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静安区2019学年第二学期期末教学质量调研
八年级 数学试卷 2019.6
（完成时间：100分钟 满分：120分 ）
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】 1．当a?0时，a?1等于
（A）a?1； （B）?a?1； （C）a?1； （D）1?a． 2．下列方程中，是无理方程的为
（A）3x?1?0； （B）3x?1?0； （C）1?23?0； （D）1?3x?0． xy（元） 12 10 O 1 2 3 4 x（千米）
（第3题图） 3．某市出租车计费办法如图所示．根据图像信息，下列说法错误的是 ．．（A）出租车起步价是10元； （B）在3千米内只收起步价；
（C）超过3千米部分（x>3）每千米收3元；
（D）超过3千米时（x>3）所需费用y与x之间的函数关 系式是y=2x+4．
4．下列关于向量的运算，正确的是
（A）BC?AB?AC； （B）AC?AB?BC； （C）AB?CB?CA； （D）AB?AC?BC．
5．有一个不透明的袋子中装有3个红球、1个白球、1个绿球，这些球只是颜色不同．下列事件中属于确定事件的是
（A）从袋子中摸出1个球，球的颜色是红色； （B）从袋子中摸出2个球，它们的颜色相同； （C）从袋子中摸出3个球，有颜色相同的球； （D）从袋子中摸出4个球，有颜色相同的球．
6．已知四边形ABCD中，AB与CD不平行，AC与BD相交于点O，那么下列条件中能判定四边形ABCD是等腰梯形的是
（A）AC=BD=BC； （B）AB=AD=CD； （C）OB=OC，AB=CD； （D）OB=OC，OA=OD．
二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7．如果一次函数y?(k?2)x?1的图像经过一、二、三象限，那么常数k的取值范围是 ▲ ． 8．方程x?1?0的根是 ▲ ．
3x2?3x?0的根是 ▲ ． 9．方程
x?32?1??3?11?4xx?y?v，那么原方程组可化为10．用换元法解方程组?时，如果设?u，
31x?y4x???2??4xx?y关于u、v的二元一次方程组是 ▲ ． 11．已知函数f(x)?2，那么f(?2)? ▲ ．
12．从2、3、4这三个数字中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这
个数是素数的概率是 ▲ ．
13．如果一个n边形的内角和是1440o，那么n= ▲ ．
14．如果菱形的边长为5，相邻两内角之比为1：2，那么该菱形较短的对角线长为 ▲ ． 15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC =6，BC=8，点D、E分别是AC、AB边的中点，那么△CDE
的周长为 ▲ ．
16．如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边DC上，AE平分 A
∠DAC，EF⊥AC，点F为垂足，那么FC= ▲ ． 17．一次函数y=x+2的图像经过点A（a，b），B（c，d），
那么ac?ad?bc?bd的值为 ▲ ．
18．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90o，∠BCD=60o，
CD=5．将梯形ABCD绕点A旋转后得到梯形AB1C1D1，其中 B、C、D的对应点分别是B1、C1、D1，当点B1落在边CD上时，
B
F C
（第16题图）
A D D E
点D1恰好落在CD的延长线上，那么DD1的长为 ▲ ． B C
（第18题图）
19．附加题（本题最高得3分，当整卷总分不满120分时，计入总分，整卷总分不超过120分） 如果关于x的方程mx?(m?2)x?1?0的两个实数根互为倒数，那么m= ▲ ．
三、解答题（本大题共8题，满分66分） [将下列各题的解答过程，做在答题纸上] 20．（本题满分8分）先化简，再求值：
21．（本题满分8分） 解方程：x?5?
22x?22x?21，其中x?2?1． ??x2?1x2?2x?1x?1x?3?4．
?x2?y2?1，22．（本题满分8分） 解方程组： ?2 2x?3xy?4y?0.?
23．（本题满分8分，第（1）小题4分，第（2）小题4分）
如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BC=2AD，过点A作AE∥DC交BC于点E． （1）写出图中所有与AD互为相反向量的向量： ▲ ； （2）求作：AD?AE、AB?DC．（保留作图痕迹， 写出结果，不要求写作法）
24．（本题满分8分）
已知：如图，在□ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E、F，AE、CF分别与BD相交于点G、H，联结AH、CG．
A F 求证：四边形AGCH是平行四边形． D
H
G
B E C
（第24题图）
A D
B E
（第23题图）
C