内容发布更新时间 : 2024/12/23 14:20:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
所以(x-4)+
2
-5=0,
设交点坐标(x1,0),(x2,0),
可得x1=4+,x2=4-,
因为这个圆与x轴相交,该方程有两个不同的实数解,
所以5->0,解得x0∈(,2].
则|x1-x2|=2( 所以当x0=2时,该圆被x轴截得的弦长最大值为2. 法二 设P(x0,y0)(0 所以kPA=,直线PA的方程为y=x-1, 同理,直线PB的方程为y=x+1, 直线PA与直线x=4的交点为M(4,-1), 直线PB与直线x=4的交点为N(4,若以MN为直径的圆与x轴相交, +1), 则[-1]×[+1]<0, 即-+-1<0, 即+-1<0. 因为+=1,所以=-, 代入得到5->0,解得x0∈(,2]. 该圆的直径为 -1-[ 圆心到x轴的距离为 +1]=2-, -1+[+1]=, 该圆在x轴上截得的弦长为2 所以该圆被x轴截得的弦长最大值为2.