内容发布更新时间 : 2024/11/8 15:38:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
【专题】11 ：计算题；523：一元二次方程及应用；552：三角形．
【分析】首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理，确定第三边的长，进而求其周长．
【解答】解：解方程x2﹣10x+21=0得x1=3、x2=7， ∵3＜第三边的边长＜9， ∴第三边的边长为7．
∴这个三角形的周长是3+6+7=16． 故答案为：16．
【点评】本题考查了解一元二次方程和三角形的三边关系．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
13．（3分）（2018?黄冈）如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为 20 cm（杯壁厚度不计）．
【考点】KV：平面展开﹣最短路径问题． 【专题】27 ：图表型．
【分析】将杯子侧面展开，建立A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求． 【解答】解：如图：
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将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，
连接A′B，则A′B即为最短距离，A′B= = =20（cm）． 故答案为20．
【点评】本题考查了平面展开﹣﹣﹣最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．
14．（3分）（2018?黄冈）在﹣4、﹣2，1、2四个数中、随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a，b的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为
． 【考点】X6：列表法与树状图法；H3：二次函数的性质． 【专题】11 ：计算题．
【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，根据二次函数的性质，找出满足a＜0，b＞0的结果数，然后根据概率公式求解． 【解答】解：画树状图为：
共有12种等可能的结果数，满足a＜0，b＞0的结果数为4，但a=1，b=﹣2和a=2，b=﹣2时，抛物线不过第四象限，
所以满足该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的结果数为2，
所以该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率==．
故答案为．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事
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件A或事件B的概率．也考查了一次函数的性质．
三、解答题（本题共10题，满分78分（x-2）≤8
15．（5分）（2018?黄冈）求满足不等式组 的所有整数解．
＜ 【考点】CC：一元一次不等式组的整数解． 【专题】1 ：常规题型．
【分析】先求出不等式组的解集，然后在解集中找出所有的整数即可． 【解答】解：解不等式x﹣3（x﹣2）≤8，得：x≥﹣1，
解不等式x﹣1＜3﹣x，得：x＜2，
则不等式组的解集为﹣1≤x＜2， 所以不等式组的整数解为﹣1、0、1．
【点评】本题主要考查了一元一次不等式组的解法，难度一般，关键是会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．
16．（6分）（2018?黄冈）在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克． 【考点】9A：二元一次方程组的应用． 【专题】1 ：常规题型．
【分析】订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克．根据B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元列出方程组，求解即可． 【解答】解：设订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克， ， 根据题意，得
解得 ．
答：订购了A型粽子40千克，B型粽子60千克．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根
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据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组再求解．
17．（8分）（2018?黄冈）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注我市某校就“中华文化我传承﹣﹣地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查．对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图．请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：
图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”、C表示“一般”，D表示“不喜欢”．
（1）被调查的总人数是 50 人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为 216° ； （2）补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有 180 人；
（4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率． 【考点】X6：列表法与树状图法；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．
【专题】1 ：常规题型；54：统计与概率．
【分析】（1）由A类别人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以C部分人数所占比例可得；
（2）总人数减去其他类别人数求得B的人数，据此即可补全条形图； （3）用总人数乘以样本中A类别人数所占百分比可得；
（4）用树状图或列表法即可求出抽到性别相同的两个学生的概率．
【解答】解：（1）被调查的总人数为5÷10%=50人，扇形统计图中C部分所对
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