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密———————————— —封—————————————线 名姓 级班 校学 ★存保点考交上卷此★ (这是边文，请据需要手工删加)

数学A卷 第页(共4页) (这是边文，请据需要手工删加) 绝密★启用前A卷

2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏模拟卷)

数学Ⅰ注意事项：

1. 本试卷共160分，考试时间150分钟．

2. 答题前，考生务必将学校、班级、姓名写在密封线内．

一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上． ．．

1. 已知集合A＝{0，1，2，5}，B＝{－1，2，－5}，则A∩B＝________．

2

2. 复数的共轭复数为________．

1－i

3. 已知某批产品一等品、二等品、三等品的数量分别为400，400, 500.为进一步了解该批产品的质量情况，现用分层抽样的方法从三种不同等级的产品中抽取容量为65的样本，则应从三等品中抽取________个．

4. 将2个不同颜色的小球放入编号分别为1，2，3的盒子内，则1号盒中至少有一个球的概率是________．

5. 函数f(x)＝lg(x2＋2x－3)的单调增区间为________．

6. 执行如图所示的程序框图，若输出的n＝5，则输入整数p的最小值是________．

(第6题)

(第8题)

(第9题)

7. 在等比数列{an}中，a2＝2，a9＝5，则数列{lgan}的前10项和等于________．

8. 如图，在所有棱长均为a的正三棱柱ABC A1B1C1中，三棱锥C1 A1BC的体积V＝________.

9. 已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)的部分图象如图所示，A，B，C，D是图象的四个顶点，且四边形ABCD的面积为6π，则f(2π)的值为________．

15

10. 已知函数f(x)＝x3＋mx2－2m2x－4(m为常数，且m>0)有极大值－，则实数m＝

22________．

11. 已知两定点A(－3，0)，B(1，0)，如果直线l：x＋ay－2＝0上一点M满足MA2＋MB2＝16，则实数a的取值范围是________．

(第12题)

→→

→→→→→CO＋CB

12. 如图，若OA·OB＝0，|OA|＝1，|OB|＝3，点C在线段AB上运动，CD＝，2→→则DC·OC的最小值为________．

??（2－a）x，x≥a，

13. 已知函数g(x)＝?2恰有两个零点，则实数a的取值范围为

?2x－（a＋4）x，x

________．

??ab＋2c＝1，

14. 若实数a，b，c满足?222则abc的最小值为________．

?a＋b＋c＝5，?

二、 解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出

文字说明、证明或演算步骤．

7

15. (本小题满分14分)在△ABC中，AB＝2，cosC＝，3AC＝4BC.

8(1) 求AC，CB的长；

(2) 求sin(A－C)的值．

16. (本小题满分14分)如图，在四棱锥PABCD中，若PD＝4，DC＝DB＝3，PB＝PC＝5，AD⊥DB.

(1) 求证：AD⊥平面PBD；

(2) 若点E，F，G分别是AB，AP，PC的中点，过E，F，G的平面交BC于点H，求证：PB∥GH.

(第16题)