内容发布更新时间 : 2024/11/16 2:41:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
方程两边同乘x（x﹣1），得x﹣2（x﹣1）=0
x﹣2x+2=0，解得，x=2，
检验：当x=2时，x（x﹣1）≠0， 则x=2是分式方程的解，故答案为：2．
【点评】本题考查的是分式方程的解法，解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．
14．（4分）（2017?铜仁市）已知一元二次方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，则k= 【考点】AA：根的判别式．
【分析】根据方程的系数结合根的判别式△=0，即可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出结论． 【解答】解：∵方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，
99∴△=（﹣3）2﹣4k=9﹣4k=0，解得：k=．故答案为：．
44
94 ．
【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△=0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键． 15．（4分）（2017?铜仁市）已知菱形的两条对角线的长分别是5cm，6cm，则菱形的面积是 15 cm2． 【考点】L8：菱形的性质．
【分析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积． 【解答】解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，
1
根据S=ab=×5cm×6cm=15cm2，故答案为 15．
22
1
【点评】本题考查了根据对角线计算菱形的面积的方法，记住菱形的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键．
16．（4分）（2017?铜仁市）如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB=2米，BC=18米，则旗杆CD的高度是 18 米．
【考点】SA：相似三角形的应用．
【分析】根据相似三角形的判定推出△ABE∽△ACD，得出比例式，代入求出即可． 【解答】解：如图：
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∵BE⊥AC，CD⊥AC，∴BE∥CD， ∴△ABE∽△ACD，∴
????????1.82=，∴=，解得：CD=18．故答案为：18． ????????????2+18
【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质的应用，能根据相似三角形的判定定理推出两三角形相似是解此题的关键．
17．（4分）（2017?铜仁市）从﹣1，0，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在第一象限的概率为
16 ．
【考点】X6：列表法与树状图法；D1：点的坐标．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果与点P落在抛物线y=﹣x2+x+2上的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，点P落在第一象限的可能是（1，2），（2，1）两种情形， ∴则该点在第一象限的概率为
211
=．故答案为． 1266
【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
18．（4分）（2017?铜仁市）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB的中点，ED⊥AB交AC于点
13
E．设∠A=α，且tanα=，则tan2α= ．
34
【考点】T7：解直角三角形；KG：线段垂直平分线的性质．
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【分析】根据题目中的数据和锐角三角函数可以求得tan2α的值，本题得以解决． 【解答】解：连接BE，
∵点D是AB的中点，ED⊥AB，∠A=α， ∴ED是AB的垂直平分线，
∴EB=EA，∴∠EBA=∠A=α，∴∠BEC=2α，
1
∵tanα=，设DE=x，∴AD=3a，AE= 10??，∴AB=6a，
33?? 109?? 109?? 104?? 10∴BC=，AC=∴CE=? 10??=，
5555????????355∴tan2α====4??10=，
9?? 10???? ????4 10???553
故答案为：．
4
3?? 103?? 10
【点评】本题考查解直角三角形、线段垂直平分线，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用解直角三角形的相关知识解答． 三、解答题
1
19．（10分）（2017?铜仁市）（1）计算：（）﹣1﹣4sin60°﹣（ 3﹣1.732）0+ 12
2
2??+6???1
（2）先化简，再求值：2?，其中x=2．
???2??+1??+3
【考点】6D：分式的化简求值；2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．
【分析】（1）根据零指数幂意义，立方根的意义，绝对值的意义即可求出答案． （2）根据分式的运算法则即可求出答案．
3【解答】解：（1）原式=2﹣4×﹣1+2 3=1
2
（2）当x=2时，
原式=
2(??+3)???12
?==2
(???1)2??+3???1
【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型． 20．（10分）（2017?铜仁市）如图，已知：∠BAC=∠EAD，AB=20.4，AC=48，AE=17，AD=40．
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求证：△ABC∽△AED．
【考点】S8：相似三角形的判定．
????????
【分析】先证得=，然后根据相似三角形的判定定理即可证得结论．
????????
【解答】证明：∵AB=20.4，AC=48，AE=17，AD=40． ????20.4????48????????∴==1.2，==1.2，∴=， ????17????40????????
∵∠BAC=∠EAD，∴△ABC∽△AED．
【点评】本题重点考查了相似三角形的判定定理，本题比较简单，注要找准相似的两个三角形就可以了．
21．（10分）（2017?铜仁市）某校为了了解九年级九年级学生体育测试情况，随机抽查了部分学生的体育测试成绩的样本，按A，B，C（A等：成绩大于或等于80分；B等：成绩大于或等于60分且小于80分；C等：成绩小于60分）三个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题： （1）请把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中A等所在的扇形的圆心角等于 108 度；
（3）若九年级有1000名学生，请你用此样本估计体育测试众60分以上（包括60分）的学生人数．
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
所占人数【分析】（1）根据百分比=，计算即可解决问题；
总人数（2）求出A组人数即可解决问题；
（3）用样本估计作图的思想解决问题即可；
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