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2013高考百天仿真冲刺卷
数 学(理) 试 卷(四)
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目
要求的一项. 1.在复平面内,复数z?1?2i对应的点位于 1?i(B) 第二象限
(C) 第三象限
(D) 第四象限
(A) 第一象限
2.下列四个命题中,假命题为
(A) ?x?R,2?0
x(B) ?x?R,x?3x?1?0
122(C) ?x?R,lgx?0 (D) ?x?R,x?2
x3.已知a>0且a≠1,函数y?logax,y?a,y?x?a在同一坐标系中的图象可能是
y y y y
1 O
1
1
1
x O 1 x O 1
x 1 O 1
x
(A) (B) (C) (D)
4.参数方程??x?2cos?,(?为参数)和极坐标方程??4sin?所表示的图形分别是
y?3sin?,?(B) 直线和直线
(C) 椭圆和直线
(D) 椭圆和圆
(A) 圆和直线
5.由1,2,3,4,5组成没有重复数字且2与5不相邻的四位数的个数是 (C) 60
y
6.已知函数y?Asin(?x??)的图象如图所示,则该
1
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(A) 120 (B) 84 (D) 48
1
O -1
?2?
x
函数的解析式可能是
(A) y?441sin(x?) 55531sin(2x?) 25441sin(x?) 55541sin(2x?) 55(B) y?(C) y?(D) y?7.已知直线l:Ax?By?C?0(A,B不全为0),两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),若
(Ax1?By1?C)(Ax2?By2?C)?0,且Ax1?By1?C?Ax2?By2?C,则
(A) 直线l与直线P1P2不相交 (C) 直线l与线段P1 P2的延长线相交
2(B) 直线l与线段P2 P1的延长线相交 (D) 直线l与线段P1P2相交
8.已知函数f(x)?x?2x,g(x)?ax?2(a>0),若?x1?[?1,2],?x2?[?1,2],使得f(x1)= g(x2),则实数a的取值范围是 (A) (0,]
12(B) [,3]
12(C) (0,3] (D) [3,??)
第Ⅱ卷(非选择题 共110分)
B 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.
O 9.圆C:x?y?2x?2y?2?0的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是 .
10.如图所示,DB,DC是⊙O的两条切线,A是圆上一点,已知
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22A
D C 2
∠D=46°,则∠A= . 11.函数y?3sinxcosx?sin2x的最小正周期为 ,最大值为 .
12.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 .
1 1 正视图
侧视图
开始 3a?,n?1 52 0.6 a?1?2.4 俯视图
0.6 1 an?n?1 是 n?2011 否
输出a 结束 B
13.如果执行上面的程序框图,那么输出的a =___.
B
14.如图所示,∠AOB=1rad,点Al,A2,…在OA上,点B1,B2,…在OB上,其B
中的每一个实线段和虚线段的长均为1个长度单位,一个动点M从O点出发,O
A沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动,速度为l长度单位/秒,则质点M
到达A3点处所需要的时间为__秒,质点M到达An点处所需要的时间为 秒.
三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 15.(本小题共13分)
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=4, S5=35. (Ⅰ)求数列{an}的前n项和Sn;
(Ⅱ)若数列{bn}满足bn?en,求数列{bn}的前n项和Tn.
aBB
AAAA
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