内容发布更新时间 : 2024/11/18 2:45:01星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

5.3 简单的轴对称图形

一、填空题

1．已知等腰三角形一个内角的度数为30°，那么它的底角的度数是_________．

2．等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是________． 3．等腰三角形的两边长分别为3厘米和6厘米，这个三角形的周长为_________．

4．如图，在?ABC中，?C?90?,AD平分?BAC,BC?10cm,BD?6cm，则D点到AB的距离为________．

5．如图，在?ABC中，?C?90?,AD平分?BAC,DE?AB，若?BAD?30?，则?B?____,DE?____．

6．如图，?ABC?70?,?A?50?，AB的垂直平分线交AC于D，则

?DBC?____．

7．如图，DE垂直平分AC,AE?3,?ABD的周长为13，那么?ABC?ABC中，的周长为__________．

8．如图，如果点M在?ACB的平分线上且AM?6厘米，则BM?____，你的理由是_____________________________________________．

9．如图，已知?ABC,BC?10,BC边的垂直平分线交AB,BC于点

D,E,BE?6，则?BCE的周长为__________．

二、解答题

1．如图，?ABC中，?C?2?B,?1??2，试说明：AB?AC?CD．

2．如图，求作一点P，使PC?PD，并且使点P到?AOB的两边的距离相等，并说明你的理由．

3．老师正叙述这样一道题：请同学们画出一个?ABC，然后画出AB,AC的中垂线，且交于点P．请同学们想一下点P到三角形三个顶点A,B,C的距离如何？小明马上就说：“相等．”他是随便说的吗？你同意他的说法吗？请说明你的理由．

4．如图，已知?ABC中，DE垂直平分AC，交C于点E，交BC于点D，?ABD的周长是20厘米，AC长为8厘米，你能判断出?ABC的周长吗？试试看．

5．有一个三角形的支架如图所示，AB?AC，小明过点A和BC边的中点D又架了一个细木条，经测量?B?30?，你在不用任何测量工具的前提下，能得到?BAD和?ADC的度数吗？

6．请你在纸上画一个等腰三角形ABC（如图），使得AB?AC．

（1）请你判断一下?B与?C有什么大小关系呢？你的依据是什么？ （2）请你再深入地思考一个问题：若只知道?B与?C相等，请你判断一下这个三角形是什么形状的呢？并说明你的探索思路．

（3）由第（2）你会得到一个什么结论呢？请用一句话概括出来． （4）现在给出两个三角形（如图），请你把图（1）分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个等腰三角形．动动脑筋呀！