷为q的点电 荷B从a点移到b点，a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和 r2，如图所示，则移动过程中电场力做的功为 A、 ?Q?11?qQ?11?； B、??????； 4??0?r1r2?4??0?r1r2?r2b C、 ?qQ?qQ?11?; D、 [ ] ???4??0?r2?r1?4??0?r1r2?二、填空题 4、 真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为?，其圆心处的电场强度大小E0＝____， 电势U0＝_________．(选无穷远处电势为零) 5、 一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为?， 设无穷远处为电势零点，则圆盘中 心O点的电势U＝__________________________________． 6、 静电场的环路定理的数学表示式为： 。该式的物理意义 是： ，该定理表明，静电场是 场。 7、 图示为一边长均为a的等边三角形，其三个顶点分别放置着电荷为q、 2q、3q的三个正点电荷，若将一电荷为Q的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心O处，则外力需作功A＝________________________． q aO a2q3q a - 29 - 《大学物理习题选编》静电场 三、计算题 8、 若电荷以相同的面密度?均匀分布在半径分别为r1?10cm和r2?20cm的两个同 心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300V，试求两球面的电荷面密度?的值。（?0?8.85?10?12C2/N?m2） 9、 一带有电荷q?3?10?9C的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示。当该粒子 ?5沿水平方向向右方运动5cm时，外力作功6?10J，粒子动能的增量为 4.5?10?5J。求：(1)粒子运动过程中电场力作功多少？（2）该电场的场强多大？ ?Eq - 30 -