内容发布更新时间 : 2025/3/16 11:25:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2020-2021无锡滨湖区无锡市太湖格致中学高一数学上期中一模试题(及答案)
一、选择题
1.若3a?5b?225,则A.
11??( ) ab1 4C.1
D.2
1 2B.
??)上为增函数,且f(1)?0,则不等式2.设奇函数f(x)在(0,集为( )
f(x)?f(?x)?0的解
x,0)?(1,??) A.(?1?1)?(1,??) C.(??,( )
?1)?(01), B.(??,,0)?(01), D.(?13.如图,U为全集,M、P、S是U的三个子集,则阴影部分所表示的集合是
A.?M?P??S C.?M?P??eUS
B.?M?P??S
??D.?M?P??eUS
x??4.设x∈R,若函数f(x)为单调递增函数,且对任意实数x,都有f(f(x)-e)=e+1(e是自然对数的底数),则f(ln1.5)的值等于( ) A.5.5
B.4.5
0.2C.3.5
,则a,b,c的大小关系为
D.2.5
5.若a?log32,b?lg0.2,c?2A.c?b?a B.b?a?c C.a?b?c D.b?c?a 6.若函数f(x)??A.??(3?a)x?3,x?7单调递增,则实数a的取值范围是( ) x?6?a,x?7B.?,3?
?9?,3? 4???9?4??C.?1,3? D.?2,3?
?ax,x?1?7.已知函数f?x???(a?1且a?1),若f?1??2,则f?f??logax,x?1( )
11A.?1 B.? C. D.2
22?1???????2??0.80.88.已知a?0.7,b?log20.8,c?1.1,则a,b,c的大小关系是( )
A.a?b?c C.a?c?b
B.b?a?c D.b?c?a
1??a??flogfx9.已知奇函数??在R上是增函数,若?2?,b?f?log24.1?,
5??c?f20.8,则a,b,c的大小关系为( )
A.a?b?c
B.b?a?c
C.c?b?a
D.c?a?b
???log2(x?1),x?(?1,3)?10.已知函数f(x)??4,则函数g(x)?f?f(x)??1的零点个数为
,x?[3,??)?x?1?( ) A.1
B.3
C.4
D.6
11.若函数f(x)?sinx?ln(ax?1?4x2)的图象关于y轴对称,则实数a的值为( ) A.2
2B.?2
0.4C.4
D.?4
12.三个数a?0.4,b?log20.4,c?2A.a?c?b
B.b?a?c
之间的大小关系是( ) C.a?b?c
D.b?c?a
二、填空题
13.如果定义在区间[3+a,5]上的函数f(x)为奇函数,那么a的值为________. 14.已知函数f(x)?ax?1?2x?ax?1(a?R)的最小值为0,则实数a?_________. 15.函数f?x??2x?1的定义域是______. x16.函数f(x)为奇函数,且x>0时,f(x)=x+1,则当x<0时,f(x)=________. 17.已知函数f(x)?loga(4?ax)(a?0,且a?1)在[0,1]上是减函数,则a取值范围是_________.
xx18.定义在[?3,3]上的奇函数f?x?,已知当x?[0,3]时,f(x)?3?a?4(a?R),
则f?x?在[?3,0]上的解析式为______.
19.甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动,其路程
fi(x)(i?1,2,3,4)关于时间x(x?0)的函数关系式分别为f1(x)?2x?1,f2(x)?x2,f3(x)?x,f4(x)?log2(x?1),有以下结论:
①当x?1时,甲走在最前面; ②当x?1时,乙走在最前面;
③当0?x?1时,丁走在最前面,当x?1时,丁走在最后面; ④丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面; ⑤如果它们一直运动下去,最终走在最前面的是甲.
其中,正确结论的序号为 (把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分).
?x2?6x?6,x?0 20.已知函数f?x???,若互不相等的实数x1,x2,x3满足x?0?3x?4,f?x1??f?x2??f?x3?,则x1?x2?x3的取值范围是__________. 三、解答题
21.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x<0时,f?x??1?(1)求f(2)的值;
(2)用定义法判断y=f(x)在区间(-∞,0)上的单调性. (3)求x?0时,f(x)的解析式
22.某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为12m2,房屋正面每平方米的造价为
1. x?11200元,房屋侧面每平方米的造价为800元,屋顶的造价为5800元.如果墙高为3m,且不计房尾背面和地面的费用,问怎样设计房屋能使总造价最低?最低造价是多少?
23.已知函数f?x??ax?2ax?b?a?0?在?2,3?上的值域为?1,4?.
2(1)求a,b的值; (2)设函数g?x??f?x?,若存在x??2,4?,使得不等式g?log2x??2klog2x?0成x立,求k的取值范围.
b?2x24.已知定义域为R的函数f?x??x是奇函数.
2?a?1?求a,b的值;
?2?用定义证明f?x?在???,???上为减函数;
?3?若对于任意t?R,不等式f?t2?2t??f?2t2?k??0恒成立,求k的范围.
25.函数求当
的解析式;
时,
2是奇函数.
恒成立,求m的取值范围.
2226.设集合A?{x|x?4x?0,x?R},B?{x|x?2(a?1)x?a?1?0,x?R}. (1)若A?B?B,求实数a的值; (2)若AIB?B,求实数a的范围.
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一、选择题 1.A