内容发布更新时间 : 2024/11/16 15:00:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
.
6)的直线截得的弦的中点为(4，1)，则该双曲线离心率的值是( ) A.5 2
B.
610 C. D.2 23
36.(河北衡水中学第四次调考)设F1，F2为椭圆＋＝1的左，右焦点，过椭圆中心任作一
43→→
条直线与椭圆交于P，Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，PF1·PF2的值等于( ) A.0
B.1 C.2 D.4
x2y2
37.(河北省正定中学高三一模)已知P是椭圆＋＝1上的点，F1，F2分别是椭圆的左，右
2591
焦点，若＝，则△F1PF2的面积为( )
→→2|PF1|·|PF2|
3
3
2
38.(河北省正定中学高三第四次月考)已知A，B是抛物线y＝2px(p＞0)上的两个点，O为坐标原点，若|OA|＝|OB|且△AOB的垂心恰是抛物线的焦点，则直线AB的方程是( ) A.33 B.23 C.3 D.53
A.x＝p B.x＝3p C.x＝p D.x＝p
22 2
39.(河北省正定中学高三第五次月考)AB是抛物线y＝2x的一条焦点弦，|AB|＝4，则AB中点C的横坐标是( )
135
A. 2 B. C. D.
222
x2y2
PF1·PF2
→→
x2y2
40.(河南省濮阳市高三摸底考试)已知双曲线2－2＝1(a＞0，b＞0)，若过右焦点F且倾斜
ab角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( ) A.(1，2) B.(1，
22
3) C.[2，＋∞) D.[3，＋∞) 33
→
41.(黑龙江省哈尔滨九中第三次模拟考试)P是椭圆＋＝1上一点，F是椭圆的右焦点，OQ2591→→→
＝(OP＋OF)，|OQ|＝4，则点P到该椭圆左准线的距离为( ) 25
A.6 B.4 C.10 D.
2
42.(湖北省八校高三第二次联考)经过椭圆＋＝1的右焦点任意作弦AB，过A作椭圆右准
43线的垂线AM，垂足为M，则直线BM必经过点( )
57
A.(2，0) B.(，0) C.(3，0) D.(，0)
22
x2y2
x2y2
y2
43.(湖北省三校联合体高三2月测试)过双曲线M：x－2＝1(b＞0)的左顶点A作斜率为1
b2
的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B，C，且|AB|＝|BC|，则双曲线M的离心率是( )
.
.
105 D. 32
44.(湖北省鄂州市高考模拟)下列命题中假命题是( ) A.10 B.5 C.
A.离心率为2的双曲线的两渐近线互相垂直
B.过点(1，1)且与直线x－2y＋3＝0垂直的直线方程是2x＋y－3＝0
2
C.抛物线y＝2x的焦点到准线的距离为1 25
D.2＋2＝1的两条准线之间的距离为 354
45.(湖北省鄂州市高考模拟)点P是抛物线y＝4x上一动点，则点P到点A(0，－1)的距离与P到直线x＝－1的距离和的最小值是( )
A.5 B.3 C.2 D.2 46.(湖北省黄冈市秋季高三年级期末考试)双曲线的虚轴长为4，离心率为e＝
6
，F1，F22
2
x2y2
分别是它的左，右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A，B两点，且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项，则|AB|＝( )
A.82 B.42 C.22 D.8
47.(湖北省荆州市高中毕业班质量检测)已知m，n，s，t∈R，m＋n＝2，＋＝9其中m，4xyn是常数，且s＋t的最小值是，满足条件的点(m，n)是椭圆＋＝1一弦的中点，则此弦
942所在的直线方程为( )
A.x－2y＋1＝0 B.2x－y－1＝0 C.2x＋y－3＝0 D.x＋2y－3＝0 48.(湖北省随州市高三五月模拟)设a，b是方程x2＋x·cotθ－cosθ＝0的两个不等的实数根，那么过点A(a，a)和B(b，b)的直线与椭圆x＋＝1的位置关系是( )
2
A.相离 B.相切 C.相交 D.随θ的变化而变化 49.(湖北省武汉市武昌区高中毕业生元月调研测试)设θ是三角形的一个内角，且sinθ＋1xycosθ＝，则方程＋＝1所表示的曲线为( )
5sinθcosθ
A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在y轴上的椭圆 C.焦点在x轴上的双曲线 D.焦点在y轴上的的双曲线
2
2
2
2
2
2
2
＊
mnsty2
x2y2
50.(湖南省长沙市一中高三第六次月考)设双曲线2－2＝1(b＞a＞0)的半焦距为c，直线lab过A(a，0)，B(0，b)两点，若原点O到l的距离为23A.或2
3
B.2
C.2或
3
c，则双曲线的离心率为( ) 423
3
23
D.
3
x2y2
51.(湖南省雅礼中学高三年级第六次月考)双曲线2－2＝1(a＞0，b＞0)的左，右焦点分别
ab为F1，F2，过焦点F2且垂直于x轴的弦为AB，若∠AF1B＝90°，则双曲线的离心率为( ) 11
A.(2－2) B.2－1 C.2＋1 D.(2＋2) 22
.
.
x2y2
52.(湖南省岳阳市高三第一次模拟)Q是椭圆2＋2＝1(a＞b＞0)上一点，F1，F2为左，右焦
ab点，过F1作∠F1QF2外角平分线的垂线交F2Q的延长线于P点.当Q点在椭圆上运动时，P点的轨迹是( )
A.直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线
x2y2
53.(吉林省吉林市高三上学期期末)设斜率为2的直线l，过双曲线2－2＝1(a＞0，b＞0)
ab的右焦点，且与双曲线的左，右两支分别相交，则双曲线离心率e的取值范围是( ) A.e＞5 B.e＞3 C.1＜e＜3 D.1＜e＜5
3x2y2
54.(江西省鹰潭市高三第一次模拟)若直线y＝x与双曲线2－2＝1(a＞0，b＞0)的交点在
2ab实轴上射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率是( ) A.2 B.2 C.22 D.4
x2y26
55.(宁夏区银川一中第六次月考)已知双曲线2－2＝1(a＞0，b＞0)的离心率是，则椭圆
ab2
x2y2
＋＝1的离心率是( ) a2b2
1323A. B. C. D. 2322
x2y2
56.(山东省聊城市第一期末统考)已知点F1，F2分别是双曲线2－2＝1(a＞0，b＞0)的左，
ab右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是( )
A.(1＋2，＋∞) B.(1，1＋2) C.(1，3) D.(3，22)
x2y2x2y2
57.(山东省实验中学高三第三次诊断性测试)已知椭圆2＋2＝1(a＞b＞0)与双曲线2－2＝
abmn1(m＞0，n＞0)有相同的焦点(－c，0)和(c，0)，若c是a，m的等比中项，n是2m与c的
等差中项，则椭圆的离心率是( )
3211 B. C. D. 3242
58.(山东省郓城一中高三第一学期期末考试)已知对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线方A.
程为y＝±x(a＞0，b＞0)，若双曲线上有一点M(x0，y0)，使b|x0|＜a|y0|，则双曲线焦点( )
A.在x轴上 B.在y轴上
C.当a＞b时，在x轴上 D.当a＜b时，在y轴上
2
2
2
bax2y2
59.(山东省郓城一中高三第一学期期末考试)已知对k∈R，直线y－kx－1＝0与椭圆＋＝
5m1恒有公共点，则实数m的取值范围是( )
A.(0，1) B.(0，5) C.[1，5)∪(5，＋∞) D.[1，5)
2
60.(山东省郓城一中高三第一学期期末考试)已知A，B是抛物线y＝2px(p＞0)上异于原点
O的两点，则“OA·OB＝0”是“直线AB恒过定点(2p，0)”的( )
A.充分非必要条件
.
→→
B.充要条件
.
C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件
二、填空题(本大题共40小题)
2
61.(江苏省启东中学高三综合测试二)已知抛物线y＝a(x＋1)的准线方程是x＝－3，那么抛物线的焦点坐标是 .
22
62.(江苏省启东中学高三综合测试三)已知动圆P与定圆C：(x＋2)＋y＝1相外切，又与定直线l：x＝1相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是 . 63.(安徽省皖南八校高三第一次联考)已知P为双曲线距离为12，则P到右准线距离为 .
x2
16
－＝1的右支上一点，P到左焦点9
y2
x2y2
64.(北京市东城区高三综合练习一）已知双曲线2－2＝1(a＞0，b＞0)的左，右焦点分别为
abF1，F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率e的取值范
围为 .
x2y2
65.(北京市东城区高三综合练习二)已知椭圆2＋2＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P为
ab椭圆上一点，且∠PF1F2＝30°，∠PF2F1＝60°，则椭圆的离心率e＝ .
x2y2
66.(北京市海淀区高三统一练习一)若双曲线2－＝1(a＞0)的一条渐近线方程为3x－2ya9
＝0，则a＝ .
x2y2＋
67.(北京市十一学校高三数学练习题)已知双曲线2－2＝1(a，b∈R)的离心率e∈[2，
ab2]，则一条渐近线与实轴所构成的角的取值范围是 .
2
68.(北京市西城区4月高三抽样测试)已知两点A(1，0)，B(b，0)，若抛物线y＝4x上存在点C使△ABC为等边三角形，则b＝ .
69.(北京市宣武区高三综合练习一)长为3的线段AB的端点A，B分别在x，y轴上移动，动→→
点C(x，y)满足AC＝2CB，则动点C的轨迹方程是 .
70.(北京市宣武区高三综合练习二)设抛物线x＝12y的焦点为F，经过点P(2，1)的直线l与抛物线相交于A，B两点，又知点P恰为AB的中点，则|AF|＋|BF|＝ . 71.(四川省成都市高中毕业班摸底测试)与双曲线－＝1有共同的渐近线，且焦点在
916
2
x2y2
y轴上的双曲线的离心率为 .
72.(东北区三省四市第一次联合考试)过抛物线y＝4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两11
点，则＋＝ .
|AF||BF|
2
x2y2
73.(东北三校高三第一次联考)已知双曲线2－2＝1(a＞0，b＞0)的离心率的取值范围是eab23∈[，2]，则两渐近线夹角的取值范围是 .
3
74.(东北师大附中高三第四次摸底考试)若抛物线y＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点
84
2
x2y2
.