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2011年—2018年新课标全国卷理科数学试题分类汇编（逐题解析版）

1．集合与简易逻辑

一、选择题

(2018·新课标Ⅰ，理2) 已知集合A?x|x2?x?2?0，则CUA?（ ）

???x|?1?x?2? B. ?x|?1?x?2? C.?x|x??1???x|x?2? D. ?x|x??1???x|x?2? A．

(2018·新课标Ⅱ，理2) 已知集合A?A．9

B．8

??x，y?x

2?y2≤3，x?Z，y?Z，则A中元素的个数为（ ）

C．5

D．4 B?（ ）

?1，2?，则A（2018·新课标Ⅲ，理1）已知集合A??x|x?1≥0?，B??0，A．?0?

B．?1?

2? C．?1，

1，2? D．?0，x（2017，新课标Ⅰ，1）已知集合A?xx?1，B?x3?1，则（ ）

????A．AB?{x|x?0} B．AB?R C．AB?{x|x?1} D．AB??

（2017·新课标Ⅱ，2）设集合???1,2,4?，??xx?4x?m?0．若?2?2????1?，则??（ ）

A．?1,?3? B．?1,0? C．?1,3? D．?1,5?

（2017·新课标Ⅲ，1）已知集合A=A?(x,y)x?y?1，B?(x,y)y?x，则A数为（ ）

A．3

B．2

C．1

D．0

?2???B中元素的个

2（2016，新课标Ⅰ，1）设集合A?{xx?4x?3?0}，B?{x2x?3?0}，则AB?（ ）

A．(?3,?)

32B．(?3,)

32C．(1,)

32

D．(,3)

32（2016·新课标Ⅱ，2）已知集合A={1，2，3}，B={x|(x+1)(x-2)<0，x∈Z}，则AB?（ ）

A．{1}

B．{1，2}

C．{0，1，2，3} D．{-1，0，1，2，3}

（2016·新课标Ⅲ，1）设集合S??x|(x?2)(x?3)?0?,T??x|x?0? ，则SIT=（ ）

A. ?2,3? B. ???,2??3,??? C. ?3,??? D. ?0,2??3,???

2n（2015·新课标Ⅰ，3）设命题p：?n?N，n?2，则?p为（ ）

2n2n2n2nA．?n?N，n?2 B．?n?N，n?2 C．?n?N，n?2 D．?n?N，n?2

（2015·新课标Ⅱ，1）已知集合A={-2，-1，0，2}，B={x|(x-1)(x+2)<0}，则A∩B =（ ）

A．{-1，0}

B．{0，1}

C．{-1，0，1}

D．{0，1，2}

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（2014·新课标Ⅰ，1）已知集合A={x|x2?2x?3?0}，B=x?2?x?2，则A?B=( )

??A.[-2,-1] B.[-1,2） C.[-1,1] D.[1,2）

（2014·新课标Ⅱ，1）设集合M={0, 1, 2}，N=?x|x2?3x?2?0?，则MA．{1} A．A∩B＝

B．{2}

C．{0，1}

D．{1，2}

N=（ ）

（2013·新课标Ⅰ，1）已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则( )

B．A∪B＝R C．B?A D．A?B

（2013·新课标Ⅱ，1）已知集合M={x|(x-1)2 < 4, x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，则M ∩ N =（ ）

A.{0, 1, 2}

B.{-1, 0, 1, 2}

C.{-1, 0, 2, 3}

D.{0, 1, 2, 3}

（2012·新课标Ⅰ，1）已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x?A，y?A，x?y?A}，则B中包含元素的个数为（ ）

A．3 B．6

C．8 D．10

（2012·新课标Ⅱ，1）已知集合A={1, 2, 3, 4, 5}，B={(x,y)| x∈A, y∈A, x-y∈A}，则B中所含元素的个数为

（ ） A. 3

B. 6

C. 8

D. 10

（2011·新课标Ⅱ，10）已知a与b均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题中真命题是（ ）

?2?P:a+b?1???0,1??3?2?? ?

P:a?b?1???,??2???3????????P3:a?b?1????0,? P4:a?b?1????,??

?3??3?A． P1，P4

B．P1，P3

C．P2，P3

D．P2，P4

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2011年—2018年新课标全国卷理科数学试题分类汇编（逐题解析版）

1．集合与常用逻辑用语（解析版）

一、选择题

(2018·新课标Ⅰ，理2) 已知集合A?x|x2?x?2?0，则CUA?（ ）

???x|?1?x?2? B. ?x|?1?x?2? C.?x|x??1???x|x?2? D. ?x|x??1???x|x?2? A．

【答案】B解析：x2?x?2?0?x??1或x?2，即A?x|x??1或x?2，?CUA??x|?1?x?2? 故选B.

(2018·新课标Ⅱ，理2)已知集合A?A．9

????x，y?x

2?y2≤3，x?Z，y?Z，则A中元素的个数为（ ）

C．5

D．4

?B．8

【答案】A解析：① 当x??1时，y??101共有三个解；② 当x?0时， y??101共有三个解 ③ 当x?1时， y??101共有三个解；综上所述：共有9个整数点， 分别为?-1,1?、-1?、?-1,0?、?-1,1?、?0，?0,0?、?0,1?、，?1-1?、?1,0?、?1,1?，选A.

1，2?，则A（2018·新课标Ⅲ，理1）已知集合A??x|x?1≥0?，B??0，A．?0?

B．?1?

B?（ ）

2? C．?1，

1，2? D．?0，【答案】C 解析：∵A?{x|x?1?0}?{x|x?1}，B?{0,1,2}，∴AB?{1,2}.故选C.

x（2017，新课标Ⅰ，1）已知集合A?xx?1，B?x3?1，则（ ）

????A．AB?{x|x?0} B．AB?R C．AB?{x|x?1} D．AB??

x【答案】A解析：A??xx?1?，B??x3?1???xx?0?，∴AB??xx?0?，AB??xx?1?，选A.

（2017·新课标Ⅱ，2）设集合???1,2,4?，??xx?4x?m?0．若?2?????1?，则??（ ）

A．?1,?3? B．?1,0? C．?1,3? D．?1,5? 【答案】C 解析：∵ A故B??1,3?，选C.

（2017·新课标Ⅲ，1）已知集合A=A?(x,y)x?y?1，B?(x,y)y?x，则A数为（ ）

B??1? ∴ 1是方程x2?4x?m?0的一个根，即m?3，∴ B?xx2?4x?3?0，

，

???22???B中元素的个