内容发布更新时间 : 2024/5/11 5:39:05星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

理想情况下，粘结单元刚度应无穷大，以免在损伤起始点前影响模型的整体柔度；然而，在有限元中必须使用有限值。

粘聚单元以牵引力分离决定的损伤演化是由界面的断裂韧性来描述的。断裂韧性(或临界能量释放率)通常可以在许多材料系统的文献或手册中找到，也可以通过实验结合适当的标准化测试分析来确定。（这里和我上一章的断裂韧性又联系到一起）

刚度、损伤起始、损伤演化。

以下顺序中定义牵引力-分离关系的性质是很自然的:弹性刚度、损伤起始和损伤演化，因为这是这些特性在粘性单元变形中起作用的顺序。然而，对于精确的裂缝萌生和扩展过程的整体模拟，最重要的属性是定义损伤演化的断裂韧性，其次是定义损伤萌生的界面强度，最后是弹性刚度。因此，下面按这个顺序进行讨论。

损伤演化:断裂初性

以临界能量释放速率测量的断裂韧性是定义粘聚单元牵引力-分离行为的一个最重要的参数。在Abaqus中，牵引力-分离粘结行为的损伤演化可以通过给出完全破坏时相对于损伤起始时的分离来指定，或者通过指定断裂韧性来指定。在这两种情况下，量值都可以通过模式混合的函数给出；数据的模式混合关系可以用表格或分析形式指定。此外，在这两种情况下，分离关系的软化部分可以指定为线性、指数或表格形式。

不同模态下的牵引力-分离曲线下面积代表相应的断裂能-GIc、GIIc和GIIIc。在各种断裂模式可能相互作用的问题中，还必须指定混合模式行为。在纯模态和混合模态加载条件下，均可通过实验确定断裂能。一般情况下，纯模态下的断裂能是通过实验测量的，混合模态的行为是通过特定的分析形式来确定的，这些分析形式适合有限的混合模态实验数据。牵引力-分离关系的弹性刚度和损伤起始参数可以作为可调整的罚参数，而断裂能是必须精确规定的物理量。

现有的试验技术包括双悬臂梁、剥离试验、四点弯曲试验和巴西夹层试验。

损伤起始:界面强度和网格要求

如果已知材料体系的界面强度，则可用于指导网格选择策略如下所述。然而，如果你的材料系统缺乏这样的实验数据， 你必须提供一个合理的界面强度估计。一种策略是将界面强度作为罚函数，通过数值实验确定其值，下面还将讨论这种方法。

案例I：界面强度己知

选择内聚元素大小的经验法则是每个相邻连续体单元使用3-5个内聚力网格单元(Diehl[11,12])。

然而，如果界面强度是已知的，它可以用来评估网格内的粘结单元的大小。这一估计是基于在裂纹尖端前形成的过程区域内嵌入足够数量的粘性元素。非细长体的过程区长度的材料性质，由下所得：

（1a）

其中G为界面断裂軔性，t为界面强度，E为模拟裂纹扩展的材料弹性模量，M为依赖于文献中提出的各种模型的参数，其值范围从0.21到1.0(Turon et al.[22])。

为了利用内聚力单元获得精确的有限元计算结果，得到了一个充分数量的单元应该跨越流程区域。内聚力单元的长度：

（2）

通常Ne=3-5足以精确模拟I型裂纹扩展(Turon et al.[22])。 因此，式(1)和式(2)可用于确定粘性单元的大小和评估网格中的粘性单元是否足够有效细化。当然，粘结单元的长度不应大于相邻连续单元的长度，这是根据整体变形和精度考虑确定的。

在许多情况下，过程区域内需要嵌入足够数量的内聚力单元可能导致非常精细的网格，由于其他考虑因素，这些网格可能是不需要的。在这种情况下，可以通过降低界面强度人为地增加过程区域的长度，从而使足够的单元跨越过程区域。假设过程区域所需单元数为N，网格内粘结单元长度为l，则式(1a)和式(2)可结合得到修改后的界面强度为：

（3a）

估算的界面强度应与实际界面强度进行比较，两者强度较小的应在模拟中使用。

需要注意的是，通过以上方法降低界面强度会导致裂纹尖端应力精度降低。因此，该方法可能不能准确地捕捉裂纹的萌生行为；然而，裂纹扩展将被合理地捕获(Turon et al.[22])。

此外，应在强度降低和适当的网格尺寸之间取得平衡，以便进行适当的模拟，即，如果由式(3)得到的强度远小于真实界面强度，说明网格没有得到适当的细化，因此网格细化比强度降低更好。另一方面，如果强度降低只是真实强度的一小部分，则可以通过降低强度并保持相同的网格得到合理准确的解，从而避免了模型的重新分割单元。

案例二:界面强度未知

对于许多材料体系，界面强度难以通过实验确定。在这种情况下，界面强度可以按照Diehl[9-12]所提倡的罚参数来处理。对于三角形牵引力-分离规律(图1)，界面强度可表示为断裂韧性和破坏时的分离值的函数为：

（5）

在断裂韧性己知的情况下，可以对分离值进行参数变化，得模拟中使用的界面强度值。

在经典断裂力学论证的基础上，迪尔建议使分离值尽可能小，使牵引力-分离定律趋近于脉冲函数（也叫狄拉克函数）;但是，它应该足够大，以免造成数值不稳定。

该参数与问题和网格有关，必须通过对问题进行参数化研究来确定，初始值集是内聚力单元长度的一部分。在这种情况下，内聚力单元长度必须任意选择——经验法则是选择内聚元素长度，使3-5个元素跨越相邻的连续体单元。当然，相邻连续体单元的大小应该从精度考虑和网格细化研究中确定。对于弹性DCB分析，Diehl[11]发现当分离值取粘聚单元长度的5%时，与解析解很好地匹配。另一方面，非弹性剥落问题Diehl [12]发现分离值应该等于粘聚力单元长度能准确的仿真结果。

初始弹性刚度

粘聚单元的作用是模拟裂缝的萌生和扩展。理想情况下，粘聚单元应具有无限刚度，这样在满足损伤起始准则之前，它们不会影响模型的整体柔度。然而，在有限元模型中，这些单元具有有限的初始刚度，应选择一个足够高的值，使模型的整体初始刚度不受它们的存在的显著影响。需要注意的是，在Abaqus/Standard中，刚度值非常高可能会导致收敛困难，而在Abaqus/Explicit中，刚度值很高可能会导致非常小的时间增量。因此，应在此基础上选择初始刚度的最优值。

在Abaqus中，粘性单元的初始弹性刚度可以指定为牵引力与应变之间的非耦合或耦合关系；应变定义为分离值和本构厚度的比值。文献中提出了选择粘结单元刚度的各种准则。所有这些准则都适用于非耦合的牵引应变响应，除非有合适的数据来选择耦合弹性响应，否则应该选择非耦合行为。

一些研究人员(cf. DaudeviNe et al. [5]，Zou et al. [26]， Camanho et al. [4])根据经验，提出了复合材料界面弹性刚度的计算方法。另一方面，Turon等人[22]根据界面周围区域的弹性模量和厚度，提出了拉-分离关系的弹性刚度。对于I型断裂，他们推导出了一个由两层亚层板与粘聚单元结合而成的系统的整体刚度。整体刚度(垂直于界面)由：