2011北京丰台中考二模数学(word解析) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/25 21:03:58星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2011年丰台区中考二模数学试卷

一、选择题 (本题共32分, 每小题4分)

下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的 ..1.?5的相反数是( ).

11A.5 B.?5 C.? D.

55

2.根据北京缓解拥堵网站公布的数据,截止2011年4月9日零时,北京小客车指标个人申请累计约为492000个,用科学记数法表示492000是( ). A.49.2?104 B.492?103 C.4.92?105 D.0.492?106

3.若一个正多边形的每个内角都为120?,则这个正多边形的边数是( ). A.9 B.8 C.7 D.6

4.一个扇形的圆心角为90?,半径为2,则这个扇形的面积是( ).

A.6π B.4π C.2π D.π

5.在五张质地大小完全相同的卡片上分别印有直角三角形、平行四边形、菱形、正方形、等腰梯形的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中随机抽取一张,则抽到的卡片上的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是( ).

1234A. B. C. D.

5555

6.如图,BD是⊙O的直径,?CBD?30?,则?A的度数是( ).

A.30? B.45? C.60? D.75?

BOACD

7.某居民小区开展节约用电活动,有关部门对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计,4月

份与3月份相比,节电量情况如下表:

20 节电量(千瓦时) 户 数 10 30 40 40 30 50 20 则4月份这100户家庭节电量的中位数、众数分别是( ). A.35、30 B.30、20 C.30、35 D.30、30

8.如图所示的正方体的展开图是( ).

A. B. C. D.

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二、填空题 (本题共16分,每小题4分)

9.分解因式:2a2?8? .

10.如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC边的中点.若DE?2, 则BC? .

11.若分式

12.已知:如图,在Rt△ABC中,点D1是斜边AB的中点,过点D1作D1E1?AC于点E1,连结BE1交CD1于点D2;过点D2作D2E2?AC于点E2,连结BE2交CD1于点D3;过点D3作D3E3?AC于点E3,如此继续,可以依次得到点D4、D5、…、Dn,分别记△BD1E1、△BD2E2、△BD3E3…、△BDnEn的面积为S1、S2、S3、…Sn.设△ABC的面积是1, S1 ,Sn= (用ADBECx?3的值为0,则x的值是 . x?4含n的代数式表示).

三、解答题(本题共30分,每小题5分) 13.计算:(?

14.解方程:

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BD1D3D2D4C1?10)??3??3?π??2cos45?. 4E3E2E1Ax2x?1?1?. x+1x

C在同一条直线上,BF?CE,15.已知:如图,点B、、E、且DF?BE于点F,AC?BE于点C,

DF?AC.

DA 求证:AB?DE.

EBFC

16.已知x2?3x?15,求代数式?2x(x?1)?(2x?1)2的值.

17.列方程或方程组解应用题:

某市为更有效地利用水资源,制定了居民用水收费标准:如果一户每月用水量不超过15立方米,每立方米按1.8元收费;如果超过15立方米,超过部分按每立方米2.3元收费,其余仍按每立方米1.8元计算.另外,每立方米加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5元,求该户..一月份用水量.

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k18.如图,反比例函数y?(x?0)的图象过点A. x(1)求反比例函数的解析式; k(2)若点B在y?(x?0)的图象上,求直线AB的解析式; x(3)当一次函数的值大于反比例函数的值时,根据图象写出x的取值范围. y

A6

1

O1

四、解答题(本题共20分,每小题5分) B6xni?ABC19.已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD?CD,BD?CD,AD?2,BC?6.求s的值.

AD

O

CB

20.已知:如图,在Rt△ABC中,?C?90?,点E在斜边AB上,以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D,连结AD.

(1)求证:AD是?BAC的平分线;

3(2)若AC?3,tan?B?,求⊙O的半径.

4

4 / 16

AOEBDC

21.某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析,绘制成如下频数分布表和频数分布直方图.请你根据图表提供的信息,解答下列问题:

(1)频数分布表中a? ,b? ;

(2)补全频数分布直方图; (3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验,那么取得了93分的小华被选上的概率是多少? 频数分布表

分组(分)

50~60

60~70

70~80 80~90

90~100

合计

22.猜想、探究题: (1)观察与发现

小明将三角形纸片ABC(AB?AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为,展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图②).你认为△AEF是什么形状的三角形? A B B D C 图① (2)实践与运用

A

E

频数 2 频率 0.04 0.16 0.40 0.32 b a 20 16 4 50 1 F

D 图②

C

将矩形纸片ABCD(AB?CD)沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点D'处,折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).

猜想△EBG的形状,证明你的猜想,并求图⑤中?FEG的大小.

EE ADAD

D'

CBBC

GFFC'

图③ 图④ 5 / 16

AEDBFGC 图⑤