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2013高考百天仿真冲刺卷

数 学(理) 试 卷（四）

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项． 1．在复平面内，复数z?1?2i对应的点位于 1?i(B) 第二象限

(C) 第三象限

(D) 第四象限

(A) 第一象限

2．下列四个命题中，假命题为

(A) ?x?R，2?0

x(B) ?x?R，x?3x?1?0

122(C) ?x?R，lgx?0 (D) ?x?R，x?2

x3．已知a>0且a≠1，函数y?logax，y?a，y?x?a在同一坐标系中的图象可能是

y y y y

1 O

1

1

1

x O 1 x O 1

x 1 O 1

x

(A) (B) (C) (D)

4．参数方程??x?2cos?，(?为参数)和极坐标方程??4sin?所表示的图形分别是

y?3sin?，?(B) 直线和直线

(C) 椭圆和直线

(D) 椭圆和圆

(A) 圆和直线

5．由1,2,3,4,5组成没有重复数字且2与5不相邻的四位数的个数是 (C) 60

y

6．已知函数y?Asin(?x??)的图象如图所示，则该

1

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(A) 120 (B) 84 (D) 48

1

O -1

?2?

x

函数的解析式可能是

(A) y?441sin(x?) 55531sin(2x?) 25441sin(x?) 55541sin(2x?) 55(B) y?(C) y?(D) y?7．已知直线l：Ax?By?C?0(A，B不全为0)，两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，若

(Ax1?By1?C)(Ax2?By2?C)?0，且Ax1?By1?C?Ax2?By2?C，则

(A) 直线l与直线P1P2不相交 (C) 直线l与线段P1 P2的延长线相交

2(B) 直线l与线段P2 P1的延长线相交 (D) 直线l与线段P1P2相交

8．已知函数f(x)?x?2x，g(x)?ax?2(a>0)，若?x1?[?1,2]，?x2?[?1,2]，使得f(x1)= g(x2)，则实数a的取值范围是 (A) (0,]

12(B) [,3]

12(C) (0,3] (D) [3,??)

第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

B 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．

O 9．圆C：x?y?2x?2y?2?0的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是 ．

10．如图所示，DB，DC是⊙O的两条切线，A是圆上一点，已知

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22A

D C 2

∠D=46°，则∠A= ． 11．函数y?3sinxcosx?sin2x的最小正周期为 ，最大值为 ．

12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ．

1 1 正视图

侧视图

开始 3a?，n?1 52 0.6 a?1?2.4 俯视图

0.6 1 an?n?1 是 n?2011 否

输出a 结束 B

13．如果执行上面的程序框图，那么输出的a =___．

B

14．如图所示，∠AOB=1rad，点Al，A2，…在OA上，点B1，B2，…在OB上，其B

中的每一个实线段和虚线段的长均为1个长度单位，一个动点M从O点出发，O

A沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为l长度单位／秒，则质点M

到达A3点处所需要的时间为__秒，质点M到达An点处所需要的时间为 秒．

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15.（本小题共13分）

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=4， S5=35． （Ⅰ）求数列{an}的前n项和Sn；

（Ⅱ）若数列{bn}满足bn?en，求数列{bn}的前n项和Tn．

aBB

AAAA

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