内容发布更新时间 : 2024/6/26 9:58:39星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

中考总复习：函数综合—巩固练习（基础）

【巩固练习】 一、选择题

1.（2015?武汉模拟）二次函数y=kx﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A．k＜3 B． k＜3且k≠0 C． k≤3 D． k≤3且k≠0 2．如图，直线l和双曲线y?2

k (k＞0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、xB、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则( )

A. S1＜S2＜S3 B．S1＞S2＞S3 C．S1＝S2＞S3 D．S1＝S2＜S3

3．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。

下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ）

4．已知一次函数y?(a?1)x?b的图象如图所示，那么a的取值范围是( )

A．a＞1 B．a＜1 C．a＞0 D．a＜0

5．下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是( )

A．y＝x B．y＝x－1 C．y＝

2

31x D．y＝ 4x2

6．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x＋2x＋3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是( )

A．y＝－(x＋1)＋2 B．y＝－(x－1)＋4 C．y＝－(x－1)＋2 D．y＝－(x＋1)＋4

二、填空题

2

2

2

2

7．（2016?贵阳模拟）如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数

的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为 ．

8．在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是________米． 9．已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例关系，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数关系式为____ ____． 10．如图所示，点A是双曲线y??1在第二象限的分支上的任意一点，点B，C，D分别是A关于x轴、x原点、y轴的对称点，则四边形ABCD的面积是________．

第8题 第10题 第11题

11．如图，直线y?3x，点A1坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再经过A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为(________，________)．

12．已知二次函数y?(x?2a)?(a?1)(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，下图分别是当a＝-1，a＝0，a＝1，a＝2时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y＝___ ____．

2

三、解答题

13．直线l交反比例函数y?求直线l的函数解析式.

3的图象于点A，交x轴于点B，点A，B与坐标原点O构成等边三角形，x14．（2014?温州）如图，抛物线y=﹣x+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）． （1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标． （2）求△EMF与△BNF的面积之比．

2

15．已知如图所示，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为(3，0)，OA＝2，∠AOB＝60°． (1)求点A的坐标；

(2)若直线AB交y轴于点C，求△AOC的面积．

16．如图所示，等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线l向正方形移动，直到AB与CD重合．设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为y平方米．

(1)写出y与x的关系式；

(2)当x＝2，3.5时，y分别是多少?

(3)当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间?