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2018年湖北省黄冈市中考数学试卷
一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分.每小题给出的4个选项中，有且只有一个案是正确的）
1．（3分）（2018?黄冈）﹣的相反数是（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
2．（3分）（2018?黄冈）下列运算结果正确的是（ ）
A．3a3?2a2=6a6 B．（﹣2a）2=﹣4a2 C．tan45°= D．cos30°=
3．（3分）（2018?黄冈）函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣1且x≠1 B．x≥﹣1 C．x≠1 D．﹣1≤x＜1
4．（3分）（2018?黄冈）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD为（ ）
A．50° B．70° C．75° D．80°
5．（3分）（2018?黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．2 6．（3分）（2018?黄冈）当a≤x≤a+1时，函数y=x2﹣2x+1的最小值为1，则a的值为（ ） A．﹣1 B．2
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C．0或2 D．﹣1或2
二、填空题（本题共8小题，每题小3分，共24分
7．（3分）（2018?黄冈）实数16800000用科学记数法表示为 ． 8．（3分）（2018?黄冈）因式分解：x3﹣9x= ．
﹣2 9．（3分）（2018?黄冈）化简（ ﹣1）+（）﹣ + = ．
10．（3分）（2018?黄冈）则a﹣= ，则a2+ 值为 ．
0
11．（3分）（2018?黄冈）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC= ．
12．（3分）（2018?黄冈）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21=0的根，则三角形的周长为 ．
13．（3分）（2018?黄冈）如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为 cm（杯壁厚度不计）．
14．（3分）（2018?黄冈）在﹣4、﹣2，1、2四个数中、随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a，b的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为 ．
三、解答题（本题共10题，满分78分（x-2）≤8
15．（5分）（2018?黄冈）求满足不等式组 的所有整数解．
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16．（6分）（2018?黄冈）在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克． 17．（8分）（2018?黄冈）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注我市某校就“中华文化我传承﹣﹣地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查．对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图．请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：
图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”、C表示“一般”，D表示“不喜欢”．
（1）被调查的总人数是 人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为 ； （2）补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有 人；
（4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率． 18．（7分）（2018?黄冈）如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C． （1）求证：∠CBP=∠ADB．
（2）若OA=2，AB=1，求线段BP的长．
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19．（6分）（2018?黄冈）如图，反比例函数y=（x＞0）过点A（3，4），直线
AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B．
（1）求k的值与B点的坐标；
（2）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D点的坐标．
20．（8分）（2018?黄冈）如图，在?ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF=∠CDE，连接AF，AE． （1）求证△ABF≌△EDA；
（2）延长AB与CF相交于G．若AF⊥AE，求证BF⊥BC．
21．（7分）（2018?黄冈）如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A，C，E在同一直线上．
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