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石家庄市2017届高三复习教学质量检测（二）

高三数学（文科）

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设U?R,A???2,?1,0,1,2?,B??x|x?1?，则ACUB? （ ）

A．?1,2? B．??1,0,1? C．??2,?1,0? D．??2,?1,0,1? 2.在复平面中，复数

1?1?i?2?1对应的点在 （ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.“x?1”是“x?2x?0”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 即不充分也不必要条件 4.若sin??????21?，且????，则cos?? （ ） 32A．22224242 B．? C. ? D． 33995.执行下面的程序框图，则输出K的值为 （ ）

A．98 B．99 C. 100 D．101

6. 李冶（1192--1279 ），真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径、正方形的边长等.其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若

方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算）（ ）

A．10步，50步 B．20步，60步 C. 30步，70步 D．40步，80步 7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ）

A． 16 B．20 C. 52 D．60 8. 已知函数f?x??sin?2x???????cos2x，则f?x?的一个单调递减区间是（ ） 6?A．???7???5?????2????5??,? B．??,? C. ??,? D．??,?

?33??1212??1212??66?9.四棱锥P?ABCD的底面ABCD是边长为6的正方形，且PA?PB?PC?PD，若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高是（ ） A．6 B．5 C.

99 D． 24?x?y?0y?2?10.若x,y满足约束条件?x?y?0，则z?的最小值为 （ ）

x?3?x2?y2?4?A．-2 B．?2?4212 C. ? D．

7352??xln?1?x??x,x?011.已知函数f?x???，若f??a??f?a??2f?1?，则实数a的取值范围是（ ） 2?xln1?x?x,x?0????A．???,?1??1,??? B．??1,0? C. ?0,1? D．??1,1?

x2y212.已知双曲线2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1且垂直于x轴的直线与该双

ab曲线的左支交于A、B两点，AF2、BF2分别交y轴于P、Q两点，若?PQF2的周长为12，则ab取得最大值时双曲线的离心率为（ ）

A．2 B．3 C.

2332 D． 32第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13.设样本数据x1,x2,为 ．

14.等比数列?an?中，若a1??2,a5??4，则a3? ． 15.在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a?小为 ． 16.非零向量m,n的夹角为

,x2017的方差是4，若yi?xi?1?i?1,2,,2017?，则y1,y2,,y2017的方差

6,b?2,B?450,tanAtanC?1，则角C的大

?，且满足n??m???0?，向量组x1,x2,x3由一个m和两个n排列而成，向32量组y1,y2,y3由两个m和一个n排列而成，若x1y1?x2y2?x3y3所有可能值中的最小值为4m，则

?? ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知等差数列?an?的前n项和为Sn，若Sm?1??4,Sm?0,Sm?2?14m?2,且m?N*. （1）求m的值； （2）若数列?bn?满足

??an?log2bn?n?N*?，求数列??an?6?bn?的前n项和. 218.如图，三棱柱ABC?DEF中，侧面ABED是边长为2的菱形，且?ABE??3,BC?21.点F在平2面ABED内的正投影为G，且G在AE上，FG?3，点M在线段CF上，且CM?1CF. 4

（1）证明：直线GM//平面DEF；