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2015年高考数学走出题海之黄金系列05

考前必做基础30题

21. 集合A??x?Nx≤6?,B?x?Rx?3x?0，则AIB?（ ）

??A．?3,4,5? 【答案】B

B．?4,5,6?

C．?x3?x≤6? D．?x3≤x?6?

【解析】由题意A?{0,1,2,3,4,5,6}，B?{x{x?0或x?3}，所以AIB?{4,5,6}，选B. 2. 已知直线ax?by?1与圆O:x2?y2?1相切，则ab的最大值为（ ）

1 C. 2 D.4 2A. 1 B. 【答案】B 【解析】直线ax?by?1与圆O:x2?y2?1相切，则圆心到直线的距离为d?1a?b22?1

?a2?b2?1，而1=a2?b2?2ab，则ab?选B

11，（当且仅当a?b时取等号）；ab的最大值为，223. 在等差数列?an?中， a1，a2015为方程x2?10x?16?0的两根，则a2?a1008?a2014? （ ） A．10 【答案】B

【解析】等差数列?an?中， a1，a2015为方程x2?10x?16?0的两根，则a1?a2015?10 ，

B．15 C．20

D．40

a1?a2015?a2?a2014?10，a1?a2015?2a1008?10，a1008?5，则a2?a1008?a2014?10+5=15.

4. 在(ax?1)7的展开式中，x项的系数是x项系数和x项系数的等比中项，则实数a的值为（ ） A．

325452525 B． C． D．

5393【答案】A 【解析】

试题分析:根据二项式定理，x项的系数为C7a，x项系数为C7a，x项系数C7a，由x项的系数是

3432525253

5225a?C7a，则a?x2项系数和x5项系数的等比中项，则(C74a3)2?C725. 95. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A．33?12 B．12?3 C．4 D．【答案】A

33?12 2rrrrrrrr6. 已知向量a,b满足a?3,b?2,a?b?5，则向量a与b夹角的余弦值为 ．

3 2r3rrrrr【解析】Qa?b?5,?a2?2a?bcos??b2?7?43cos??5,?cos???

2【答案】?

?y?1?7. 若变量x,y满足约束条件?x?2，则z?x?3y的最大值是（ ） ?x?y?0?A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D ?y?1?【解析】作出不等式组?x?2表示的区域如下图所示，从图可看出，当x?2,y?1时， z?2?3?5 最

?x?y?0?大.故选D. y21Dx–1O–1123 8. 设函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?2?x?3,则f(x)的零点个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 –4【答案】C –3–2x【解析】由于f?x?是定义在R上的奇函数，?f?0??0，图象关于原点对称，当x?0时，

f?1??2?1?3?0，根据函数的奇偶性得f??1??f?1??0，故函数有3个零点，答案为C. 9. 将函数f?x??cos2x的图象向右平移A．最大值为1，图象关于直线x?B．在?0,?个单位后得到函数g?x?，则g?x?具有性质（ ） 4?2

对称

?????上单调递增，为奇函数 4?C．在???3???,?上单调递增，为偶函数 88???3??,0?对称 8??D．周期为?，图象关于点?【答案】B