内容发布更新时间 : 2024/12/22 10:25:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

∴DA=DC，

∴∠DAC=∠C=25°， ∵∠B=60°，∠C=25°， ∴∠BAC=95°，

∴∠BAD=∠BAC﹣∠DAC=70°， 故选：B．

【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

5．（3分）（2018?黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（ ）

A．2 B．3 C．4 D．2 【考点】KP：直角三角形斜边上的中线． 【专题】55：几何图形．

【分析】根据直角三角形的性质得出AE=CE=5，进而得出DE=3，利用勾股定理解答即可．

【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE为AB边上的中线，CE=5， ∴AE=CE=5， ∵AD=2， ∴DE=3，

∵CD为AB边上的高，

∴在Rt△CDE中，CD= ， 故选：C．

【点评】此题考查直角三角形的性质，关键是根据直角三角形的性质得出AE=CE=5．

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6．（3分）（2018?黄冈）当a≤x≤a+1时，函数y=x2﹣2x+1的最小值为1，则a的值为（ ） A．﹣1 B．2

C．0或2 D．﹣1或2

【考点】H7：二次函数的最值． 【专题】535：二次函数图象及其性质．

【分析】利用二次函数图象上点的坐标特征找出当y=1时x的值，结合当a≤x≤a+1时函数有最小值1，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论． 【解答】解：当y=1时，有x2﹣2x+1=1， 解得：x1=0，x2=2．

∵当a≤x≤a+1时，函数有最小值1， ∴a=2或a+1=0， ∴a=2或a=﹣1， 故选：D．

【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的最值，利用二次函数图象上点的坐标特征找出当y=1时x的值是解题的关键．

二、填空题（本题共8小题，每题小3分，共24分

7．（3分）（2018?黄冈）实数16800000用科学记数法表示为 1.68×107 ． 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】17 ：推理填空题．

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．

【解答】解：16800000=1.68×107． 故答案为：1.68×107．

【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．

8．（3分）（2018?黄冈）因式分解：x3﹣9x= x（x+3）（x﹣3） ．

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【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式进行分解． 【解答】解：x3﹣9x， =x（x2﹣9）， =x（x+3）（x﹣3）．

【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本题要进行二次分解，分解因式要彻底．

﹣2 9．（3分）（2018?黄冈）化简（ ﹣1）+（）﹣ + = ﹣1 ．

0

【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂． 【专题】1 ：常规题型．

【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、算术平方根的性质分别化简得出答案．

【解答】解：原式=1+4﹣3﹣3 =﹣1．

故答案为：﹣1．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

10．（3分）（2018?黄冈）则a﹣= ，则a2+ 值为 8 ．

【考点】6B：分式的加减法． 【专题】11 ：计算题．

【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．

【解答】解：∵a﹣=

2

∴（a﹣）=6

2

∴a﹣2+ =6

∴a2+ =8

故答案为：8

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【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

11．（3分）（2018?黄冈）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC= 2 ．

【考点】MA：三角形的外接圆与外心；M5：圆周角定理． 【专题】559：圆的有关概念及性质．

【分析】连接BD．在Rt△ADB中，求出AB，再在Rt△ACB中求出AC即可解决问题；

【解答】解：连接BD．

∵AB是直径， ∴∠C=∠D=90°，

∵∠CAB=60°，AD平分∠CAB， ∴∠DAB=30°，

∴AB=AD÷cos30°=4 ， ∴AC=AB?cos60°=2 ， 故答案为2 ．

【点评】本题考查三角形的外接圆与外心，圆周角定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．

12．（3分）（2018?黄冈）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21=0的根，则三角形的周长为 16 ．

【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法；K6：三角形三边关系．

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