内容发布更新时间 : 2025/1/8 5:40:00星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

概率初步

数学活动

一、活动导入

1.活动课题：在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在哪个区域的可能性最大？今天我们就来做试验估计豆子落在哪个区域的可能性最大.（板书课题）

2.活动目标：

（1）通过试验估计几何概率.

（2）进一步感受偶然事件中蕴含确定的规律性. 3.活动重、难点： 重点：两个试验活动. 难点：保证试验条件相同. 二、活动过程

活动1 用频率估计几何概率

1.活动指导:

（1）活动内容：教材第150页活动1. （2）活动时间：10分钟.

（3）活动方法：完成活动参考提纲. （4）活动参考提纲：

①活动1中的几何图形适用于我们做试验吗？图中各圆最合适的半径分别为多少？豆子可以改成什么？

适用.2cm，4cm，6cm.豆子可以改成花生米.

②如果把三个圆的半径分别定为20cm、 40cm、60cm,请重新制作圆盘，完成试验.

③分别估计豆子落在A,B,C区域的概率.

A：

5 9 B：

1 3C：

1 92.自学：学生参考活动指导进行活动性学习. 3.助学： （1）师助生：

①明了学情：了解学生是否能设计替代试验. ②差异指导：指导学生设计替代试验. （2）生助生：同桌之间互相交流. 4.强化：

（1）一般地，如果在一次试验中，结果落在区域D中每一点都是等可能的，用A表示“试验结果落在区域D中的一个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率是

P?A??M的面积.

D的面积（2）设计替代试验应注意的事项.

活动2 抽到黑桃的概率跟抽取的顺序的关系

1.活动指导：

（1）活动内容：教材第150页活动2. （2）活动时间：5分钟.

（3）活动方法：完成活动参考提纲. （4）活动参考提纲：

①全班同学3人一组，分别试验，如果扑克牌不足可选择其他替代试验，把各组的试验次数与第1位、第2位、第3位同学抽取黑桃的次数分别相加，并计算频率填入下表：

②他们抽到黑桃的概率跟抽取的顺序有关系吗？无关

③分别求出3位同学抽到黑桃的概率，跟试验的结果一致吗？一致 2.自学：学生参考活动指导进行活动性学习. 3.助学：

（1）师助生：

①明了学情：看学生是否能顺利完成试验，关注学生处理试验道具不足和试验次数不足的问题.

②差异指导：指导学生分组试验以及试验数据的处理. （2）生助生：同桌之间互相交流.

4.强化：抽到黑桃的概率跟抽取的顺序无关. 三、评价

1.学生的自我评价(围绕三维目标)：这节课你有什么收获？有哪些不足？ 2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：从学生动手操作能力与参与活动的积极性等方面进行评价. （2）纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思)：本节课通过两个数学活动，让学生感受概率的真实性，活动一是一个几何问题，根据图形引导学生知道用落在相应区域的豆子数与整个区域的豆子数的比估计概率，进而与相应区域的面积对比，发现区域面积与豆子落在该区域的概率的关系.活动二是用频率估计概率的方法验证现实生活中的问题，了解一般情况下，抽取的签与抽签顺序无关这个事实.

(时间：12分钟满分：100分)

一、基础巩固(60分)

1.(10分)如图，在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是(B)

A.落在菱形内

B.落在圆内

C.落在正六边形内

D.一样大

第1题图 第2题图 第3题图

2.(10分)射击打靶训练时，靶子（如图）是由5个多轮的同心圆构成，那么可能性最小的是射中（C）