内容发布更新时间 : 2024/5/21 4:09:45星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

找最大公因数

教学内容分析：

教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出12和18 的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在教材后的练习中涉及了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并会运用。教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。

学生情况分析：

本班学生的思维比较活跃，比较善于提出数学问题，能在小组合作学习中主动探究知识。本册第三单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。

教教学目标：

知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

情感、态度与价值：培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。

教学重难点分析：

教学重点：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数

和最大公因数。

教学难点：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

教学课时：

一课时

教学过程：

一、复习

师：出示3×4=12，（）是12的因数。 生：3和4是12的因数。 二、探究新知

1、认识公因数和最大公因数

（1）师：除了3和4是12的因数，12的因数还有哪些？ 生独立完成后汇报，板书 12的因数有：1、2、3、4、6、12。 师：要找出一个数的全部因数，需要注意什么？ 生：要一对一对有序地写，这样才不会遗漏。 师：照这样的方法，请你写出18的全部因数。

生独立写后汇报：18的因数有：1、2、3、6、9、18 （此时出示集合图） 师：在这两个圈里，应该填上什么数？请大家完成正在书78页上。生做后汇报师板书于圈中。

（2）师：请大家找一找在12和18的因数中，有没有相同的因数，相同的因数有哪几个。

生找出12和18相同的因数有：1、2、3、6

师：像这样，既是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数都是12和18的公因数。

师：这里最大的公因数是几？ 生：最大是6。

师：6就是12和18的最大公因数。

这就是我们这节课学习的内容——找最大公因数。 板书课题：找最大公因数（此时出示集合图） 师：中间这一区域有什么特征？应该填什么数字？ 独立思考后小组讨论（生分组讨论）

汇报：中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域，所填的数应该既是12的因数又是18的因数，也就是12和18的公因数填在这里。

师：请大家完成这个题。（生做后订正） 2、探索找最大公因数的方法。

（1）列举法：刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。（板书：列举法） （2）利用因数关系找

师：请大家找出8和16的最大公因数。 生汇报： 8的因数： 1、2、4、8

16的因数： 1、2、4、8、16 8和16的公因数： 1、2、4、8 8和16的最大公因数是 8

师引导学生观察，想想8和16之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？生独立思考后分组讨论。

生汇报：8是16的因数，所以8和16的最大公因数就是8。

师引导生归纳并板书：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个