内容发布更新时间 : 2024/12/23 22:08:04星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
文献综述
引言：
在机床开发的过程中，CAD\\CAE\\CAM等一系列绘图软件的应用大大缩短了机床设计
的周期，且便于产品设计过程中的修改，因而加速了产品的更新换代。其中有限元分析法的产生与应用使机床在设计图纸完成之后，可以对机床进行受力和动态性能分析，用来判定机构受力是否合理以及振动稳定性如何，进而改进机床结构，使受力和动态性能达到最优化。但有限元分析法的计算量非常大，应设法有效缩减计算规模。且计算机解的缺点必须牢记在心头：这些解不一定能揭示诸如材料性能、几何特征等重要的变量是如何影响应力的。一旦输入数据有误，结果就会大相径庭，而分析者却难以觉察。因此还必须通过实验对设计加工好的机床进行静态、动态分析，来作为计算机仿真的补充。
1.有限元分析法
现代有限元方法思想的萌芽可追溯到18世纪末，欧拉在创立变分法用与现代有限元相似的方法求解轴力杆的平衡问题，但那个时代缺乏强大的运算工具解决其计算量大的困难。1941年A.Hrennikoff首次提出用构架方法求解弹性力学问题，当时称为离散元素法，仅限于杆系结构来构造离散模型。1943年，纽约大学教授Richard Courant第一次尝试应用定义在三角形区域上的分片连续函数和最小位能原理相结合，来求解St.Venant扭转问题。 50年代，美国波音公司首次采用三结点三角形单元，将矩阵位移法应用到平面问题上。20世纪60年代初，克拉夫（Clough）教授首次提出“有限元”的概念。
随着现代科学技术的发展，人们正在不断建造更为快速的交通工具、更大规模的建筑物、更大跨度的桥梁、更大功率的发电机组和更为精密的机械设备。这一切都要求工程师在设计阶段就能精确地预测出产品和工程的技术性能，需要对结构的静、动力强度以及温度场、流场、电磁场和渗流等技术参数进行分析计算。例如分析计算高层建筑和大跨度桥梁在地震时所受到的影响，看看是否会发生破坏性事故；分析计算核反应堆的温度场，确定传热和冷却系统是否合理；分析涡轮机叶片内的流体动力学参数，以提高其运转效率。这些都可归结为求解物理问题的控制偏微分方程式往往是不可能的。近年来在计算机技术和数值分析方法支持下发展起来的有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）方法则为解决这些复杂的工程分析计算问题提供了有效的途径。
有限元分析法是一种求解复杂对象方程的方法，基本思想来源于“化整为零”、“化弧为直”的直观思路。这样做的代价就是需要非常大的计算量，因此必须借助于计算机才能实现有限元分析。从有限元方法的发展历史来看，主要是从数学方面和工程方面来推动其发展的，数学家关注有限元方法的函数构造，收敛性，变分原理等，工程师更侧重于单元的构造，网格划分，计算效率，数据的可视化，软件工程等。可以说正是数学与工程上的实用性，才使得有限元方法在当今科技中具有如此大的活力。
2.有限元分析法的发展现状
在工程实践中，有限元分析软件与CAD系统的集成应用使设计水平发生了质的飞跃，主要表现在以下几个方面：
增加设计功能，减少设计成本； 缩短设计和分析的循环周期； 增加产品和工程的可靠性；
采用优化设计，降低材料的消耗或成本； 在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题； 模拟各种试验方案，减少试验时间和经费； 进行机械事故分析，查找事故原因。
目前流行的CAE分析软件主要有NASTRAN、 ADINA 、ANSYS、ABAQUS、MARC、MAGSOFT、COSMOS等。MSC-NASTRAN软件因为和NASA的特殊关系，在航空航天领域有着很高的地位，它以最早期的主要用于航空航天方面的线性有限元分析系统为基础，兼并了PDA公司的PATRAN，又在以冲击、接触为特长的DYNA3D的基础上组织开发了DYTRAN。近来又兼并了非线性分析软件MARC,成为目前世界上规模最大的有限元分析系统。ABAQUS为用户提供了广泛的功能，且使用起来又非常简单。大量的复杂问题可以通过选项块的不同组合很容易的模拟出来。例如，对于复杂多构件问题的模拟是通过把定义每一构件的几何尺寸的选项块与相应的材料性质选项块结合起来。在大部分模拟中，甚至高度非线性问题，用户只需提供一些工程数据，像结构的几何形状、材料性质、边界条件及载荷工况。在一个非线性分析中，ABAQUS能自动选择相应载荷增量和收敛限度。他不仅能够选择合适参数，而且能连续调节参数以保证在分析过程中有效地得到精确解。用户通过准确的定义参数就能很好的控制数值计算结果。
ABAQUS有两个主求解器模块—ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit ABAQUS还包含一个全面支持求解器的图形用户界面，即人机交互前后处理模块—ABAQUS/CAE。ABAQUS
被广泛地认为是功能最强的有限元软件，可以分析复杂的固体力学结构力学系统，特别是能够驾驭非常庞大复杂的问题和模拟高度非线性问题。ABAQUS不但可以做单一零件的力学和多物理场的分析，同时还可以做系统级的分析和研究。ABAQUS的系统级分析的特点相对于其他的分析软件来说是独一无二的。由于ABAQUS优秀的分析能力和模拟复杂系统的可靠性使得ABAQUS被各国的工业和研究中所广泛的采用。ABAQUS产品在大量的高科技产品研究中都发挥着巨大的作用。
3.国内外有限元分析法在机床上应用的现状
机床整机特性预测的分析方法主要有三种: ①集中参数法, ②均质梁法,③有限元
法。其中第①、②方法在建模时对机床结构过于简化, 计算精度取决于构件和结合部简化的合理性, 但计算速度快。有限元法对结构的简化较少, 精度主要取决于模型中结合部的处理。通过对机床结构进行有限元分析，能很清楚地了解原结构设计中存在的问题及结构薄弱环节，并在此基础上对机床的结构进行改进。
国外M．zatarain，E．kiardi等人通过对某动柱式铣床和某龙门式铣床整机进行模态分析，比较了模块化建模与经典有限元分析结果。Kaiserslautern大学G．Warnecke等人基于有限元思想对硬脆材料用砂轮进行了静动态分析，对砂轮进行最优化设计，并且用实验结果验证了有限元方法的正确性。
近年来有限元分析软件在机械产品的开发过程中应用越来越广泛，加快新产品的开发速度，保证了新产品的顺利投产。我国机床工业至今仍与国外存在着技术上的差距，不少国外机床在样本中标明他们的床身、立柱等基础件经过了有限元分析，因而具有优异的动、静刚度、热变形等性能，但我国的机床样本中还未见过类似例子。不过我国高校、研究所等单位已经拥有了这方面的技术资源。
福州大学的林有希、高诚辉和合肥工业大学的高济众运用了有限元分析法对大型机床的整机进行了模态分析，提出了一种矩阵降阶的办法，成为静态凝聚法，使得动力矩阵的尺寸得到缩减，使在保证一定精度的前提下整机建模大大简化。并应用于TK5663机床的有限元分析建模，找出了该机床的薄弱环节，进而提出了改进方案。
东北大学的张耀满、王旭东、蔡光起和沈阳第一机床厂的滕立波对高速机床CHH6125卧式车削中心进行了有限元分析及动态性能试验，在设计过程中对机床主轴系统和整机性能进行了预测和优化。
常州工学院的尹飞鸿、何亚峰对XH715型机床床身做了动静态有限元分析。先进行模态分析，得到床身前5 阶固有频率和振型;然后进行静态分析,得出床身总位移和MISE