内容发布更新时间 : 2024/12/25 20:52:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
(总第十三课时)6.1平方根(1)
年级 七年级 课题 6.1平方根(1) 课型 新授 1. 理解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并理解算术平方根教 知识 的非负性。 技能 2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 学 过程 目 通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维。 方法 标 情感 1. 通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。态度 2. 通过探究活动培养锻炼克服困难的意志,建立自信心,提高学习热情。 教学重点 算术平方根的概念及求法。 教学难点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 教学方法 启发、讨论、探究 教学手段 多媒体 教 学 过 程 设 计
问题与情境设计 同学们,2008年9月25号,“神州七号”飞船载人出舱飞行取得了圆满成功,实现了中华民族千年的梦想。那么,卫师生活动设计 教师在学生完成的基础上与学生共同总 情 景 引 入 星离开地球进入正常轨道,它运行的速度在什么范围?这时它的速度要大于第一宇宙速度v1 (米/秒)而小于第二宇宙速度2v2 (米/秒)。v1、v2的大小满足v12=gR,v2 =2gR。其中,g是物理中的一个常量、R是地球半径。怎样求出v1、v2呢?即使给出g、R的对应值,利用我们已学过的知识,也很难求出。这就要用到平方根的概念,也就是本章的主要学习内容。这节课我们先学习有关算术平方根的概念。 1.问题探究 学校要举行美术作品比赛,小欧很高兴。他想裁出一块面积为25dm的正方形画布,画上他自己的得意之作2结:已知正方形的面积参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少? 求边长,本质上就是已问题:1.你能算出画布的边长等于多少吗? 2.说说你是怎样算出来的? 知一个正数的平方,求3.如果这块正方形画布的面积为单位1,那么它的这个正数的问题。(已知边长是多少?如果面积分别为9、16、36、4呢? 25一个正数的平方,求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算.) 1
自 主 探 究 出示自学提纲: 阅读教材40页,并回答下列问题: 1. 算术平方根以及有关概念。 2. 为什么规定:0的算术平方根为0? 3. 自学例1,先试做后对照。 4. 49表示的意义是什么?它的值是多少?用等 给学生充足的时间和空间,理解和感知算术平方根概念,通过讨论、交流,提出问题 式怎样表示? 5. 144的算术平方根是多少?怎样用符号表示? 学生活动:独立思考1、2答案,提出疑难问题。 师 生 互 动 归 纳 新 知 尝 试 应 用 问题1:你能叙述算术平方根的概念吗? 一般地:如果一个正数x的平方等于a,即x=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为a,读作“根号a”,a叫做被开方数。 强调:书写时根号一定要把被开方数盖住。 问题2:a表示什么意思?它的值是怎样的数? 这里的被开方数a应该是怎样的数? 问题3:0的算术平方根是多少?怎么表示? 归纳:a表示a的算术平方根。 算术平方根为非负数,即:a?0,被开方数为非负数,即a?0,负数没有算术平方根,即:当a<0时,a无意义。 例1:求下列各数的算术平方根。 0.0025; 121; 3; 22 三个问题的设置加深对算术平方根的非负性的理解,进一步提高语言表达的准确性和书写的规范性。 16 81 例2:下列各式表示什么意思?你能求出它们的值吗? 25; 0.81;111 25学生活动:模仿教材例1的模式,注意语言的准确性和书写的规范性。 学生板演,全班同学做完后修改板演同学的错误,用彩笔改出来。 2
例3:(口答) 81的算术平方根是___________ 81的值是__________ 81的算术平方根是____________ 学生活动:在全班交流每个式子表示的意思。 补 充提高 教师提问: 11、被开方数的大小与对(1)?4;(2)?4;(3)(?3)2;(4) 210应的算术平方根的大小之间有什么关系呢? 22、已知x,y是实数,且3x?4?(y?2)=0,则xy的值是2、-4有算术平方根吗?________. 什么数才有算术平方3、一个自然数的算术平方根是x,则它后面一个数的算术平方根? 根是( ) 22A.x?1 B.x?1 C.x?1 D.x?1 4、解方程 2(1)?2x?1??169?0 1、下列各式是否有意义,为什么? (2)4?3x?1??1?0 2小 结 作 业 教学反思 1. 本节课你有哪些收获? 2. 你还有什么问题或想法需要和大家交流? 引导学生从内容上、方法上、情感上小结。 教科书41页 练习 第1、2题
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