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高一数学2014-2015高中数学必修4第二章-平面向量单元测试题及答案解析

第二章测试

(时间：120分钟，满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．有下列四个表达式： ①|a＋b|＝|a|＋|b|； ②|a－b|＝±(|a|－|b|)； ③a2>|a|2； ④|a·b|＝|a|·|b|.

其中正确的个数为( ) A．0 C．3

2．下列命题中，正确的是( ) A．a＝(－2,5)与b＝(4，－10)方向相同 B．a＝(4,10)与b＝(－2，－5)方向相反 C．a＝(－3,1)与b＝(－2，－5)方向相反 D．a＝(2,4)与b＝(－3,1)的夹角为锐角

3．已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a＋3b|＝( )

A.7 C.13

B.10 D．4 B．2 D．4

?1?

?4．已知向量a＝8＋2x，x?，b＝(x＋1,2)，其中x>0，若a∥b，??

则x的值为( )

A．8 C．2

B．4 D．0

5．在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满→→→→→足AP＝2PM，则AP·(PB＋PC)等于( )

4

A. 94C．－

3

4B. 34D．－

9

6．若向量a＝(1,1)，b＝(2,5)，c＝(3，x)，满足条件(8a－b)·c＝30，则x＝( )

A．6 C．4

B．5 D．3

7．向量a＝(－1,1)，且a与a＋2b方向相同，则a·b的取值范围是( )

A．(－1,1) C．(1，＋∞)

B．(－1，＋∞) D．(－∞，1)

8．设单位向量e1，e2的夹角为60°，则向量3e1＋4e2与向量e1

的夹角的余弦值为( )

3A. 425C. 37

5B. 37537D.

37

9．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为线段OD→→→

的中点，AE的延长线与CD交于点F，若AC＝a，BD＝b，则AF＝( )

11A.a＋b 42

21B.a＋b 33