内容发布更新时间 : 2024/5/21 19:21:45星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

精选高中模拟试卷

项城市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 若复数（m2﹣1）+（m+1）i为实数（i为虚数单位），则实数m的值为（ ） A．﹣1 B．0

C．1

D．﹣1或1

2． 已知f（x）为R上的偶函数，对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），x1，x2∈[0，3]，x1≠x2时，有

成立，下列结论中错误的是（ ）

A．f（3）=0

B．直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴 C．函数y=f（x）在[﹣9，9]上有四个零点

D．函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为增函数

3． 若函数y=f（x）是y=3x的反函数，则f（3）的值是（ ） A．0

B．1

C．

D．3

x?1?yi，其中x,y是实数，是虚数单位，则x?yi的共轭复数为 1?iA、1?2i B、1?2i C、2?i D、2?i

4． 已知5． A．9

6． 在?ABC中，若?A?60，?B?45，BC?32，则AC?（ ） A．43 B．23 C.

B．

C．3

（﹣6≤a≤3）的最大值为（ ） D．

3 D．3 27． 若f（x）为定义在区间G上的任意两点x1，x2和任意实数λ（0，1），总有f（λx1+（1﹣λ）x2）≤λf（x1）+（1﹣λ）f（x2），则称这个函数为“上进”函数，下列函数是“上进”函数的个数是（ ） ①f（x）=

，②f（x）=

，③f（x）=

，④f（x）=

．

A．4 B．3 C．2 D．1

8． 已知平面α、β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β．为使m∥β，应选择下面四个选项中的（ ） A．①④

B．①⑤

C．②⑤

D．③⑤

第 1 页，共 16 页

精选高中模拟试卷

9． 关于函数f(x)?2?lnx，下列说法错误的是（ ） x（A）x?2是f(x)的极小值点

（ B ） 函数y?f(x)?x有且只有1个零点 （C）存在正实数k，使得f(x)?kx恒成立

（D）对任意两个正实数x1,x2，且x2?x1，若f(x1)?f(x2)，则x1?x2?4

10．已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图如下，则它的左（侧）视图是（ ）

A． B． C． D．

11．函数f（x）=sinωx（ω＞0）在恰有11个零点，则ω的取值范围（ ） A． C． D．时，函数f（x）的最大值与最小值的和为（ ）

A．a+3 B．6 C．2 D．3﹣a

12．已知函数f（x）=x2﹣2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，则a的取值范围（ ） A．[1，+∞）

B．[0.2}

C．[1，2]

D．（﹣∞，2]

二、填空题

13．如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′、DD′交于M、N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题： ①平面MENF⊥平面BDD′B′；

②当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小； ③四边形MENF周长l=f（x），x∈0，1]是单调函数； ④四棱锥C′﹣MENF的体积v=h（x）为常函数； 以上命题中真命题的序号为 ．

第 2 页，共 16 页

精选高中模拟试卷

14．无论m为何值时，直线（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0恒过定点 ． 15．设集合A={﹣3，0，1}，B={t2﹣t+1}．若A∪B=A，则t= ． 16．方程22x﹣1=的解x= ．

17．若命题“?x∈R，|x﹣2|＞kx+1”为真，则k的取值范围是 ． 18．已知正整数m的3次幂有如下分解规律：

13?1；23?3?5；33?7?9?11；43?13?15?17?19；… 若m3(m?N?)的分解中最小的数为91，则m的值为 . 【命题意图】本题考查了归纳、数列等知识，问题的给出比较新颖，对逻辑推理及化归能力有较高要求，难度中等.

三、解答题

ax12f()?是定义在（-1，1）上的函数, 21?x25（1）求a的值并判断函数f(x)的奇偶性

19．已知函数f(x)?（2）用定义法证明函数f(x)在（-1，1）上是增函数；

20．如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中点． （1）求证：EF∥平面PBC； （2）求E到平面PBC的距离．

第 3 页，共 16 页