内容发布更新时间 : 2024/11/18 19:41:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

带电粒子在匀强磁场中的运动

.洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，即洛伦兹力对带电粒子不做功。 ．带电粒子沿垂直磁场方向进入匀强磁场时，洛伦兹力提供向心力，带电粒子做匀速圆周运动。 ．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的牛顿第二定律表达式为＝，轨道半径为＝，周期为＝，可见周期与带电粒子的速度没有关系。 ．回旋加速器由两个形盒组成，带电粒子在形盒中做圆周运动，每次在两个形盒之间的窄缝区域被电场加速，带电粒子最终获得的动能为＝。

一、带电粒子在匀强磁场中的运动

．用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中运动

轨迹特点 实验操作不加磁场时 电子束的径迹是直线 电子束的径迹是圆 磁感应强度越大，轨迹半径越小 给励磁线圈通电后 保持电子速度不变，改变磁感应强度 保持磁感应强度不变，改变电子速度

．洛伦兹力的作用效果

电子速度越大，轨迹半径越大 洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向，不改变带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力不对带电粒子做功，不改变粒子的能量。

．带电粒子的运动规律

沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。

错误!

二、质谱仪和回旋加速器 ．质谱仪

()原理图：如图所示。 ()加速

带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得： ＝。① ()偏转

带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：＝。② ()由①②两式可以求出粒子的运动半径、质量、比荷等。其中由＝可知电荷量相同时，半径将随质量变化。

()质谱仪的应用

可以测定带电粒子的质量和分析同位素。

．回旋加速器的结构和原理

()两个中空的半圆金属盒和，处于与盒面垂直的匀强磁场中，和

间有一定的电势差，如图所示。

()带电粒子在形盒中只受洛伦兹力的作用而做匀速圆周运动，运动半周后带电粒子到达形盒的狭缝处，并被狭缝间的电场加速，加速

后的带电粒子进入另一形盒，由粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动的半径公式＝知，它运动的半径将增大，由周期公式＝可知，其运动周期与速度无关，即它运动的周期不变，它运动半个周期后又到达狭缝再次被加速，如此继续下去，带电粒子不断地被加速，在形盒中做半

径逐渐增大，但周期不变的圆周运动。

．自主思考——判一判

()带电粒子进入匀强磁场后一定做匀速圆周运动。(×)

()运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的周期与速度无关。(√)

()运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀速圆周运动，不可能做类平抛运动。(√)

()回旋加速器的半径越大，带电粒子获得的最大动能就越大。(√)

()利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强

度和形盒的半径。(√)

()带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁场时速度的大小有关，而周期与速

度、半径都无关。(√)

．合作探究——议一议

()带电粒子若垂直进入非匀强磁场后做半径不断变化的运动，这时公式＝是否成立？

提示：成立。在非匀强磁场中，随着的变化，粒子轨迹的圆心、半径不断变化，但粒子

运动到某位置的半径仍由、、、决定，仍满足＝。

()回旋加速器中所加的交变电压的周期由什么决定？

提示：由于回旋加速器工作时，必须满足交变电压周期和粒子在磁场中运动周期相同，

即粒子在磁场中运动周期决定了电压周期。

()粒子经回旋加速器加速后，最终获得的动能与交变电压大小有无关系？

提示：无关，仅与盒半径有关。

．带电粒子垂直进入匀强磁场中，只受洛伦兹力，由其提供向心力做匀速圆周运动，运

动半径＝，运动周期＝，除了半径和周期外，我们有时还分析粒子运动的速度、时间等问题。

．分析方法：“三定”，即一定圆心，二定半径，三定圆心角。

带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动()圆心的确定：因为洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，洛伦兹力为粒子做圆周运动提供了向心力，总是指向圆心。根据此点，我们可以很容易地找到圆周的圆心。在实际问题中，

圆心位置的确定极为重要，通常有两种方法：

①画出粒子运动中的任意两点(一般是射入和射出磁场的两点)的洛伦兹力的方向，其延

长线的交点即为圆心，如图甲。

②通过入射点或出射点作速度方向的垂线，再连接入射点和出射点，作其中垂线，这两

条线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图乙。

()半径的确定和计算：半径的计算一般是利用几何知识(三角函数关系、三角形知识等)

求解。

()圆心角的确定：确定圆心角时，①利用好四个角的关系，即圆心角＝偏向角＝×弦切

角。

②利用好三角形尤其是直角三角形的相关知识。计算出圆心角θ，则带电粒子在磁场中

的运动时间＝。