内容发布更新时间 : 2024/5/3 21:56:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第十一章习题简答

11-1 有一梯形断面渠道，底宽b = 3.0m，边坡系数m =1.5，底坡i = 0.0018，粗糙系数i = 0.0005，n = 0.020，渠中发生均匀流时的水深h =1.6m。试求通过渠中的流量Q及流 速v 。

解：过流断面的面积为A?(b?mh)h?(3?1.5?1.6)?1.6?8.64m 湿周x?b?2h1?m2?3?2?1.6?1?1.52?8.76m

2i12A530.001812?8.6453??18.14m3/s 所以，通过渠中的流量Q?2323nx0.02?8.76Q18.14而流速v???2.1m/s

A8.6411-2 某梯形断面渠道，设计流量Q =12m3/ s。已知底宽b = 3m，边坡系数m =1.25，底坡i = 0.005，粗糙系数n = 0.02。试求水深h。

解：过流断面面积A?(b?mh)h?(3?1.25h)h 湿周x?b?2h1?m2?3?2?h?1?1.252?3?3.2h 流量模数K?Q12??169.7m3/s i0.005161?A??1?又K?ACR?A?R16?R?A??n?x??n?531?23?3h?1.25h2?3?3.2h? nA153?23?Ax xn??假定一系列h值，代入上式便可求得对应的K值，计算结果列于表内，并绘出K=f(h)曲线，如下图所示。当K=169.7m3/s时，得h=1.015m。

(课本答案为12.04m，显然是错的，不可能水深有那么深的。) h(m) K(m3/s) 0 0 1.210.80.5 48.71 1 165.21 1.01 1.02 168.21 171.25 1.04 177.40 h(m)0.60.40.20020406080100K(m/s)3120140160180200 11-3 有一梯形断面渠道，底坡 i=0.0005，边坡系数 m=1，粗糙系数 n=0.027，过水断面面积 。试求水力最优断面及相应的最大流量。若改为矩形断面，仍欲维持原有流量，且其粗糙系数及底坡i保持不变，问其最佳尺寸如何?

2解：梯形过流断面面积A?(bm?mhm)hm?10m —————————————— ①

水力最优梯形断面的宽深比为

?m?bm?2(1?m2?m)?2(1?12?1)?0.83 —————— ② hm由①②两式可得 bm=1.94m，hm=2.34m

湿周x?bm?2hm1?m?1.94?2?2.34?1?1?8.56

2

i12A530.000512?10533??9.19m/s 所以，通过渠中的流量Q?2323nx0.027?8.56b改为矩形断面时，水力最优梯形断面的宽深比为 ?m??2得b=2h

h2则流断面面积A?bh?2h

湿周x?b?2h1?m2?2h?2?h?1?1?4.828h

i12A530.000512?2h2由流量公式Q? 得9.19? 23nx230.027??4.828h?解得h=2.26m，b=4.52m

11-4 某梯形断面渠道，底宽b=8m，边坡系数m=2.0，流量Q=30m3／s。试用图解法求临界水深。

解：过流断面面积Ak?(b?mh)h?(8?2h)h 水面宽度Bk?b?2mh?8?2?2h?8?4h

??53Ak?Q2由临界水深公式得Q??Bkg3gAk9.8?(8h?2h2)3? ?Bk1.1?(8?4h)3假定一系列h值，代入上式便可求得对应的Q值，计算结果列于表内，并绘出Q=f(h)曲线，

如下图所示。当Q=30m3/s时，得h=1.06m。(课本答案为1.6m) h(m) Q(m3/s) 0 0 1.41.210.80.60.40.2000.5 9.01 1 27.25 1.05 29.51 1.1 31.86 1.2 36.78 h(m)510152025303540Q(m/s)3

11-5 某梯形断面渠道，设计流量Q = 8m3 /s。已知水深h =1.2m，边坡系数m =1.5，底坡i = 0.003，采用小片石干砌，粗糙系数n = 0.02。试求底宽b。

解：过流断面面积A?(b?mh)h?(b?1.5?1.2)?1.2?1.2b?2.16 湿周x?b?2h1?m2?b?2?1.2?1?1.52?b?4.33 流量模数K?Q8??146.06m3/s i0.003161?A??1?又K?ACR?A?R16?R?A??n?x??n?A153?23?Ax xn?1?1.2b?2.16?53?b?3.84??23 0.02b(m) K(m3/s) 0 67.93 假定一系列b值，代入上式便可求得对应的K值，计算结果列于表内，并绘出K=f(b)曲线，如下图所示。当K=146.06m3/s时，得h=1.39m。 0.5 95.03 1 123.51 1.2 135.20 1.4 147.03 1.6 158.99

1.81.61.41.210.80.60.40.200204060803b(m)100120140160180K(m/s)

11-6 有一矩形断面变底坡渠道，流量 Q=30 m3／s，底宽 b=6.0 m，粗糙系数 n=0.02，底坡i1=0.001，i2=0.005。求：（1）各渠段中的正常水深；（2）各渠段的临界水深；（3）判别各渠段均匀流的流态。

解：（1）过流断面面积A?bh?6h 湿周x?b?2h?6?2h

i12A53i12??6h?由流量公式Q?得?30m3/s 2323nx0.02??6?2h?53当i=0.001时，解得h=2.55m

当i=0.005时，解得h=1.46m （2）各渠段的临界水深hk?3?Q221?30?3?1.366m 22gb9.8?6（3）∵h1>hk，h2>hk，∴两渠段均为缓流。

11-7 拟设计一梯形渠道的底宽b与水深h，水在其中作均匀流动，流量Q = 20m3/s， 渠道底坡i = 0.002，边坡系数m =1，粗糙系数n = 0.025，渠道按允许不冲流速v = 0.9m/s来设计。

Q20??22.222m2 v0.911622由谢才公式得R?v/?Ci?，将C?R代入，便有

n解：过流断面的面积为A?R?nv/i12由梯形断面得

??32?0.025?0.9/0.00212?(b?mh)h?A? A??R?2?b?2h1?m??32?0.357

将数据代入得

?(b?h)h?22.222??22.222?0.357 ?2?b?2h1?1解得b=61.24m，h=0.36m

11-9 有一矩形断面渠道，宽度B?6m，粗糙系数n?0.015，流量Q?15m3/s，试求临界水深hK和临界坡度iK。

解：临界水深hk?3?Q21?152??0.86m 22gb9.8?632过流断面的面积为A?bh?6?0.86?5.16m