内容发布更新时间 : 2025/1/3 18:33:05星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

辅导科目： 数学 年级： 七年级 课 题 第1讲：用字母表示数和代数式 授课时间： 教学目标 教学重点 2、 根据题意列出代数式 教学难点 正确列出代数式 备课时间： 1、 学会用字母表示数 2、 理解代数式的意义，及在生活中的实际应用 1、 如果用字母表示数

教学内容 第一节 字母表示数

【知识要点】

1.用字母表示数

（1）意义：使用一个字母a可以表示任意一个数字。

（2）优越性：用字母还可以表示数的运算律和一些图形的面积、周长和体积。 2.用字母表示数，列代数式时应注意的问题。

（1）数与字母、字母与字母相乘时长省略“×”或用“· ”。 （2）数字通常写在字母的前面。 （3）除法常写在分数的形式。 3.字母表示数常见的类型：

（1）用字母表示运算律；(2)用字母表示数学公式；（3）用字母表示实际问题；（4）用字母表示性质。

【基础例题】

【例1】若长方形的长为a,宽为b,则长方形的周长是________, 面积是________. 解: 2a?2b ；ab 【练一练】

1、若梯形的上底长为a,下底长为b,高为h,则梯形的面积为____ ____. 解：

2、已知正方形的周长为c,用c表示正方形的边长是_____,面积是_____.

1(a?b)h 2cc2解： ；

4163、已知圆的周长为c,用c表示圆的半径是_____, 用c表示圆的面积是_____.

cc2解：

2?4?4、引入未知数x，

(1)由x的3次方与y的和为零的关系所列的方程是____ _________. (2)由“x与y积的4倍与5的差是x的

3解：x?y?0 ; 4xy?5?1”所列方程是____ ___________. 21x 2第 2 页 共 13 页

5、 设某数为x，用x表示“某数的10%除以a的商”. 解：

10%x a

【例2】已知一个二位数的个位数字是x,十位数字比个位数字的2倍小1,这个二位数是（ ）

（A）x?2y?1; (B) 10(2x?1)?x; (C) 10(2x?1)?x; (D) 10(2x?1)?x.解：B

【练一练】

1、已知扇形的弧长为l, 圆心角为n°,用l和n表示它的（1）半径；（2）面积.

180l90l2解：r? s?

n?n?2、设某数为x,用x表示2010减去某数平方的差的倒数. 解：

3、观察下列各组数的特点，用式子表示第n个数是什么？

1 22010?x1234234（1）2，3，4，5 （2）2， 4， 6， 8

1解：nn 2n n?14、 如图，用若干个大小相同的小正方形依次拼成大的正方形，问第5个和第10个大正方

形需几个小正方形拼成？第 n 个呢？

222解：5 10 n

【难度拔高】

1. 将自然数从小到大排列,试求:（1）前10项的和；（2）前100项的和；（3）前n项的和. 解： 45 4950

n(n?1) 22. 在右侧画一个正方形,使它的边长为2厘米,它的面积是_ ____. 再取各边中点,再连成第二个正方形,它的面积是__ ___.

再取第二个正方形中各边中点连成第三个正方形,它的面积是_ ____.

如果依此方法画出第四，第五个正方形?，那么第20个正方形的面积是_ ____.第n个正方形面积是_ ____.

第 3 页 共 13 页