内容发布更新时间 : 2024/5/15 3:00:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第十一章 十二章 102
第十一章 狭义相对论
选择题
11—1 宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线运动.某一时刻飞船头部向其尾部发出一光讯号,经过时间?t(飞船上的钟)后,被尾部的接收器收到.则飞船的固有长度为 （ A ）
(A) c?t; (B) v?t;
v2(C) c?t1?2; (D) cc?t1?vc22
11—2 惯性系S?相对于S系沿Ox轴以速度v运动.在S?中,点P先后发生了两个事件,用固定于该系的钟测出两事件的时间间隔为?,而用固定于S系的钟测出两事件的时间间隔为?t.则 （ B ）
v2(A) ?t?1?2?; (B) ?t?c?1?vc22;
(C) ?t??v21?2c; (D) ?t??.
11—3 惯性系S?相对于S系沿Ox轴以速度v运动.设在S?中沿Ox轴上放置一细杆,从S系测得细杆的长度为l,从S?系测得细杆的长度为l?,则 （ D ）
v2(A) l??l1?2; (B) l??l;
c(C) l??lv21?2c; (D) l??l1?vc22.
11—4 一电子在加速器中被加速后,其动能和静能相等,此时它的速度为 （ C ） (A)
12c; (B) c; 2213c; (D) c.
42(C) 11—5 某粒子在加速器中被加速,当其质量为静质量4倍时,其动能为静能的 （ B ）
(A) 2倍; (B) 3倍; (C) 4倍; (D) 5倍.
第十一章 十二章 103
11—6 某观测者测得一静止棒长为l0,质量为m0,求得此棒的线密度为?l?m0.若此l0棒沿长度方向以速度v相对于惯性系S运动,则在S系的观测者测得棒的线密度为 （ C ）
v2(A) ?l1?2; (B) c?l1?vc22;
?v2??l(C) ; (D) ?l?1?2?. 2v?c?1?2c
计算题
11—7 设有两个惯性参考系S和S?,它们对应的坐标轴互相平行,S?系相对于S系,沿
Ox轴正方向以速率v?0.8c运动.当它们的坐标原点O和O?重合时,为计时起点,即t?t??0.有一事件,在S?系中发生在x??60m,y??0,z??0,t??8.0?10?8s处.求该
事件在S系中的时空坐标.
解 该事件在S系中的时空坐标为
x?x??vt?21??y?y??0z?z??0t???60?0.8?3.0?108?8.0?10?81?0.82 m?132 m
?88.0?10??60v82?x3.0?10?2?ct?? s?4.00?10?7 s1??21?0.8211—8 一列长为0.5km(按列车上的观测者测量)的火车,以100km?h的速度行驶.按地面上的观测者测定,两个闪电同时击中火车的前后两端.求按火车上的观测者测定,这两
闪电之间的时间间隔.
?10.8?3.0?108100?103m?s?1?27.8m?s?1.以地面为惯性参考系S,火车为解 火车的速度为v?33.6?10惯性参考系S?系,并以火车前进方向为Ox轴和O?x?轴的正向,O和O?重合是开始计时.火
??x1??500m.根据洛?,尾部为x1?,在S?系中测得的火车长度为?x??x2车头部的坐标为x2t??伦兹变换t?vx?2c,有 21??
第十一章 十二章 104
?t???t?v?x?2c 21??在S系中,两个闪电击中火车的前后两端是同时的,即?t?0.将此代入上式,可得火车上的观测者测得的这两个闪电击中火车的前后两端的时间间隔为
?t???v27.8?13??x???500 s??1.54?10s 282c(3.0?10)?的火车头部先被闪电击中. ?t??0表明,按火车上的观察者测量,坐标为x211—9 一观测者以0.8c的速率相对于地面观测者运动,运动中的观测者带有一根固有长度为1m的棒,棒的取向与运动方向相同.求地面观测者测得此棒的长度.
解 地面观察者测得的棒的长度为
l?l01??2?1?1?0.82m?0.6m
11—10 若从一惯性系中测得宇宙飞船的长度为静止长度的的速度(以光速c表示).
4,求宇宙飞船对此惯性系5v2解 由l?l01?2,可得宇宙飞船相对于此惯性系的速度为
c?l?3?4?v?c1????c1????c?0.6c
5?5??l0?11—11 μ子的平均寿命??2.2?10?622s,在一组高能物理实验中,当它的速率
v?0.9966c时,通过的平均距离为8?103m.试说明这一现象.
解 实验室测得的速率为v?0.9966c的μ子的平均寿命为
?t??1??2?2.2?1061?0.99662s?2.670?10?5s
理论上,这种μ子在一个平均寿命期内所走过的距离为
l?v?t?0.9966?3.0?108?2.670?10?5m?7.983?103 m
这一结果与测量值8?10m很好地符合.
按经典力学理论来计算,μ子在一个平均寿命期内所走过的距离为
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