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▼▼▼课题 矩形、菱形、正方形 2019届数学中考复习资料▼▼▼ 第五章 章节 课型 复习课 教法 讲练结合 教学目标1. 掌握菱形、矩形、正方形的概念，了解它们之间的关系． （知识、能2. 掌握菱形、矩形、正方形、的有关性质和常用的判别方法． 3. 进一步掌握综合法的证明方法，能够证明与矩形、菱形以及力、教育） 正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论． 4. 体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法 教学重点 菱形、矩形、正方形的概念及其性质 教学难点 数学思想方法的体会及其运用。 教学媒体 学案 教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.性质： （1）矩形：①矩形的四个角都是直角．②矩形的对角线相等．③矩形具有平行四边形的所有性质． （2）菱形：①菱形的四条边都相等．②菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角．③具有平行四边形所有性质． （3）正方形：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等．②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角． 2.判定： （1）矩形：①有一个角是直角的平行四边形是矩形．②对角线相等的平行四边形是矩形．③有三个角是直角的四边形是矩形． （2）菱形：①对角线互相垂直的平行四边形是菱形．②一组邻边相等的平行四边形是菱形．③四条边都相等的四边形是菱形． （3）正方形：①有一个角是直角的柳是正方形．②有一组邻边相等的矩形是正方形．③对角线相等的菱形是正方形．④对角线互相垂直的矩形是正方形． 3.面积计算： （1）矩形：S=长×宽；（2）菱形：S? （3）正方形：S=边长 4.平行四边形与特殊平行四边形的关系 21l1?l2（l1、l2是对角线） 2（二）：【课前练习】 1.下列四个命题中，假命题是（ ） A．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形 B．菱形的一条对角线平分一组对角 C．顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形 D．等腰梯形的两条对角线相等 2.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED?=60°，则∠AED的大小是（ ） A．60°. B．50°. C．75°. D．55° 3.正方形的对角线长为a，则它的对角线的交点到各边的距离为（ ） A、22a a B、 a C、 D、22 a 2424.如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15㎝的可活动菱 形衣架．若墙上钉子间的距离AB＝BC＝15㎝，则∠1＝_____度 5.师傅做铝合金窗框，分下面三个步骤进行 （1）如图，先裁出两对符合规格的铝合金 窗料（如图①），使AB=CD，EF= GH； （2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框 的形状是 ，根据的数学道理是____． （3）将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)说明窗框合格，这时窗框是_________，根据的数学道理是______________ 二：【经典考题剖析】 1.下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ） A．正方形B．矩形C．等腰梯形D．直角梯形 2.周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ） A．98 B． 96 C．280 D．284 3.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80 ，AB的垂直平分线EF交 对角线A C于点F、E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（ ） A．80° B．70° C．65° D．60° 4.如图，小明想把平面镜MN挂在墙上，要使小明能从镜子里看 见自己的脚？问平面镜至多离地面多高？（已知小明身高1．60米） 5.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、 DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由， 添加的条件__________，理由： 三：【课后训练】 1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A．四个角都是直角；B．对角线相等；C．对角线互相平分；D．对角线互相垂直 2.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形 的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四 边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判断方法是________- 3.如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点 O，且CA：BD=l：3 ,若AB=2，求菱形ABCD的面积． 5.在一次数学兴趣小组活动中，组长将两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，并问同学，重叠部分是一个什么样的四边形？同学说：这是一个平行四边形．乙同学说：这是一个菱形．请问：你同意谁的看法要解决此题，需建构数学模型，将实际问题转化成数学问题来解决，