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2017年河南省洛阳市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各数中比1大的数是（ ）
A．2 B．0 C．-1 D．-3
2.2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学计数法表示为（ ） A．74.4?1012 B．7.44?1013 C．74.4?1013 D．7.44?1014 3.某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（ ）
A． B． C． D．
4.解分式方程
13x?1?2?1?x，去分母得（ ） A．1?2(x?1)??3 B．1?2(x?1)?3 C.1?2x?2??3 D．1?2x?2?3 5.八年级某同学6此数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ）2·1·c·n·j·y
A．95分，95分 B．95分，90分 C. 90分，95分 D．95分，85分 6.一元二次方程2x2?5x?2?0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D．没有实数根 7.如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能．．判定?ABCD是菱形的只有（ ） A．AC?BD B．AB?BC C.AC?BD D．?1??2
8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（ ）
A．
18 B．16 C.14 D．12 9.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐标为（ ）
A．(3,1) B．(2,1) C.(1,3) D．(2,3)
10.如图，将半径为2，圆心角为120?的扇形OAB绕点A逆时针旋转60?，点O，B的对应点分别为O'，
B'，连接BB'，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．
2?3 B．23??3 C.23?2?3 D．43?2?3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：23?4? ．
?x?2?0,12.不等式组???x?1?2?x的解集是 ．
13.已知点A(1,m)，B(2,n)在反比例函数y??2x的图象上，则m与n的大小关系为 ． 14.如图1，点P从?ABC的顶点B出发，沿B?C?A匀速运动到点A.图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则?ABC的面积是 ．
15.如图，在Rt?ABC中，?A?90?，AB?AC，BC?2?1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠?B，使点B的对应点B'始终落在边AC上.若?MB'C为直角三角形，则BM的长为 ．21·cn·jy·com 三、解答题 （共8个小题，满分75分） 16.先化简，再求值： (2x?y)2?(x?y)(x?y)?5x(x?y)，其中x?2?1，y?2?1.
17.为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.21世纪教育网版权所有
19.如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C.此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45?方向，B船测得渔船C在其南偏东53?方向.已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：sin53??434，cos53??，tan53??，2?1.41） 55
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）填空：这次被调查的同学共有 人，a?b? ，m? ； （2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；
（3）该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额x在60?x?120范围的人数.
18.如图，在?ABC中， AB?AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CF//AB，与过点
B的切线交于点F，连接BD.（1）求证：BD?BF；（2）若AB?10，CD?4，求BC的长.
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20. 如图，一次函数y??x?b与反比例函数y?k(x?0)的图象交于点A(m,3)和B(3,1). x21.学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方.已知购买2个 A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同. （1）求这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）.某商（1）填空：一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ；
（2）点P是线段AB上一点，过点P作PD?x轴于点D，连接OP，若?POD的面积为S，求S的取店有两种优惠活动，如图所示.2
请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.
值范围.