人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》教学设计 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/26 1:12:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《2.1.1简单随机抽样》教学设计

一.教学目标:

1.知识与技能:

(1)能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题;结合具体实际问题情境,理解随机抽样的必要性和重要性,参与解决统计问题的过程中,理解简单随机抽样;会用简单随机抽样从总体中抽取样本;

(2)通过学习本小节知识,提高学生对统计的认识,提高学生应用材料知识解决实际问题的能力. 2.过程与方法

(1)通过案例进行,引导学生根据实际问题的需求合理选择不同方法,合理选取样本;通过探索、研究、归纳、总结形成本章较为科学的知识网,并掌握知识之间的联系;

(2)让学生可以运用所求知识方法去解决问题;体会统计思维与确定性思维的差异;注意统计结果的随机性,是可能犯错的,进行辩证唯物主义思想教育,数学应用意识教育和数学审美教育、提高学习数学的积极性. 3.情感与价值观

(1)现代社会,让学生们了解数学应用的广泛性;增强学生的社会实践能力;培养学生解决问题的能力,结合教学内容培养学生学习数学的兴趣以及“用数学”的意识,激励学生勇于创新; (2)强化学生的注意力与新旧知识的联系,树立学生求真的勇气和自信心.

二.教学重点、难点

重点:统计学知识的渗透与应用,简单随机抽样的定义、抽样方法; 难点:简单随机抽样的定义和特点.

三.教学方法

从学生的认知规律出发,通过大量的视频数据资料,进行启发、诱导、探索,运用讲授法、讨论法、多媒体等充分调动学生的积极性,发挥学生的主导作用,在讲授过程中要善于解疑、设疑、激疑.

四.教学过程 环 节 提出问题 教学内容 师生互动 设计意图 引导学生为什么学习统计学,统计学的作用是什么,从而使学生们对本节课的内容产生兴趣. 引入视频资料 用视频引出统计,让学生在 国家统计局四月份经济数据报告和35次中国直观上感受到大数据下统互联网络发展状况统计报告,让学生们感受大数据计的重要性。 下统计、数据、分析无处不在。 什么是总体、个体、样本、样本容量? 什么是统计学? 用科学的方法收集、整理、描述和分析所得数据资料,由此进行推断或决策的学科. 中国学生学习数学的六大核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算 数据分析,强调数据分析的重要性。 引起学生对统计学的兴趣. 铺垫复习,学生积极回答问题. 概再次引入山东卫视一段地板质量市场调查 念从对建材市场中6种地板质量的抽样调查分析. 引 是总体:统计中所考察对象某一数值指标全体 入 是个体:总体中的每个元素 是样本:从总体中抽取的部分个体所组成集合 是样本容量:样本中个体的数目 课本上没有对“总体、个体、样本、样本容量”这几个名词的解释,影响学生学习本节相关内容,因此,课前教给学生相关知识. 什么是随机抽样? 每个个体都可能被抽到,即每个个体被抽到的机会都是均等的. 小例子: 将7个质地均匀的小球放入盒子中,不放回地抽取3个小球,抽取每个小球的可能性都相同吗? 引出简单随机抽样概念 概简单随机抽样: 一般地,从元素个数为N的总体中不放回地念如果每一次抽取时总体中的形抽取容量为n的样本,各个个体有相同的可能性被抽到,这种抽样方法叫成 做简单随机抽样. 思考:下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明理由. (1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本; (2)盒子中共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在进行操作时,从中任意抽出一个零件进行质量检验后把它放回盒子里; (3)某班45名同学,指定个子最高的5人参加某活动; (4)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检测. 注意以下四点: ①它要求总体中的个体数有限; ②它是从总体中逐个进行抽取; ③它是一种不放回抽样; ④总体中每一个体被抽取的机会相等. 引入社会实践活动人员的需要,需小组为单应用位,选出两名同学。 (3分钟)可提供工具。 举简单随机抽样方法——抽签法 例 步骤: 1.对所有个体进行编号,并把号码写在相同的号签上 2.将号签放在一个容器中,并搅拌均匀. 3.每次从中抽取一个号签,再次搅拌均匀,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本. 优点:简单易行 缺点:当总体容量非常大时,费时、费力又不方便,签搅拌不均匀,可能导致不公平. 简单随机抽样方法——随机数表法 给出一个随机数表,介绍可能生成随机数表产生的过程和相应的软件 59488 47991 36095 66375 41981 允许学生思考、讨论. 介绍随机抽样,便于引入简单随机抽样. 通过数学小例子,体会简单随机抽样的特点. 学生们自由讨论四道思考题,体会简单随机抽样的特征。 考察学生通过阅读课本,理解“简单随机抽样”的定义。突出定义的重点“总体有限”、“搅拌均匀”、“逐个不放回抽取”. 以小组为单位,利用简单随机抽样选出本组参加社会活动人员 让学生潜意识体验抽签法的过程,以教师提示为辅学生口答,教师对学生的回答进行评价. 体会随机数表生成的科学合理性。 通过活动人员的选拨,间接让学生们体验用抽签法抽取样本的过程,对后面概念的引入起了至关重要的作用.让学生们体会抽签法为什么是公平的,是学生建立起完整的知识结构 习题练习 30120 35082 08861 83440 23180 80228 18665 53526 24609 31364 47569 42244 84646 29080 53212 思考: 假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质 量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检 验,利用随机数表抽取样本时应如何操作? 第一步:将800袋牛奶编号为000,001,002,?, 学生自己联系,在随机799. 第二步:在随机数表中任选一个数作为起始数(例数表中找到所选样本中的如选出第2行第9列的数为起始数). 个体标号 第三步:从选定的数开始依次向右读(读数的方向 也可以是向左、向上、向下等)或按一定规律读, 将编号范围内的数取出,编号范围外的、重复的数 去掉,直到取满60个号码为止,就得到一个容量 为60的样本. 在随机数表中,找到所选样本个体的编号 步骤; 教师做好课堂反馈 1.将总体中的每个个体编号(每个号码位数一样). 2.在随机数表中任选一个数作为起始号码. 3.从选定的数开始,按一定的方向和规律读下去,若得到的号码在编号中,则取出;若得到的号码不在编号中或与前面取出的数重复,则跳过不取,如此进行下去,直到取满为止. 4.根据选定的号码抽取样本. 优点:简单易行,不论总体容量是多少都可以使用,它很好地解决了当总体容量较多时用抽签法制签难的问题,不用担心号签搅拌不均匀. 缺点:当总体容量很大时,需要的样本容量也很大时,利用随机数法抽取样本仍不方便. 1.在“世界读书日”前夕,为了了解某地5 000名 居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅 读时间进行统计分析.在这个问题中,5 000名居 民的阅读时间的全体是( ) (A)总体 (B)总体的容量 (C)总体的一个样本 (D)样本容量 2判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)从100名同学中取出15名对其的身高进行测 量,样本是15名同学( ) (2)简单随机抽样就是随便抽取样本.( ) 通过每组依次答题,(3)抽签时,先抽的比较幸运.( ) 再次巩固本节课内容中的(4)使用随机数表时,开始的位置和方向可以任意知识点. 选择.( ) 3..抽签法中确保样本代表性的关键是( ) 65445 58938 70627 35011 08187 在用随机数表法选取样本编号的过程中,再次深化客观世界处于运动、变化的无限发展过程中,培养学生的逻辑思维. 通过答题,增强学生们的竞争意识,在答题过程中,可以更好的复习本节课所学知识点,贯穿了本节课的教学目标以及重难点,对内容的吸收起了至关重要的作用.