内容发布更新时间 : 2024/12/28 6:20:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

题型一

1．若不等式对于一切恒成立，则a的最小值是( )

A．0 B．－2 C． D．－3 【答案】C 【解析】

试题分析：即，所以，只需不小于的最大值. 而，在是减函数，其最小值在时取到为， 所以，的最大值为，即的最小值为，选C. 考点：函数的单调性与最值 题型二

2．函数，若，则（ ）

A．2018 B．－2009 C．2013 D．－2013 【答案】C 【解析】

试题分析：因为函数为偶函数，． 考点：函数的奇偶性． 3已知函数，则（ ）

(A)0 (B)2 (C)－2 (D)4 【答案】A. 【解析】

试题分析：设，则 ，所以， 选A.

考点：函数的奇偶性、周期性

题型三

4．已知函数若a、b、c互不相等，且，则a＋b＋c的取值范围是（ ） A．（1，2014） B．（1，2015） C．（2，2015） D． 【答案】C 【解析】

【解析】

试题分析：∵对任意,∴为减函数，∴， ∴.

考点：1.函数单调性的定义；2.分段函数的单调性.

6．已知是偶函数，且在上是增函数，如果在上恒成立，则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】

试题分析：∵是偶函数，且在上是增函数， ∴， ∴当时，，∴， 当时，，∴，

综上可得的取值范围为.

考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性；3.恒成立问题. 题型四

7．如果函数f(x)是定义在(-3，3)上的奇函数，当0＜x＜3时，函数 f(x)的图象如图所示，那么不等式f(x)cosx＜0的解集是（ ）

A.∪(0，1)∪ B.∪(0，1)∪

C.(- 3，- 1)∪(0，1)∪(1，3) D.∪(0，1)∪(1，3) 【答案】B 【解析】

试题分析：因为f(x)是定义在(-3，3)上的奇函数，所以f(x)图像关于原点对称。由图像可知，当或时，，当或时。当时，，当或时，。所以f(x)cos x＜0时∪(0，1)∪

。考点：奇函数的性质，余弦函数图像和不等式问题 题型五

8．函数，若方程有两个不相等的实数解，则的取值范围是________． 【答案】 【解析】

试题分析：由题意知,当时,函数为单调递增函数,且函数的值域为,当时,函数亦为单调递增函数,且函数的值域为,所以若使方程有两个不相等的实数解,则,即.故正确答案为. 考点：1.分段函数;2.解方程.

9．已知函数，则满足不等式的实数的取值范围为 ． 【答案】 【解析】 试题分析：，即。，或，综上可得

考点：分段函数值域问题，函数单调性

10．已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数m的取值范围是 . 【答案】 【解析】

试题分析：函数的图象如图所示，

因为函数有三个不同的零点，所以. 考点：函数的图象和函数的零根. 题型六

11．已知二次函数在区间上有最大值，求实数的值 【答案】或 【解析】

试题分析：由已知二次函数开口方向向下,其对称轴为,所以函数在区间上单调递增,在上单调递减,又函数在区间上的最大值受到与区间端点值0、1大小关系的制约,故需要对的取值范围针对于0、1进行分类讨论,即当时,函数的最大值为;当时,函数的最大值为;当时,函数的最大值为,从而求出实数的值.

试题解析：由，得函数的对称轴为：， 1分 ①当时，在上递减，

，即； 4分 ②当时，在上递增，

，即； 7分 ③当时，在递增，在上递减， ，即，解得：与矛盾；

综上：a =－2或 10分 考点：二次函数的最值

12．函数在上是减函数，且为奇函数，满足，试求的范围． 【答案】 【解析】

试题分析：由于函数在（－1，1）上是减函数，且为奇函数.所以由可得..即.所以可得.可解得.

试题解析：由题意，，即，

而又函数为奇函数，所以．又函数在（-1，1）上是减函数，有．所以，的取值范围是． 考点：1.函数的单调性.2.函数的奇偶性.3.不等式组的解法.4.二次不等式的解法. 13．已知函数.

(I)若函数为奇函数，求实数的值；

(II)若对任意的，都有成立，求实数的取值范围． 【答案】（Ⅰ）. （Ⅱ）.