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2017-2018学年河南省新乡市高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A．a=1﹣a

B．5=x

C．x=y=2

D．x+y=3

2．（5分）下列函数中，既是偶函数，又是周期函数的是（ ） A．y=sin|x|

B．y=cos（2x+

） C．y=x3

D．y=cos（x﹣π）

3．（5分）在△ABC中，sin（A+B）=sin（A﹣B），则△ABC一定是（ ） A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形 D．锐角三角形

4．（5分）某程序框图如图所示，则输出的S=（ ）

A．3 B．6 C．10 D．15

5．（5分）tan112°+tan23°﹣tan112°tan23°=（ ） A．1

B．﹣1

C．

D．

6．（5分）已知函数f（x）=asinx+btanx﹣1（a，b∈R），若f（﹣2）=2018，则f（2）=（ ） A．﹣2020

B．2019

C．﹣2018

D．2017

7．（5分）已知向量=（A．﹣

，0），=（x，﹣2），且⊥（﹣2），则x=（ ）

B．﹣C．

D．

8．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的x与输出的y相等，则x=（ ）

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A．1 B．0或1或2 C．1或2 D．0或2

9．（5分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=2sin2x的图象，可以将f（x）的图象（ ）

A．向右平移C．向右平移10．（5分）设

个单位长度 个单位长度

B．向左平移D．向左平移

个单位长度 个单位长度

，b=sin15°+cos15°，，

则a，b，c的大小关系为（ ） A．c＜b＜a

B．b＜c＜a

C．a＜b＜c

D．b＜a＜c

11．（5分）向边长为1的正方形ABCD内随机投入n粒芝麻，假定这些芝麻全部均匀地落入该正方形中，发现有m粒芝麻离点A的距离不大于1，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（ ） A．

B．

C．x+

D．

12．（5分）已知函数f（x）=2sin（）+2，对任意的a∈[1，2），方程f

（x）﹣a=2（0≤x＜m）有两个不同的实数根，则m的取值范围为（ ） A．（2，6]

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横

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B．[2，6] C．（2，7] D．[2，7]

线上. 13．（5分）函数

的最小正周期是 ．

14．（5分）从编号为01，02，…，50的50个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中的前两个编号分别为03，08（编号按从小到大的顺序排列），则样本中最大的编号是 ．

15．（5分）在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=BC，CD上（不与端点重合），且16．（5分）有下列命题

①已知α，β都是第一象限角，若α＜β，则tanα＜tanβ； ②已知α，β是钝角△ABC中的两个锐角，则sinα＜cosβ； ③若，，是相互不互线的平面向量，则④若

，

是平面向量的一组基底，则

，

与垂直； 可作为平面向量的另

，则

，∠B=30°，点E，F分别在边

的取值范围为 ．

一组基底．

其中正确的命题是 （填写所有正确命题的编号）．

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）从高一年级某科月考成绩中随机抽取n名学生的成绩，绘制如图所示的频率分布直方图，若分数在[70，80）内的人数为30． （1）求n；

（2）估计这次月考成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

18．（12分）设向量

，，

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．