内容发布更新时间 : 2024/11/16 2:50:43星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

acma?c???ma????(b?d???n?0)?等比性质:? bdnb?d???nb涉及概念：①第四比例项②比例中项③比的前项、后项，比的内项、外项④黄金分割等。 二、相似三角形性质1．对应线段…;2．对应周长…;3．对应面积…。 三、相关作图 ①作第四比例项;②作比例中项。 四、证（解）题规律、辅助线

1．“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。

2．找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。

amcmmamcm?,?',n?n'?,?(为中间比)⑴bndnn ⑵bndn amcm'mm'''?,?'(m?m,n?n或?')bndnnn ⑶

3．添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。

4．对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k。

5．对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形（或基本图形）“抽”出来的办法处理。 第八章 函数及其图象 一、平面直角坐标系

1．各象限内点的坐标的特点 2．坐标轴上点的坐标的特点

3．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4．坐标平面内点与有序实数对的对应关系 二、函数

1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。

2．确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有意义。

3．画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。 三、几种特殊函数（定义→图象→性质） 1．

正比例函数

⑴定义：y=kx(k≠0) 或y/x=k。⑵图象：直线（过原点）⑶性质：①k>0，…②k<0，… 2．

一次函数

⑴定义：y=kx+b(k≠0)

⑵图象：直线过点（0,b）—与y轴的交点和（-b/k,0）—与x轴的交点。 ⑶性质：①k>0,… ②k<0,…

⑷图象的四种情况： 3．

二次函数

(k>0,b>0)

(k<0,b>0)

(k>0,b<0)

(k<0,b<0)

y y y y o x o x o x o x 22y?ax?bx?c(a?0)(一般式)y?a(x?h)?k(a?0)(顶点式) ⑴定义： 22y?ax(a?0),y?ax?k(a?0)都是二次函数。 特殊地，

⑵图象：抛物线（用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点）。

y?ax2?bx?c(a?0)用配方法变为y?a(x?h)2?k(a?0)，则顶点为（h,k）;对称轴为直线

x=h;a>0时，开口向上;a<0时，开口向下。

⑶性质：a>0时，在对称轴左侧…，右侧…;a<0时，在对称轴左侧…，右侧…。 4. 反比例函数

y?k?kx?1x或xy=k(k≠0)。 ⑵图象：双曲线（两支）—用描点法画出。

⑴定义：

⑶性质：①k>0时，图象位于…，y随x…;②k<0时，图象位于…，y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。

四、重要解题方法 1．

用待定系数法求解析式（列方程[组]求解）。对求二次函数的解析式，要合理选用一般

式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如下图： 2．利用图象一次（正比例）函、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。 第九章 解直角三角形 一、三角函数 二、解直角三角形 1． 2．

定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。

222依据：①边的关系：a?b?c ②角的关系：A+B=90°

③边角关系：三角函数的定义。 注意：尽量避免使用中间数据和除法。 三、对实际问题的处理

第十章 圆 一、圆的基本性质 1．圆的定义（两种）

2．有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。 3．“三点定圆”定理 4．垂径定理及其推论 5．“等对等”定理及其推论 2．

与圆有关的角：⑴圆心角定义（等对等定理）

北 仰俯角 西 东 南 α l i=h/l=tgi h

⑵圆周角定义（圆周角定理，与圆心角的关系） ⑶弦切角定义（弦切角定理） 二、直线和圆的位置关系 1.三种位置及判定与性质：

2.切线的性质（重点）

d>R d=R 直线与圆相离 直线与圆相切

3.切线的判定定理（重点）。圆的切线的判定有⑴…⑵… 4．切线长定理 三、圆换圆的位置关系

线的性质定理 3.两圆的公切线：⑴定义⑵性质 四、与圆有关的比例线段 1.相交弦定理 五、圆和正多边形

1.圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）2.三角形的外接圆、内切圆及性质 3.圆的外切四边形、内接四边形的性质4.正多边形及计算

中心角：

?n?360??2?(右图)n

(n?2)180?1?n2(右图)

Sn内角的一半：

??O α （解Rt△OAM可求出相关元素,四、

一组计算公式

、

Pn等）

A β M B 1.圆周长公式 2.圆面积公式 3.扇形面积公式 4.弧长公式

5.弓形面积的计算方法 6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算 五、 六、

点的轨迹 六条基本轨迹 有关作图

1.作三角形的外接圆、内切圆 2.平分已知弧 3.作已知两线段的比例中项 七、

重要辅助线

1.作半径 2.见弦往往作弦心距 3.见直径往往作直径上的圆周角 4.切点圆心莫忘连 5.两圆相切公切线（连心线） 6.两圆相交公共弦